关于优秀教学工作评价试点总结

飞行器多学科设计优化MultidisciplinaryDesignOptimizationofFlightVehicles飞机设计研究所航空科学与工程学院飞机总体设计第十二讲단기4352년8월26일1内容基本概念（优化实例）MDO方法的提出MDO的系统学描述国内外MDO研究进展（美国、俄罗斯、欧洲、其它国家、国内情况）优化方法及约束条件处理算例：飞机总体多学科设计优化단기4352년8월26일2优化实例混料系统设计定的最优化问题原料成分成本(元/公斤)N1N2N310.060.020.091520.030.040.051230.040.010.038단기4352년8월26일3优化实例由表中所列三种原料混合，混合后的成分应满足下列要求：N1≥0.04，N2≥0.02，N3≥0.07问上述三种原料各应占多少，使之既满足成分要求又使成本最低？原料1应占x1份，原料2应占x2份，原料3应占x3份，则：x1+x2+x3=1단기4352년8월26일4优化实例其约束条件为：N1=0.06x1+0.03x2+0.04(1-x1-x2)≥0.04N2=0.02x1+0.04x2+0.01(1-x1-x2)≥0.02N3=0.09x1+0.05x2+0.03(1-x1-x2)≥0.07x1≥0，x2≥0，1-x1-x2≥0简化上述各式得：2x1-x2≥0x1+3x2≥1단기4352년8월26일5优化实例3x1+x2≥2x1≥0，x2≥0，1-x1-x2≥0而最低成本为其目标函数，即：f(x)=15x1+12x2+8(1-x1-x2)=7x1+4x2+8→Min단기4352년8월26일6优化实例利用图解法求解，如图所示。根据约束条件可找到其可行域为凸集R，它具有三个顶点，即为A,B,C。然后画出目标函数的等高线，例如f(x)=10那条等高线。当目标函数值增加时，这条平行向右移动。我们要求的是满足约束条件的目标函数的最小值。단기4352년8월26일7단기4352년8월26일8优化实例直线平行移动，首先与凸集R的B点相切，B点（凸集的顶点之一）即为我们所要确定的最优点。从图中可以看出，最优点——B点为x1+3x2=1及3x1+x2=2这两条直线的交点，所以解下列联立方程：단기4352년8월26일9优化实例x1+3x2=13x1+x2=2求得最优点为：x1=5/8x2=1/8于是x3=1-x1-x2=2/8目标函数最小值为：f(x)=7x1+4x2+8=12.88Min단기4352년8월26일10优化实例即1、2、3三种原料应按5/8、1/8、2/8的比例混合，混合后既能满足成分要求，又使成本最低，即12.88元/公斤。从上述例子中可以看到，目标函数和约束条件均为线性函数，称为线性规划。단기4352년8월26일11MDO方法的提出飞行器设计过程通常分为概念设计、初步设计和详细设计三个阶段。概念设计的结果是给出初步的总体设计方案。经济可承受性问题被重视，因而LCC成为衡量设计方案好坏的标准。下图是波音公司针对弹道导弹系统的LCC一个统计结果。단기4352년8월26일12단기4352년8월26일13MDO方法的提出由图中看出，概念设计费用只占LCC的1%，做出的决策所决定的费用为70%。人们开始注意提高概念设计的质量，采用的手段就是优化技术。概念设计的目标：最小起飞重量或最大有效载荷，关键学科为空气动力学和推进技术。下图显示传统飞行器设计的途径，注意设计自由度的变化。단기4352년8월26일14단기4352년8월26일15MDO方法的提出基本上是一种串行设计模式，不同设计阶段，设计者选择不同的学科重点对飞行器进行设计和优化，没有考虑不同学科的耦合产生的协同效应，可能得不到系统整体最优的设计方案。存在的问题是，概念设计阶段由于已知信息短缺、强调重点学科，不能充分利用该阶段的自由度来改善设计质量。