五年级数学下册知识点归纳(北师大版)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------1/11五年级数学下册知识点归纳(北师大版)北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、计算时，可以先约分再计算。分数乘法（二）知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。2、能够求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几用乘法计算。3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。两个真分数相乘，积一定小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。3、一个数乘比1小的数，积比这个数小；一个数乘1，积等于这个数；一个数乘比1大的数，积比这个数大。二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。2、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。3、知道正方体是特殊的长方体。4、能计算长方体、正方体的棱长总和。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4或者是（长4+宽4+高4）---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------3/11正方体的棱长总和=棱长12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。口诀：最长两边走，田凹不能有，对面不相连，垂直要相等。正方体的平面展开图有11种：1141型6个231型3个33型1个222型1个长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。2、长方体和正方体表面积的计算方法。长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2正方体表面积=棱长棱长63、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。无盖的盒子表面积=长宽+（长高+宽高）2占地面积=底面积=长宽露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。三单元：《分数除法》倒数知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、求倒数的方法。把这个数的分子和分母调换位置。3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。分数除法（一）知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以一个整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。分数除法（二）知识点：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------5/111、一个数除以分数的意义和基本算理。一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；除以一个分数等于乘这个分数的倒数。2、掌握一个数除以分数的计算方法。除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。3、比较商与被除数的大小。除数小于1，商大于被除数；（除以比1小的数，商比这个数大）除数等于1。商等于被除数；（除以1，商等于这个数）除数大于1，商小于被除数。（除以比1大的数，商比这个数小）分数除法（三）知识点：1、列方程求一个数的几分之几是多少。知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。（求单位1的量用除法计算）2、利用等式的性质解方程。3、理解打折的含义。如：打8折就是指现价是原价的十分之八。原价折扣=现价现价折扣=原价现价原价=折扣数学与生活粉刷墙壁知识点：1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。一般情况地板是贴瓷砖的，不用粉刷。所以只要求除地面（长宽）外，另5个面的面积。2、根据实际情况进行计算相应的面积。折叠：知识点：1、体会立体图形与展开图形之间的关系，发展空间观念。2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。四单元：《长方体（二）》体积与容积知识点：1、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（数据从物体表面测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（数据从物体内壁测量）体积单位知识点：1、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。相邻两个单位之间的进率是1000。2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------7/111升、1毫升的实际意义。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米补充知识点：冰箱的容积用升作单位；我们饮用的自来水用立方米作单位。长方体的体积知识点：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长长方体（正方体）的体积=底面积高2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积长宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积长体积单位的换算知识点：1、体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。有趣的测量知识点：1、不规则物体体积的测量方法。2、不规则物体体积的计算方法。五单元：《分数混合运算》分数混合运算（一）知识点：1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。分数混合运算（二）知识点：整数的运算律在分数运算中同样适用。加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:（ab）c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)除法的运算性质:a(bc)=abc分数混合运算（三）知识点：1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。2、分数中的估算。3、利用线段图来分析题中的数量关系。4、对最后结果的检验。六单元：《百分数》百分数的意义知识点：1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。2、能正确读写百分数。3、结合生活中具体的例子理解百分数的意义。合格率（百分数的应用一）知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------9/11分之几相同。2、能正确地将小数、分数化成百分数。小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。蛋白质含量（百分数的应用二）知识点：1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。2、百分数化成小数、分数的方法。百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。这个月我当家（百分数应用三）知识点：1、用方程解决已知一个数的百分之几多少，求这个数的实际问题。2、体会百分数与统计的关系。数学与购物估计费用知识点：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。估计的方法有：去尾法（至少），进一法（至多），四舍五入法，凑整法，凑十凑五法。购物策略知识点：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。包装的学问知识点：1、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。一般情况下，把最大的面重叠在一起，最能节约包装纸。在长、宽、高的数值比较接近时，除了要把最大的面重叠在一起，还要把尽可能多的面重叠在一起，这样节省包装纸。包装物品时，除了要考虑包装纸的节省外，还要考虑到美观，携带方便等特点。七单元：《统计》扇形统计图知识点：1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。2、能读懂扇形统计图，并能从中获得相应的数学信息。奥运会（统计图的选择）知识点：1、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------11/11楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能清楚看出数量的变化情况。2、能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。中位数和众数知识点：1、中位数和众数的意义。将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。2、中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。3、能根据具体的问题，选择合适的统计两表示数据的不同特征。了解同学知识点：综合运用所学的统计知识，发展学生的统计观念。