13.2.2画轴对称图形第二课时

13.2画轴对称图形2看一看如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？西直门（－3.5,4）知识讲解已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点.O然后延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于O,探究活动·31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)你能说出点A与点A′坐标的关系吗？如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?yx探究活动·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)·A′(2,-3)点A与点A′横坐标相同，纵坐标互为相反数.xyO探究活动·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)·A′(-2,3)如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?yxO点A与点A′纵坐标相同，横坐标互为相反数.xy11O53423542-5-4-3-1-2-5-4-3-1-2已知点A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(½,1)E(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点xy11O53423542-5-4-3-1-2-5-4-3-1-2ABCEDA′B′C′D′E′(2,3)(-1,-2)(-6,5)(½,-1)(4,0)ABCDEA〞B〞C〞D〞E〞(-2,-3)(1,2)(6,-5)(-½,1)(-4,0)点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（___，____）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（___，____）．x-y-xy课堂练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2,6）,（1,-2）,（-1,3）,（-4,-2）,（1,0）．解：关于x轴对称的点的坐标：（-2,-6），（1,2），（-1,-3），（-4,2），（1,0）．关于y轴对称的点的坐标：（2,6），（-1,-2），（1,3），（4,-2），（-1,0）．运用变化规律作图例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．xy11OABCD解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为：A'(，),B'(，）C'(，),D'(，），25512154A′B′C′D′运用变化规律作图xy11OABCD解：依次连接,,,,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形．A'B'C'D'A'B'B'C'C'D'D'A'A′B′C′D′运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.探究活动31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1··P(-2,3)M(-1,1)N′(5,-2)N(-3,-2)M′(3,1)P′(4,3)如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?yx······（1）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?（2）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?（3）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?（4）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)课堂小结1.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.Thanks