단기4352년8월26일16MDO方法的提出针对传统设计方法的不足，MDO就出现了，其主要思想是在飞行器各设计阶段力求学科平衡，考虑各学科的相互影响和耦合作用，使用有效的优化策略和分布式计算机网络系统，利用各学科的系统效应，获得系统整体最优解。使用MDO方法后的设计过程、和在自由度和知识方面期望达到的目标见下图。단기4352년8월26일17단기4352년8월26일18MDO方法的提出使用MDO方法后，为获得更多信息和使用更大的设计自由度，概念设计阶段时间增长了一倍，详细设计阶段的时间缩短了1/3。概念设计阶段的学科分配更加合理，在总体设计阶段引入更多的知识来提出更加合理的设计方案。设计自由度的实质是允许对设计方案进行修改。단기4352년8월26일19MDO的系统学描述先介绍几个专用术语。学科（Discipline）：系统中本身相对独立、相互之间又有数据交换的基本模块，在MDO中学科又叫子系统、子空间，有时翻译成“领域”或“专业”。设计变量（DesignVariable）：用于描述工程系统的特征、在设计过程中可被设计者控制的一组相互独立的变量。단기4352년8월26일20단기4352년8월26일21MDO的系统学描述设计变量可分为：系统（System）设计变量X和局部（Local）设计变量Xi。状态变量（StateVariable）：用于描述工程系统的性能或特征的一组参数。分系统状态变量y，学科状态变量yi和耦合状态变量yij。约束条件（Constraints）：系统在设计过程中必须满足的条件。단기4352년8월26일22MDO的系统学描述约束条件有等式和不等式之分，分别用h和g表示，也分系统约束和学科约束。系统参数：用于描述工程系统的特征、在设计过程中保持不变的一组参数p。学科分析（ContributingAnalysisCA）:以该学科设计变量、其它学科对该学科的耦合状态变量及系统的参数为输入，根据某一个学科满足的物理规律确定其物理特性的过程。단기4352년8월26일23MDO的系统学描述学科分析也称子系统分析或子空间分析。设学科i的状态方程为：则学科分析就是求解学科状态方程：(;,,)0iiiijSXXyy1(,,)(0;,,)iiiijiiijCAXXySXXyy단기4352년8월26일24MDO的系统学描述系统分析（SystemAnalysis,SA）：对于整个系统，给定一组设计变量，通过求解系统的状态方程得到系统状态变量的过程。由于耦合效应，分析过程一般需要多次迭代才能完成。12ny=SA(X,X,X,,X)단기4352년8월26일25MDO的系统学描述一致性设计（ConsistentDesign）：在系统分析过程中，由设计变量及其相应的满足系统状态方程的系统状态变量组成的一个设计方案。可行设计（FeasibleDesign）：满足所有设计要求或设计约束的一致性设计。最优设计（OptimalDesign）：使目标函数最小或最大的可行设计。단기4352년8월26일26MDO的系统学描述根据以上定义，可将MDO问题用数学形式表示如下：12111222,,,,((,,),(,,),,(,,))minnnnnXXXXfffXXyfXXyfXXy(,,)0iiihXXy(,,)0iiigXXy111(,,,(,,),,(,,),,(,,))0iiiijijjninnEXXyyXXyyXXyyXXys.t.(,1,2,,;)ijnij단기4352년8월26일27国内外MDO研究进展MDO于1980年代发展起来。奠基人是J.Sobieszczanski-Sobieski，其专长是结构优化。1982年他在研究大型结构优化问题求解的一篇论文中，首次提出了MDO的设想，后来提出基于敏度分析的MDO方法，引起了学术界极大关注。由于飞行器系统日益复杂，航空航天领域最先开展MDO研究和应用。단기4352년8월26일28国内外MDO研究进展1986年，AIAA/NASA/USAF/OAI等4家机构联合召开了第一届“多学科分析与优化”专题研讨会，以后每2年一次。