图形的变换复习课

一、轴对称图形1、把一个图形沿着某一条直线对折，若直线两侧的部分能够互相重合，则这样的图形称之为________图形，这条直线叫做这个图形的__________。轴对称对称轴图形中能够完全重合的两个点称为_________。对称点2、轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。性质的应用画出下列轴对称图形(等腰梯形）的对称轴ABCDnＦＨＯ画出下列轴对称图形中已知点F的对称点如何做？看成两个图形两个图形成轴对称1、由一个图形变为另一个图形，使这两个图形关于某条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的变换，也叫变换，经变换所得的新图形叫做原图的。轴对称反射像二、轴对称变换lA'B'AB如图线段A‘B’就是线段AB经轴对称变换后所得的像.2、轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。轴对称图形和轴对称变换的区别和联系：不同点：轴对称图形指的是一个图形。轴对称变换指的是两个图形，是一个过程。联系：轴对称图形关于一条直线成轴对称.轴对称变换变换前后的两个图形关于一条直线成轴对称.1、由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都沿____________运动，且运动____________，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。三、平移变换同一个方向相等的距离DABCC′D′B′A′∴长方形A′B′C′D′就是所求平移变换后得到的像。MN....把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C′。求经这一平移变换后所得的像。平移变换的作法2、平移变换的性质:(1)平移变换不改变图形的形状、大小和方向；(2)连结对应点的线段平行且相等。由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有点都绕一个________，按_________，转动___________，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。四、旋转变换固定的点同一个方向同一个角度这个固定的点叫做旋转中心。2、旋转的方向；旋转变换三要素：1、旋转中心；3、旋转的角度。三者缺一不可如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转60°，作出经旋转变换后的像。∴△A’B’C’就是所求作的旋转变换后的像C'A'B'OABC旋转变换的作法2、旋转的基本性质：(1)旋转不改变图形的大小和形状；(3)对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度。(2)对应点到旋转中心的距离相等；1、由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持_________(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.五、相似变换形状不变2、相似变换的性质：(1)相似变换不改变图形中每一个角的大小．(2)图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数．(1)把图形F的每条边放大到原来的3倍;(2)把⊿ABC的每条边缩小到原来的1/2.从图（1）到图（3）是_________变换，从图（1）到图（4）是_________变换，从图（1）到图（6）是_________变换。平移轴对称旋转哪一面镜子里是他的像？在所学过的几何图形中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？你做对了吗？1、（2011.佛山)一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：（1）对应线段平行；（2）对应线段相等；（3）对应角相等；（4）图形的大小和形状都没有发生变化。其中正确的是（）A(1)(2)(3)B(1)(2)(4)C(1)(3)(4)D(2)(3)(4)3、如图(1)，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°,直角三角形ABC按顺时针方向方向旋转得到三角形ADE，则旋转中心是_____，旋转的角度是______。点A30°BCAEDD4、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）ABCDB5、以下三组两个图形之间的变换分别属于（）A平移、旋转、旋转B平移、轴对称、轴对称C平移、轴对称、旋转D平移、旋转、轴对称D6.如图所示的图案是一个轴对称图形（除颜色外），直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。mmOABCD如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。求阴影部分的面积7、BCDEAA.顺时针旋转225°B.逆时针旋转45°C.顺时针旋转315°D.逆时针旋转90°D9.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.相似变换使图形的边长与角度都放大或缩小相同的倍数。B8.如图△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中点,△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,恰与△ACD组成正方形ADCE,则△ABD所经过的旋转是()10、（1）如图，把△ABC水平向左平移，其中AB与DE相交与点G，若∠C=35°∠EGB=85°，则∠F=度，ABCDFEG60（2）若CF=9，BE=5，则△DFE是由△ABC水平向左平移_________得到.211.运用旋转变换描述一下时钟的时针在3点23分到3点38分发生的变化。1.某供电部门准备在输电主干线L上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电。（1）如果居民小区A、B位于主干线L的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？（2）如果居民小区A、B位于主干线L的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？图（1）图（2）2.如图,有两张边长都等于a的正方形纸片,把它们平放在桌面上,使一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的中心位置O,问这张纸片共覆盖多少面积的桌面.O3、如图：有一块长9米，宽6米的长方形空地，中间准备建一条宽2米的小路，其余空地植草皮。如果每平方米草皮的价格20元，那么购买草皮约需多少元？①②①②平移7m9m6m6m变式１：如图，按图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？平移2m2m↓↑←→9m6m7m4m2m2m↓↑←→变式2：一块长为acm，宽为bcm的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）。若把裂缝右边的一块向右平移1cm（如图乙），则产生的裂缝（阴影部分）的面积是多少cm2？图甲图乙好好想一想1、轴对称图形及其性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。2、轴对称图形和轴对称变换的区别和联系：不同点：轴对称图形指的是一个图形。轴对称变换指的是两个图形，是一个过程。联系：轴对称图形关于一条直线成轴对称.轴对称变换变换前后的两个图形关于一条直线成轴对称.这节课你有什么收获？变换名称要素作图性质轴对称平移旋转相似ABCEDFEDFABCDFABEDBCEA方向、距离旋转中心、方向、角度放大或缩小的倍数对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段对应线段平行且相等；连结对应点的线段平行且相等。对应点到旋转中心的距离相等．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转的角度．图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。对称轴的位置