高中数学必修1知识结构图解

1高中数学必修1知识结构图解第一章集合与函数概念集合含义与表示基本关系基本运算列举法{a,b,c,…}描述法{x|p(x)}图象法包含关系相等关系交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}补集:{|}UCAxxUxA且韦恩图;数轴子集;真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征:对称性映射映射的概念上升或下降2第二章基本初等函数(Ⅰ)基本初等函数(Ⅰ)指数与指数函数指数根式na分数指数幂(0,,*,1)mnmnaaamnNn无理数指数幂运算性质指数函数定义(0,1)xyaaa图象:“一撇或一捺”，过点(0,1).见教材P56性质:位于x轴上方,以x轴为渐近线对数与对数函数对数定义：xaNxaN若则叫以为底的对数运算性质对数函数定义：log(0,1)ayxaa图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材P71性质：过点（1，0）log()logloglogloglogloglogaaaaaanaaMNMNMMNNMnM()()rsrsrsrsrrraaaaaabab幂函数定义：yx具体的五个幂函数23121yxyxyxyxyx特征：过点（1，1），当0时在(0,)上递增；当0时，在(0,)上递减。换底公式：loglog(0,1,0,1,0)logcacbbaaccba图象见P77图2.3－13第三章函数的应用函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98～100()0()()fxyfxxyfx方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点()[,]()()0,()(,)(,),()0,()0.yfxabfafbyfxabcabfccfx如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并且有那么函数在区间内有零点,即存在使得这个也就是方程的根4数学二第一章空间几何体的知识结构框架第二章点、直线、平面之间的位置关系的知识结构框架5第三章直线与方程的知识结构框架第四章圆与方程的知识结构框架6数学三数学四本章知识结构如下：本章知识结构如下：7本章知识结构如下：