1991年，AIAA成立专门的MDO技术委员会，标志着MDO作为一个新的研究领域正式诞生。1994年，NASA在郎利研究中心正式成立了多学科设计优化分部（MDOB）。단기4352년8월26일29国内外MDO研究进展1996年，Sobieski和Haftka撰写了“航空航天领域中的多学科设计优化研究综述”一文，对MDO的发展现状进行了回顾，为MDO研究指明了方向。同年，AIAA组织以论文集形式出版了“多学科设计研究最新进展”一书，阐述了MDO的概念、基本方法、学科发展、近似概念和应用环境等内容。단기4352년8월26일30国内外MDO研究进展MDO在美国大专院校也受到重视。美国在1990年代初把“在多学科团队中发挥作用的能力”确定为面向21世纪的工科大学毕业生亟待培养与加强的能力，从1991年起，佐治亚理工学院等大学开始开设这方面的课程。1998年，“工程系统的多学科设计优化”列为美国研究生必修课程，目前，已有50多所院校开设了该课程단기4352년8월26일31国内外MDO研究进展MDO在工业界也得到应用，1998年AIAA的MDO技术委员会就MDO在工业中的应用进行了调查，涉及到波音公司的翼身融合飞机、旋翼飞行器的旋翼设计与优化以及F/A-18E/F飞机的设计优化，洛·马公司的F-22飞机结构/气动一体化设计和F-16高敏捷“战隼”的多学科设计与优化，欧洲区域运输机结构优化以及以A3XXX为研究对象的工作。단기4352년8월26일32国内外MDO研究进展目前，MDO在国际上形成了研究热潮，除美国外，欧洲、俄罗斯、日本等国家都在进行MDO研究，范围从航空航天领域扩展到汽车、通信、运输、机械、医疗、建筑等领域。包括北航在内的我国多个学术机构和设计单位在MDO方面的研究也十分积极，并取得了不少进展。단기4352년8월26일33美国的MDO研究现状1991年，美国的MDO白皮书明确提出：MDO应当由政府部门、大学和工业界共同推动。政府部门：NASA的MDOB，1994年NASA认为：航空航天对MDO的研究和应用有广泛的兴趣和支持，新的飞行器设计要在满足性能要求前提下尽可能满足可承受性，成本带入设计过程会改变设计问题的数学本质。단기4352년8월26일34美国的MDO研究现状MDOB已发起了10多项大型项目，如X-33喷管研究（1995~1998），高性能计算与通信计划（HPCCP,1995~2002），在该计划下的HSCT系统研究，是飞行器设计的MDO方法研究最深入最持久影响最大的项目。属于政府机构的另一个部门是AIAA的MDO技术委员会。단기4352년8월26일35美国的MDO研究现状院校研究中心有：佐治亚理工学院航天系统设计实验室(SSDL)和航空系统设计实验室(ASDL)，斯坦福大学航空航天计算实验室(ACL)和飞机气动与设计小组(ADG)，弗吉尼亚工学院与州立大学先进飞行器多学科分析与设计中心(MAD)，佛罗里达大学结构与学科优化小组等等。단기4352년8월26일36美国的MDO研究现状美国许多大型企业都积极开展MDO运用研究，以提高设计质量、缩短设计周期、节省设计费用。如波音公司、洛克西德·马丁公司、通用电气公司等。단기4352년8월26일37俄罗斯的MDO研究现状俄罗斯近年来发表了不少有关MDO的论文，如俄罗斯空间科学研究院研制的IOSO(IndirectOptimizationonthebasisofSelf-Organization)，可用于求解各类MDO问题。该算法将基于梯度的非线性规划方法与进化式响应面方法巧妙结合，可求解非光滑、随机、多目标、混合变量等各类优化问题。단기4352년8월26일38단기4352년8월26일39俄罗斯的MDO研究现状IOSO最先在俄罗斯航空航天领域得到应用，然后逐步推广到汽车业、加工业、生物工程等各个领域。进入商