杭电大学物理答案2

大学物理教程_上_习题集参考解答－1－单元十三磁通量和磁场的高斯定理1一选择题01.磁场中高斯定理：0SBdS，以下说法正确的是：【D】(A)高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况；(B)高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况；(C)高斯定理只适用于稳恒磁场；(D)高斯定理也适用于交变磁场。02.在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为5410T，方向与铅直线成060。则穿过面积为21m的水平平面的磁通量【C】(A)0；(B)5410Wb；(C)5210Wb；(D)53.4610Wb。03.一边长为2lm的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重合。有一均匀磁场(1063)Bijk通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有【A】(A)0；(B)40Wb；(C)24Wb；(D)12Wb。二填空题04.一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。若作一个半径为5Ra、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a(如图所示)，则B在圆柱侧面S上的积分:0SBdS。05.在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成060角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量：212mSBdSBR。06.半径为R的细圆环均匀带电，电荷线密度为，若圆环以角速度绕通过环心并垂直于环面的轴匀速转动，则环心处的磁感应强度0012B，轴线上任一点的磁感应强度30223/22()RBRx。07.一电量为q的带电粒子以角速度作半径为R的匀速率圆运动，在圆心处产生的磁感应强度填空题_04图示填空题_05图示大学物理教程_上_习题集参考解答－2－填空题_10图示计算题_14图示04qBR。08.一磁场的磁感应强度为Baibjck，则通过一半径为R，开口向z方向的半球壳，表面的磁通量大小为2()RcWb。09.真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量0m。10.均匀磁场的磁感应强度B与半径为r的圆形平面的法线n的夹角为，今以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组成封闭面，如图所示，则通过S面的磁通量2cosmrB。11.若通过S面上某面元dS的元磁通为d，而线圈中的电流增加为2I时通过同一面元的元磁通为d，则12dd。三判断题12.磁场的高斯定理，说明磁场是发散式的场。【错】13.通过磁场的高斯定理可以说明，磁感应线是无头无尾，恒是闭合的。【对】四计算题14.两平行直导线相距40dcm，每根导线载有电流1220IIA，如图所示，求：1)两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度；2)通过图中所示面积的磁通量。(1310,25rrcmLcm)通电为I的长直导线在空间产生的磁感应强度大小：02IBr中点磁感应强度大小：01212()BBBIId02IBd—5410BT—方向向外P点的磁感应强度大小：12BBB010222()IIBxdx穿过长度为L、宽度为dx面积元的磁通量为：mdBdS012()2mIIdldxxdx，穿过长度为L、宽度为2r面积的磁通量为：mSBdS12012()2rrmrIILdxxdx0112021211lnln22mILrrILdrrrdr大学物理教程_上_习题集参考解答－3－选择题_01图示选择题_03图示将1212313IIIdrrrrr带入得到：01201112lnln22mILrrILrrrr0121lnmILrrr单元十一安培环路定理2一选择题01.如图所示，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知：【B】(A)0LBdl且环路上任意一点0B；(B)0LBdl且环路上任意一点0B；(C)0LBdl，且环路上任意一点0B；(D)0LBdl且环路上任意一点Bconstant。02.所讨论的空间处在稳恒磁场中，对于安培环路定律的理解，正确的是【C】(A)若0LBdl，则必定L上B处处为零；(B)若0LBdl，则必定L不包围电流；(C)若0LBdl，则L所包围电流的代数和为零；(D)回路L上各点B仅与所包围的电流有关。03.如图所示，12,LL回路的圆周半径相同，无限长直电流12,II，在12,LL内的位置一样，但在()b图中2L外又有一无限长直电流3I，1P和2P为两圆上的对应点，在以下结论中正确的结论是【C】(A)1212,PPLLBdlBdlBB；(B)1212,PPLLBdlBdlBB；(C)1212,PPLLBdlBdlBB；(D)1212,PPLLBdlBdlBB。04.