排列组合二项式定理测试题

11.3二项式定理(1)班级.姓名1．371(2)xx的展开式中常数项是（）A.14B.—14C.42D.—422．若1122113333(1)3(1)512,nnnnnnnnCCC则nA.7B.8C.9D.103．1003)32(的展开式中，无理数项的个数是（）A．84B．85C．86D．874.1010310210110CCCC的值为（）A．1025B．1024C．1023D．10225．(3)nxy展开式中第5项的二项式系数与第12项的二项式系数相等，展开式共有（）A.15项B.16项C.17项D.18项6.nxx32213的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为（）A．4B．5C．6D．117．512x的第六项的系数．．是8.若在5(1)ax的展开式中x3的系数是—80，则a=9.已知92xxa的展开式中，x3的系数为49，求常数a的值.210.若nxx231的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数的比是14：3，求展开式中的常数项.1.3二项式定理(2)班级.姓名1.7)1(x展开式中，系数最大的项是（）A．第3项B．第4项C．第5项D．第4项或第5项32.已知33nxx展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（）A．4B．5C．6D．73.在1nxx的展开式中，如果第32项的系数与第72项的系数相等，则展开式的中间一项可用组合数表示为（）A.52104CB.52103CC.52102CD.51102C4．若多项式21091001910(1)(1)(1)xxaaxaxax，则9aA．9B．10C．-9D．-10（）5.1010221010)1(xaxaxaax，则97531aaaaaA．512B．1024C．1024D．512（）6.若10210012102xaaxaxax，则02410aaaa_____________7.321nxx展开式中，只有第6项的系数最大，展开式中的常数项是________8.求（2x-1）5的展开式中（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；（4）各项系数的绝对值之和；（5）奇次项系数之和9.求23151111xxxx展开式中含3x的系数。410.已知nxx)3(3展开式的各项系数之和比它的二项式系数之和大992（1）求展开式中的有理数项（2）求展开式中系数最大的项1.3二项式定理(3)班级.姓名1．求122331010101909090CCC…10101090C除以88的余数2.求1465nn（*nN）被20除后的余数53．求3131312321312421CCC的值的个位数4.设n为正奇数，求777712211nnnnnnnCCC被9除的余数5.今天是星期日，不算今天，再过902天后的第一天是星期几？6．求(1.002)6精确到0.001的近似值7．求51.997的近似值（精确到0.001）68.已知annn5322能被25整除，则最小值a9.求7232xyz展开式中含432xyz项的系数10．求210(1)(1)xxx展开式中5x的系数《计数原理》综合（1）班级姓名1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A．81B．64C．12D．142．,,,,abcde共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是（）A.20B．16C．10D．63．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（）A．12694CCB.C16C299C.C3100－C394D.A3100－A3944．nN且55n,则乘积(55)(56)(69)nnn等于()7A．5569nnAB．1569nAC．1555nAD．1469nA5．在8312xx的展开式中的常数项是（）A.7B．7C．28D．286．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（）A.280种B.240种C.180种D.96种7．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（）A.42B.36C.30D.128．5(12)(2)xx的展开式中3x的项的系数是()A.120B．120C．100D．1009．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有()A.8种B.10种C.12种D.32种(第9题)(第10题)10.从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为()A．208B．204C．200D．19611．0166777......)13(axaxaxax，则6420aaaa=；12．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有种；13．设na为等差数列，从12310,,,,aaaa中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有个；14．有9名男生和3名女生共12人，要从其中选出5人去参加一项活动，按下列要求，有多少种不同选法(1)女生必须都入选；(2)女生都不能入选；(3)只有一名女生入选；8(4)至少有一名女生入选；(5)至多有两名女生入选．15．用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?《计数原理》综合（2）班级姓名1．由1、2、3三个数字构成的四位数有（）A．81个B．64个C．12个D．14个2．集合{1,2,3,4,5,6}的真子集共有（）A．5个B．6个C．63个D．64个3．5个人排成一排,其中甲在中间的排法种数有（）A．5B．120C．24D．44.从5人中选1名组长1名副组长，但甲不能当副组长，不同选法数是（）A．20B．16C．10D．65．已知n＝3！+24！，则n的个位数为（）A．7B．6C．8D．36.设200件产品中有3次品，现从中任取5件，至少有2次品抽法数有（）A．319823CCB．(219733319723CCCC)C．)C-(C41975200D．)CCC(41971352007．从6男3女中选出4名代表,代表中必须有女,则不同的选法有（）A．168B．45C．60D．1118．氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有A．210种B．126种C．70种D．35种（）9．22nxx展开式中只有第六项二项式系数最大，则第2项系数是（）9A．18B．20C．22D．2410．在8312xx的展开式中的常数项是A.7B.-7C.28D.-28（）11．有四位学生报名参加三项不同的竞赛，（1）每位学生都只报了一项竞赛，则有种不同的报名方法；（2）每项竞赛只许有一位学生参加，则有种不同的参赛方法；（3）每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则有种不同的参赛方法；12．在10(3)x的展开式中，x6的系数是；13．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法；14．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲不能从事翻译工作，则选派方案共有______________种；15．7人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法：（1）甲不排头，也不排尾；（2）甲、乙、丙三人必须在一起；（3）甲、乙之间有且只有两人；（4）甲、乙、丙三人两两不相邻；（5）甲在乙的左边（不一定相邻）．16．某厂有150名员工，工作日的中餐由厂食堂提供，每位员工可以在食堂提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在食堂准备了5种不同的荤菜，若要能保证每位员工有不同选择，则食堂至少还需准备不同的素菜品种多少种？17．若nxaxx3(a0)展开式中奇数项的二项式系数之和为128，且含x项系数为28，（1）求展开式中二项式系数最大项；（2）求展开式中系数最小项．18．从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男同志，且至少有1位女同志，分别到4个不同10的工厂调查，(1)共有多少种不同的分派方法？(2)若还要求某男A不能到甲工厂调查，则共有多少种不同的分派方法？