BUCK电路闭环控制系统的MATLAB仿真

BUCK电路闭环PID控制系统的MATLAB仿真一、课题简介BUCK电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值Uo总是小于输入电压Ui。通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感L和电容C的数值。简单的BUCK电路输出的电压不稳定，会受到负载和外部的干扰，当加入PID控制器，实现闭环控制。可通过采样环节得到PWM调制波，再与基准电压进行比较，通过PID控制器得到反馈信号，与三角波进行比较，得到调制后的开关波形，将其作为开关信号，从而实现BUCK电路闭环PID控制系统。二、BUCK变换器主电路参数设计2.1设计及内容及要求1、输入直流电压(VIN)：15V2、输出电压(VO)：5V3、输出电流(IN)：10A4、输出电压纹波峰-峰值Vpp≤50mV5、锯齿波幅值Um=1.5V6、开关频率(fs)：100kHz7、采样网络传函H(s)=0.38、BUCK主电路二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降VON=0.5V,滤波电容C与电解电容RC的乘积为F7522.2主电路设计根据以上的对课题的分析设计主电路如下：图2-1主电路图1、滤波电容的设计因为输出纹波电压只与电容的容量以及ESR有关，rrrrCLN0.2VVRiI（1）电解电容生产厂商很少给出ESR，但C与RC的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF[3]。在本课题中取为75μΩ*F，由式(1)可得RC=25mΩ，C=3000μF。2、滤波电感设计开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程分别如式(2)、(3)所示：INOLONLON/VVVVLiT（2）OLDLOFF/VVVLiT（3）off1/onsTTf(4)由上得：LinoLDonVVVVLTi(5)假设二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降VON=0.5V。利用ONOFFS1TTf，可得TON=3.73μS，将此值回代式(5)，可得L=17.5μH33、占空比计算根据：onTDT(6)由上得：ONOFFS1TTf，可得TON=3.73μS，则D=0.373三、BUCK变换器PID控制的参数设计PID控制是根据偏差的比例P)、积分I)、微分D)进行控制，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数工业控制系统获得良好的闭环控制性能。PID控制的本质是一个二阶线性控制器，其优点：1、技术纯熟；2、易被人们熟悉和掌握；3、不需要建立数学模型；4、控制效果好；5、消除系统稳定误差。3.1主电路传递函数分析图3-1主电路211INCvdVsCRGLssLCR（1）558215(17.510)13.5105.2510vdSGSS(2)4原始回路增益函数0G为：211()()()()()1INCOmvdmVsCRGsGsHsGsHsLVssLCR(3)带入数据得：530582582115(17.510)30.225100.31.513.5105.251013.5105.2510SSGSSSS3.2补偿环节的设计补偿器的传递函数为：211332121123312(1)[1()]()[()](1)(1)csRCsRRCGsRCCsRCCssRCCC(5)有源超前-滞后补偿网络有两个零点、三个极点。1,21211694.96223.1417.5300010PPfHZLC(6)06112123.14223.140.025300010ZCfHZRC(7)100.750.75694.96521.22ZPffHZ(8)2020694.962123.14ZPPZffHZffHZ(9)31005022SPffKHZ(10)零点为：1211521.222zfHZRC,21331311694.9622zfHZRRCRC(11)极点为：1pf为原点，23312pfRC，32121212pfRCCCC(12)频率1zf与2zf之间的增益可近似为:211RAVR在频率2pf与3pf之间的增益则可近似为：21322133RRRRAVRRR考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取1002055fsfgKHZ5（sf为开关频率）开环传函oGs的极点频率为：1,21211694.96223.1417.5300010PPfHZLC(13)将cGs两个零点的频率设计为开环传函oGs两个相近极点频率的12，则：1,21112694.96347.4822ppfzfzf。(14)将补偿网络cGs两个极点设为23100PPfffsKHZ以减小输出的高频开关纹波。22112zcggfRAVGjffR22232pcggfRAVGjffR根据已知条件使用MATLAB程序算得校正器Gc（s）各元件的值如下：取R2=10000欧姆H(S)=3/10算得：R1=1.964e+004欧姆R3=6.8214欧姆C1=4.5826e-008FC2=1.5915e-011FC3=2.3332e-008Ffz1=347.3046HZfz2=347.3046HZfp2=1000KHZfp3=1000KHZAV1=0.5091AV2=1.4660e+003由（2）（3）式得：G(s)=1.197e-024s^5+1.504e-017s^4+4.728e-011s^3+3.18e-008s^2+0.0009004s/4.727e-011s^3+8.365e-007s^2+0.002975s+3补偿器伯德图为：6图4-1-1超前滞后校正器的伯德图加入补偿器后：7图4-1-2加入补偿器后系统的伯德图相角裕度和幅值裕度为：图4-1-3加入补偿器后系统的相角裕度和幅值裕度相角裕度到达172度，符合设计要求。（所用MATLAB程序见附录）四、BUCK变换器系统的仿真4.1仿真参数及过程描述仿真参数：3058230.2251013.5105.2510SGSSG(s)=1.197e-024s^5+1.504e-017s^4+4.728e-011s^3+3.18e-008s^2+0.0009004s/4.727e-011s^3+8.365e-007s^2+0.002975s+384.2仿真模型图及仿真结果图4-2-1主电路仿真图图4-2-2仿真波形9图4-2-3加PID控制的仿真电路图4-2-4仿真波形10五、总结本设计论文完成了设计的基本要求详尽的阐述了设计依据，工作原理叙述，BUCK电路的设计，PID控制设计，传递函数参数计算，电路仿真。在进行本设计论文撰写时，我能够积极的查阅资料，和别人讨论，积极的采纳别人的意见。对电路的工作原理、参数的基数过程，所用器件的选择都进行了深入的阐述。我能够认真撰写论文，对论文进行进一步的修改。深入研究课题所涉及的内容，希望此设计能够对达到其预期的效果。由于时间和自身水平的限制，我所做的设计还有很多的不足之处。但通过这段时间以来的实践，我也掌握了很多的经验和教训。通过这次的课程设计，我了解到怎样把自己在书本上学习到的知识应用到实际的工作之中，也学到很多待人处事的道理，想这在我以后的工作和学习中将是我的宝贵财富。程序clc;Clear;Vg=;L=;C=;fs=;R=;Vm=;H=;G0=tf[Vg*H],[L*CFigure(1)Margin(G0)fp1=1/(2*pi*sqrt(L*C));Fg(1/2)*fs;Fz1=(1/2)*fp1;Fz2=(1/2)fp1;Fp2=fs;Fp3=fs;[marg_G0,phase_G0]=bode(G0,fg*2*pi);Marg_G=1/marg_G0;AV1=fz2/fg*marg_G;AV2=fp2/fg*marg_G;R2=10*10^3;R3=R2/AV2;C1=1/(2*pi*fz1*R2);C3=1/(2*pi*fzp2*R3);C2=1/(2*pi*fp3*R2);R1=1/(2*pi*C3*fz1);Num=conv([C1*R21],[(R2+R3)*C31]);Den1=conv([(C1+C2)*R10],[R3*C31]);Den=conv(den1,[R2*C1*C2/(C1+C2)1]);11Gc=tf(num,den);Figure(2);Bode(Gc);G=series(Gc,G0);Figure(3)Margin(G)