取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则【B】(A)回路L内的I不变，L上各点的B不变；(B)回路L内的I不变，L上各点的B改变；大学物理教程_上_习题集参考解答－4－(C)回路L内的I改变，L上各点的B不变；(D)回路L内的I改变，L上各点的B改变。05.下列结论中你认为正确的是【D】(A)一根给定磁感应线上各点的B的量值相同；(B)用安培环路定理可以求出有限长一段直线电流周围的磁场；(C)B的方向是运动电荷所受磁力最大的方向(或试探载流线圈所受力矩最大的方向)；(D)一个点电荷在它的周围空间中任一点产生的电场强度均不为零，一个电流元在它的周围空间中的某一些点产生的磁感应强度为零；06.下列可用环路定理求磁感应强度的是【D】(A)有限长载流直导体；(B)圆电流；(C)有限长载流螺线管；(D)无限长螺线管。二填空题07.在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同，则磁感应强度沿各闭合回路的线积分相同，两个回路的磁场分布不相同(填相同，或不相同)。08.两根长直导线通有电流I，如图所示，有三种环路。在每种情况LBdl等于：0I(对环路a)；0(对环路b)；0I(对环路c)。09.有一根质量为m，长为l的直导线，放在磁感应强度为B的均匀磁场中B的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流mgIBl。10.如图所示，半径为0.5cm的无限长直导线直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着3IA的电流。作一个半径为5rcm，长5lcm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感强度B沿曲面的积分为0。三判断题11.只有电流分布具有某种对称性时，才可用安培环路定理求解磁场问题。【对】12.对于多个无限长平行载流直导线的磁场问题，由于总的磁场强度不具备对称性，求解过程中不可用安培环路定理。【错】填空题_10图示填空题_09图示填空题_08图示大学物理教程_上_习题集参考解答－5－13.对于有限长、断面是圆形的载流直导线的磁场问题，由于圆形断面具有对称性，所以可用安培环路定理来求解此导线在周围产生的磁场。【错】14.闭合曲线当中没有包含电流，说明闭合曲线中的磁感应强度处处为零。【错】四计算题15.如图所示，无限长载流空心圆柱导体壳的内外半径分别为,ab电流I在导体截面上均匀分布，求;;raarbrb各区域中的B的分布，并定性画出~Br曲线。根据安培环路定理：0LBdlI，选取如图所示的圆形回路为闭合路径。:ra00LBdlI0B:arb220222()()IBrraba220222IraBrba:rb02BrI02IBr，磁感应强度~Br曲线如图所示16.如图所示，一根半径为R的无限长直铜导线，导线横截面上均匀通有电流，试计算:1)磁感应强度B的分布；2)通过单位长度导线内纵截面S的磁通量(如图所示，OO为导线的轴)。根据安培环路定理：0LBdlI——选取圆形回路为闭合路径:rR2022IBrrR022IBrR:rR02BrI02IBr计算题_15图示计算题_15_01图示大学物理教程_上_习题集参考解答－6－计算题_17图示通过距离轴线为r，长度为l、宽度为dr的面积元的磁通量为：022mIdrldrR通过单位长度导线内纵截面S的磁通量：0202RmIrdrR——04mI17.如图所示，一根外半径为1R的无限长圆形导体管，管内空心部分的半径为2R，空心部分的轴与圆柱的轴平行，但不重合，两轴间距为a且2aR，现有电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行。求1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小；2)空心部分轴线上磁感应强度的大小；3)设110Rmm,20.5Rmm,5.0amm,20IA,分别计算上述两处磁感应强度的大小。应用补偿法计算磁感应强度。空间各点的磁场是外半径为1R、载流为2211122221212()()IIRIRRRRR的无限长圆形导体管和电流方向相反、半径为1R、载流为2222222221212()()IIRIRRRRR的无限长圆形导体管共同产生的。圆柱轴线上的磁感应强度的大小：12BBB——10B0222IBBa20222122()IRBaRR6210BT空心部分轴线上磁感应强度的大小：12BBB——20B2110212()IBaaR——110212IaBR将2112212IRIRR代入得到：022122()IaBRR，4210BT计算题_16图示计算题_16_01图示大学物理教程_上_习题集参考解答－7－18.一橡皮传输带以速度v匀速运动，如图所示橡皮带上均匀带有电荷，电荷面密度为，试求橡皮带中部上方靠近表面一点处的磁感应强度。由于所述场点位于传输带中部极靠近带平面，因此，相对于该场点，带有电荷的传输带可以视为无限大电流平板，电流线密度：vj取如图所示的回路abcd，由安培环路定理：00LBdlBlBlIlj012vB设带电荷平面法线方向的单位矢量为ne则B可表示为：012vnBe计算题_18图示计算题_18_01图示