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第1页共8页人教版七年级下册数学第七章测试题(附答案)姓名:__________班级:__________考号:__________一、单选题(共12题;共24分)1.已知点P(x,y)在第四象限,且,,则P点的坐标是()A.(-3,-5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-3,5)2.如图所示,点A的坐标是()A.(3,2)B.(3,3)C.(3,-3)D.(-3,-3)3.在如图所示的平面直角坐标系中,一只蚂蚁从A点出发,沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行,其中A点坐标为(﹣1,1),B的坐标为(﹣1,﹣1),C的坐标为(﹣1,3),D的坐标为(1,3),当蚂蚁爬了2015个单位时,它所处位置的坐标为()A.(1,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,﹣1)4.A(-3,4)和B(4,-1)是平面直角坐标系中的两点,则由A点移到B点的路线可能是()A.先向上平移5个单位长度,再向右平移7个单位长度B.先向上平移5个单位长度,再向左平移7个单位长度C.先向左平移7个单位长度,再向上平移5个单位长度D.先向右平移7个单位长度,再向下平移5个单位长度5.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为()A.(4,3)B.(-5,4)C.(-1,-2)D.(-2,-1)7.在平面直角坐标系中,下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(2,﹣1)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)8.已知点P的坐标为((2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为()第2页共8页A.(3,3)B.(3,-3)C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)9.如图如果规定行写在前面,列写在后面,则A点表示为()A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)或(2,1)D.以上都不对10.位于坐标平面上第四象限的点是().A.(0,-4)B.(3,0)C.(4,-3)D.(-5,-2)11.在某台风多影响地区,有互相垂直的两条主干线,以这两条主干线为轴建立直角坐标系,单位长为1万米。最近一次台风的中心位置是P(-1,0),其影响范围的半径是4万米,则下列四个位置中受到了台风影响的是()A.(4,0)B.(-4,0)C.(2,4)D.(0,4)12.如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△OA3C3,Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4…=30°.若点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4…,则依次规律,点A2016的纵坐标为()A.0B.﹣3×()2015C.(2)2016D.3×()2015二、填空题(共8题;共16分)13.在平面直角坐标系中,将点P(﹣1,4)向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点P1,则点P1的坐标为________.14.点P(-3,2)到轴的距离是________15.下列说法中:①座位是4排2号;②某城市在东经118°,北纬29°;③某校在昌荣大道229号;④甲地距乙地2km,其中能确定位置的有________个.16.若点P(a﹣2,a+3)在y轴上,则点P的坐标是________.17.在直角坐标系中,点(2,﹣3)在第________象限.18.如果一只小兔从点A(200,300)先向东跑100米,再向南跑200米到达点B(300,100),那么另一只小兔从点A(200,300)先向北跑100米,再向东跑200米到达点C,则点C的坐标是________19.如图,已知点A的坐标为(m,0),点B的坐标为(m﹣2,0),在x轴上方取点C,使CB⊥x轴,且CB=2AO,点C,C′关于直线x=m对称,BC′交直线x=m于点E,若△BOE的面积为4,则点E的坐标为第3页共8页________.20.如图,已知A1(1,0),A2(﹣1,1),A3(﹣1,1),A4(﹣1,﹣1),A5(2,﹣1),…则点A2017的坐标为________.三、解答题(共3题;共12分)21.在平面直角坐标系中,点A(a,3﹣2a)在第一象限.(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.22.下图中标明了小红家附近的一些地方,建立平面直角坐标系如图.(1)写出游乐场和糖果店的坐标;(2)某星期日早晨,小红同学从家里出发,沿着(1,3),(3,﹣1),(0,﹣1),(﹣1,﹣2),(﹣3,﹣1)的路线转了一下,又回到家里,写出路上她经过的地方.23.