中职数学8.2.1向量的加法

向量向量向量8.2.1向量的加法请观察：1.动点从点A位移到点B，再从点B位移到点C．2.动点从点A直接位移到点C．ACBCABABC1.向量加法的三角形法则即．ACBCABbaBaaCbbbaab已知向量,,在平面内任取一点A，aAB作,AbBC,AC作向量，ACab则向量叫做与的和．ba记作，ababbbaba（1）（2）已知求作：，、babba特例：ab方向相同方向相反ABCabABC对于零向量与任一向量a，都有a＋0＝0＋a＝a．1.向量加法的三角形法则:ACBCABbaACBCABba例某人先位移向量：“向东走3km”，接着再位移向量：“向北走3km”，求．1.向量加法的三角形法则:baabba解：如图，选择适当的比例尺，作，aOA，bAB，baABOAOB，)(2333||22kmOB又与的夹角是45°，所以表示向东北走.baOBOAkm23B1km北OAabdcbaOD多个向量求和aOAbBcCdD1.向量加法的三角形法则:abba)()(cbacba(1)加法交换律:(2)加法结合律:ba作，，则bBCaAB.baAC再作，连结DC，bAD则四边形ABCD是平行四边形,于是．aDC因此,ACabDCAD即.abbaaabbCaABbD(1)证明：当，不平行时，ab2.向量加法的运算律:abCABabD若点A，B，D不共线，设，，bADaAB以，为邻边作平行四边形ABCD，ABADbaBCABAC则对角线上的向量ba3.向量加法的平行四边形法则:ACAO0如图，填空：；DOCDAC)2(；BCAB)1(．DACDAC)3(DCBAO1.向量加法的三角形法则:首尾相接，自始而终．2.向量加法的运算律:abba(1)加法交换律:)()(cbacba(2)加法结合律:3.向量加法的平行四边形法则:baBCABAC教材P52，练习第1，2题．