第3节---图形的运动案例一

图形的运动案例一教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板教学过程一、复习旧知，导入新知【时间大约4分钟】教师引语：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。（学生展示时，引导学生说清楚是怎样变换的，也就是说清楚它的变换要素。）学生总结，教师板书：平移二要素：方向、距离；旋转三要素：中心点、方向、旋转角度；轴对称一要素：对称轴。强调：同学们我们在分析图形的运动时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，也就是说清楚它的变换要素，这样就能清楚地知道它的运动过程。教师引语：今天我们利用所学的知识进一步探索图形的变换（板书课题：图形的运动）二、自主探索、交流分享1.情境探索：课件呈现情境图：请同学们观察上图，从第一幅图到第二幅图是如何变换的？想想一想，再在方格纸上摆一摆。学生先独立思考，然后摆一摆，最后在小组内说一说，可以边摆边说，教师巡视参与交流，再组织全班反馈。2.汇报交流，评价质疑预设学生回答：生1：我可以通过平移得到第二幅图。生2：我有补充，应该说是将第一幅图中的A三角形向右平移2格，B三角形向下平移2格，C三角形向上平移2格，D三角形向左平移2格。（及时对生2进行表扬，鼓励学生说清楚图形的变换过程）质疑：从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？预设学生回答：生：（上台演示，边操作边说）先把图形A绕最下面的顶点顺时针方向旋转900，再向右平移2格；把图形B绕最下面的顶点逆时针方向旋转900，再向上平移2格；把图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转900，再向下平移2格；把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转900，再向左平移2格。，设计意图：对第一个问题放慢时间，给学生充足的时间去探究、去表达，引导学生有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，下面的问题学生就会迎刃而解了。质疑：听明白他说的变换过程了吗？这位同学在描述旋转过程时，按照A、B、C、D的次序依次描述，说明了绕哪个点、顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。下面请同学们按照他的样子描述一下以下三个图形的变换。3.变式练习课件呈现情境图：（1）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（2）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（3）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，小组交流图形变换的方法，教师巡视指导。学生演示（注意：图形平移过程和旋转的度数及方向）设计意图：让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。有第一个问题做铺垫，这个环节可放手给学生充分自主探究、合作交流。三、实践体验，大显身手1.想一想、摆一摆师：刚才同学们只用了4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？请同学们先想一想，再拿出七巧板动手摆一摆，说一说左图的七巧板是如何变换得到右图的。课件呈现情境图：学生操作并回答变换过程。2.欣赏生活中的个中美丽的图案，开阔学生的视野。设计意图：这个环节我引导学生欣赏了几幅简单的图案，学生只需要用七巧板的部分图形设计简单的图案，等以后熟悉后再逐渐加大难度。这一环节为学生下一环节自主变换图形提供一个“脚手架”，同时引导学生感受数学生活中的美，数学中美，激发学生爱数学，学数学的情感。3.自主变换图形a.课件出示课本第32页图：教师引语：下面请拿出你们喜欢的七巧板，小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，（1）通过平移将图①移入七巧板相应的位置，（2）通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置，看哪个小组的同学变换的最快。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。学生分小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。b.课件继续出示课本第32页图：教师引语：你能将图形A绕着点O顺时针旋转90°，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？画一画，说说要注意什么。同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记录下来。交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。实物投影仪展示学生作品：师：请同学们仔细观察，原来的三角形和通过平移和旋转之后的图形相比，发生了什么变化？生：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。师：画图时，要注意什么？生1：旋转时，先确定相应的线或点的位置，再将三角形向右平移。生2：平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点，再画三角形。师生小结：平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。设计意图：通过学生感兴趣的七巧板和方格纸上独立画图，可以发挥学生的想像，培养学生的发散思维，发展学生的空间观念和空间想像能力。三、巩固练习，拓展新知课件出示课本第37页练习题。学生先独立思考，再在小组内说一说，然后在全班交流。预设学生回答：生1：图形B绕着圆心顺时针旋转1800可以得到图形C（多数学生这样变换）生2：图形B作关于直线MN的轴对称图形得到的图形C设计意图：这题由A到B的变换，学生很容易说出，但由B到C的变换，是图形B作关于直线MN的轴对称图形得到的，本节课涉及轴对称的变换的很少，通过交流学生可以完成本题。五、梳理总结，提升认知。本节课我们学习了图形变换的问题，在学习中你认为哪些是有困难的？哪些是学得比较好的？你有什么经验可以介绍吗？学生说一说，最后找几个学习好的同学说一说，重点让他们说一说好的学习方法，以便带动其他学生。学生总结后教师小结。板书设计：图形的变换平移二要素：方向、距离；旋转三要素：中心点、方向、旋转角度；轴对称一要素：对称轴。教学反思：图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，在设计本课时要注意以下几点：（1）对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，同时引导学生有序的去描述，也便于学生形成正确的思考方法。（2）在图形的变换中，不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。（3）七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。（4）本节课的活动较多，教师要主要调控好时间。这样，才能使你的教学设计发挥更大的作用。