【创新方案】(浙江专版)2015届高考数学一轮复习 第二章 第七节 函数的图象重点精选课件 文

考纲展示第七节函数的图象1．在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．2．会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题．高考对函数图象的考查主要有识图和辨图两个方面，其中识图是每年高考的热点内容，题型多为选择题，难度适中．高考对识图问题的考查主要有以下几个命题角度：(1)借助实际情景探究函数图象；(2)已知解析式确定函数图象；(3)已知函数解析式(或图象)确定相关函数的图象；(4)借助动点探究函数图象．闯关一：了解考情，熟悉命题角度高频考点全通关——识图与辨图【考情分析】【命题角度】【答案】C闯关二：典题针对讲解——借助实际情景探究函数图象[例1](2013·湖北高考)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是()【解析】小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，故排除A.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，故排除D.后来为了赶时间加快速度行驶，故排除B.高频考点全通关——识图与辨图闯关二：典题针对讲解——已知解析式确定函数图象[例2](2013·山东高考)函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为()【解析】先判断函数y＝xcosx＋sinx是奇函数，所以排除B；再判断其零点，令y＝xcosx＋sinx＝0，得tanx＝－x，画图知其在(0，π)上有且仅有一个零点，故排除A、C.【答案】D高频考点全通关——识图与辨图闯关二：典题针对讲解——已知函数解析式（或图象）确定相关函数的图象[例3](3)(2012·湖北高考)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为()ABCD【解析】法一：由y＝f(x)的图象知f(x)＝x0≤x≤1，11x≤2.当x∈[0,2]时，2－x∈[0,2]，所以f(2－x)＝10≤x≤1，2－x1x≤2，故y＝－f(2－x)＝－10≤x≤1，x－21x≤2.故其对应的图象应为B.法二：当x＝0时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当x＝1时，－f(2－x)＝－f(1)＝－1.观察各选项，可知应选B.【答案】B高频考点全通关——识图与辨图[例4](2013·江西高考)如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O在t＝0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y＝cosx，则y与时间t(0≤t≤1，单位：s)的函数y＝f(t)的图象大致为()ABCD【解析】如图，设∠MON＝α，由弧长公式知x＝α，在Rt△AOM中，|AO|＝1－t，cosx2＝|OA||OM|＝1－t，∴y＝cosx＝2cos2x2－1＝2(t－1)2－1(0≤t≤1)．故其对应的图象应为B.【答案】B高频考点全通关——识图与辨图闯关二：典题针对讲解——借助点探究函数图象识图问题的常见类型及解题策略(1)由实际情景探究函数图象．关键是将生活问题转化为我们熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．(2)由解析式确定函数图象．此类问题往往化简函数解析式，利用函数的性质(单调性、奇偶性、过定点等)判断，常用排除法．(3)已知函数图象确定相关函数的图象．此类问题主要考查函数图象的变换(如平移变换、对称变换等)，要注意函数y＝f(x)与y＝f(－x)、y＝－f(x)、y＝－f(－x)、y＝f(|x|)、y＝|f(x)|等的相互关系．(4)借助动点探究函数图象．解决此类问题可以根据已知条件求出函数解析式后再判断函数的图象；也可采用“以静观动”，即将动点处于某些特殊的位置处考察图象的变化特征，从而作出选择．闯关三：总结问题类型，掌握解题策略高频考点全通关——识图与辨图闯关四：及时演练，强化提升解题技能1.如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不．正确的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：选A将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来；图①应该是匀速的，故下面的图象不正确；②中的变化率应该是越来越慢的，正确；③中的变化规律是先快后慢再快，正确；④中的变化规律是先慢后快再慢，也正确，故只有①是错误的．高频考点全通关——识图与辨图闯关四：及时演练，强化提升解题技能2.若loga20(a0，且a≠1)，则函数f(x)＝loga(x＋1)的图象大致是()解析：选B由loga20，得0a1，故函数f(x)＝loga(x＋1)为减函数，故排除选项A、D.由图象平移可知f(x)＝loga(x＋1)的图象可由y＝logax的图象向左平移1个单位得到，故选B.高频考点全通关——识图与辨图闯关四：及时演练，强化提升解题技能3.已知函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是()解析：选A观察图象可知，y＝f(x)有两个零点x1＝－π2，x2＝π2，且y＝g(x)在x＝0时，函数值不存在，所以函数y＝f(x)·g(x)在x＝0时，函数值也不存在，故可以排除选项C，D；当x∈0，π2时，y＝f(x)·g(x)的函数值为负，故排除选项B.高频考点全通关——识图与辨图闯关四：及时演练，强化提升解题技能4.已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分)，若函数y＝f(t)的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是()解析：选C观察函数图象可得函数y＝f(t)在[0，a]上是增函数，即说明随着直线l的右移，扫过图形的面积不断增大，从这个角度讲，四个图象都适合．再对图象作进一步分析，图象首先是向下凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是由上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢．根据这一点很容易判定C项不适合．这是因为在C项中直线l扫到矩形部分时，面积会呈直线上升．点击此处可返回目录高频考点全通关——识图与辨图