不等式与不等式组专题

一元一次不等式组专题典例解析：1.（求不等式组的解集）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来(1)．x－2≤0x＋1＞0(２)．02)8(21042xx(３)．4x43x13x12x1(４)．231125123xxxx（5）11223xx≤2方法技巧：一、构造方程法：关于x的不等式组bxaabx23223的解集为25x，求a、b的值。二、整体法：已知方程组m-13yx13myx3的解满足0yx，则m的取值范围是三、反解法：若不等式1-2mx1mx无解，则m的取值范围是.四、用解集规律1：关于x的不等式组0125axx无解，求a的取值范围2：不等式组1159mxxx的解集是x2，则m的取值范围是3：若不等式组5321xaxa的解集为23ax，求a的取值范围。4：若不等式组212mxmx解集为x－1，则m的值为。5：若不等式组1230xax有5个整数解，求a的取值范围。练习：1、关于x的不等式组2260xmx的整数解只有4个，则m的取值范围是.2、已知关于x的不等式052baxba的解集为710x，求不等式bax的解集。3、已知a,b是实数，若不等式(2a-b)x+3a–4b0的解是94x，则不等式(a–4b)x+2a–3b0的解是__________。4、若不等式组xabxab221的解集为53x，则ab是___________5、若不等式组01312kxxx的解集为x2，则k的取值范围是_____________6、如果不等式33131xmx的解集为x5，则m值为___________。7、在方程组22yxm-1yx2中若未知数x,y满足0yx，求m的取值范围。8、若不等式组52m-2x3m-x无解，则m的取值范围是.9、若使不等式组252052axaxaxx无解，则a的取值范围是__________10、如果一元一次不等式组3xxa的解集为3x．则a的取值范围是()A．3aB．a≥3C．a≤3D．3a11、若不等式组0,122xaxx≥有解，求a的取值范围12、如果不等式组2223xaxb≥的解集是01x≤，求ab的值13、不等式组1,159mxxx的解集是2x，求m的取值范围14、若不等式1-2mx1mx无解，求m的取值范围15、关于x的不等式组25332bxax的解集为-1x1，则ab____________。16、（不等式组与方程组）已知关于x，y的方程组212xyxym（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于1．（3）当方程组的解x、y的值都不大于1时，求m的取值范围17．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四边形ABCD的面积.Oyx543214321DCBA18．如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB.DCBMA19．某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元.张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元20．平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42°.⑴∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），求∠AMC的大小；⑵点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2），则∠ANC=______.MDCBA图1NDCBA图2E21．老师布置了一个探究活动：用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）．聪明的孔明同学经过探究得到以下记录：记录天平左边天平右边状态记录一10枚壹元硬币，15克的砝码20枚伍角硬币平衡记录二10枚壹元硬币15枚伍角硬币，4克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．22．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60º．（1）证明：AB//DE；（2）写出图中其它平行的线段（不要求证明）．23、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以．．．．．．说明．．。（适当添加辅助线，其实并不难）ACDBPACDBPACDBPACDBP(1)(2)(3)(4)DACEBF