人教版九年级上册中心对称课件

江西省赣州市南康区第六中学钟春东知识回顾1、什么叫旋转？2、旋转的性质是什么？126123457891011像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转点O叫做旋转中心如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离相等；2、对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3、旋转前、后的图形全等；（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起O例如，图中△OCD和△OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点.（2）如图，线段AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ABOCD像这样，把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.可以发现，△OCD与△OAB重合180度重合如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称。分别连接对称点AA′、BB′、CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？探究与猜想CABC′A′B′O●(1)点A′是点A绕点O旋转180°得到,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,即点O是线段AA′的中点.BCAC′A′B′O可以发现：（1）点O是线段AA′的中点（2）△ABC≌△A′B′C′同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.中心对称性质1：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．BCAC′A′B′O△ABC≌△A′B′C′(2)在△AOB与△A′O′B′中,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′.同理BC=B′C′，AC=A′C′.中心对称性质2：关于中心对称的两个图形是全等图形；（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（2）关于中心对称的两个图形是全等图形；根据探究，归纳性质C'B'A'OABC如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；AO练习1如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.如图选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′ABCOC′A′B′练习2解：分析：要作出一个△A′B′C′需要确定三角形的三个顶点，即A′、B′、C′.●●●●下列图形的两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心.O练习3DABCFGEH在△ABC中，AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180度得到△FEC.（1）、试猜想AE和BF有何关系？说明理由；（2）、若△ABC得面积为3，求四边形ABFE的面积；（3）、当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由解（1）∵△FEC是由△ABC绕点C顺时针旋转180度得到的∴AC=CF,BC=CE∴四边形ABFE是平行四边形∴AE∥BF,AE=BF(2)四边形ABFE的面积为3ⅹ4=12（3）当∠ACB为60度时，四边形ABFE为矩形；∵AB=AC，∠ACB=60°∴△ABC是等边三角形∴AC=BC∴AF=BE又∵四边形ABFE是平行四边形∴四边形ABFE为矩形快乐晋级同学们说一说你在本节课的收获：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.2、中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.②中心对称的两个图形是全等图形.1、中心对称的定义：课后准备1、作业：教科书第67面习题23.2第1、6题．2、中心对称图形的概念3、识别一些基本的中心对称图形，并举出例子4、列出中心对称图形和轴对称图形的相同点、不同点，并举出例子共同进步！2019ppt资料17欢迎批评指导！！