如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(﹣2,6),B(﹣3,2),C(0,3),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△DEF.(1)分别写出△DEF各顶点的坐标;第4页共8页(2)如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离.四、综合题(共4题;共48分)24.如图是某初中平面结构示意图.(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)(1)请以大门为坐标原点,以水平向右为x轴的正方向,以竖直向上为y轴的正方向,用坐标表示下列位置:实验楼________、教学楼________、食堂________;(2)不以大门为坐标原点,请你建立适当的平面直角坐标系,并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标.25.已知:如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.(1)在图中画出△A′B′C′;(2)写出A′,B′的坐标;第5页共8页(3)求三角形ABC的面积.26.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(x,|x﹣y|),则称点Q为点P的“关联点”.(1)请直接写出点(2,2)的“关联点”的坐标;(2)如果点P在函数y=x﹣1的图像上,其“关联点”Q与点P重合,求点P的坐标;(3)如果点M(m,n)的“关联点”N在函数y=x2的图像上,当0≤m≤2时,求线段MN的最大值.27.如图是小丽以学校为观测点,画出的一张平面图.(1)生源大酒店在学校________偏________方向________米处.汽车站在学校________偏________方向________米处;(2)中医院在邮电局东偏北60°方向400米处,请在上图中标出它的位置;(3)小丽以每分钟50米的速度步行,从汽车站经过学校.邮局再到中医院大约需要________分钟.第6页共8页答案一、单选题1.C2.B3.B4.D5.B6.B7.B8.D9.A10.C11.B12.B二、填空题13.(1,1)14.215.316.(0,5)17.四18.(400,400)19.(﹣2,2)20.(505,﹣504)三、解答题21.解:(1)∵点A(a,3﹣2a)在第一象限∴点A到y轴的距离为a、到x轴的距离为3﹣2a,∴a=3﹣2a,解得a=1;(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离,∴a>3﹣2a,解得a>1,∵点A(a,3﹣2a)在第一象限,∴,即0<a<,∴当1<a<时,点A到x轴的距离小于到y轴的距离.22.解:(1)游乐场的坐标是(3,2),糖果店的坐标是(﹣1,2);(2)由小红同学从家里出发,沿着(1,3),(3,﹣1),(0,﹣1),(﹣1,﹣2),(﹣3,﹣1)的路线转了一下,得学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局.23.解:(1)∵A(﹣2,6),B(﹣3,2),C(0,3),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△DEF.∴D(2,9),E(1,5),F(4,6);(2)连接AD,∵由图可知,AD==5,∴如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的,那么这一平移的平移方向是由A到D的方向,平移的距离是5个单位长度.四、综合题24.(1)(2,3);(4,1);(5,6)(2)解:如图2,以实验楼为坐标原点建立坐标系,第7页共8页宿舍楼的坐标为(﹣1,3)、实验楼的坐标为(0,0)、大门的坐标为(﹣2,﹣3)25.(1)解:△A′B′C′如图所示.(2)解:A′(0,4),B′(3,1).(3)解:S△ABC=•4×3=6.26.(1)解:∵|2﹣2|=0,∴点(2,2)的“关联点”的坐标为(2,0).(2)解:∵点P在函数y=x﹣1的图像上,∴P(x,x﹣1),则点Q的坐标为(x,1),∵点Q与点P重合,∴x﹣1=1,解得:x=2,∴点P的坐标为(2,1).(3)解:∵点M(m,n),∴点N(m,|m﹣n|).∵点N在函数y=x2的图像上,∴|m﹣n|=m2.(i)当m≥n时,m﹣n=m2,∴n=﹣m2+m,∴M(m,﹣m2+m),N(m,m2).第8页共8页∵0≤m≤2,∴MN=|yM﹣yN|=|﹣m2+m﹣m2|=m|2m﹣1|.①当0≤m≤时,MN=﹣2m2+m=﹣2+,∴当m=时,MN取最大值,最大值为.②当<m≤2时,MN=2m2﹣m=2+,当m=2时,MN取最大值,最大值为6.(ii)当m<n时,n﹣m=m2,∴n=m2+m,∴M(m,m2+m),N(m,m2).∵0≤m≤2,∴MN=|yM﹣yN|=|m2+m﹣m2|=m,当m=2时,MN取最大值2.27.(1)北;西30°;400;南;西50°;600(2)解:因为400米=40000厘米,则中医院到邮电局的图上距离是:40000×=2(厘米);如图所示,即为中医院的位置:(3)24
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