第3课 3.3代数式求值

北师大版七年级数学上册第3课代数式求值北师大版七年级数学上册下午1时59分2A=x+y+z成功正确的方法艰苦的劳动少说空话下午1时59分31、代数式定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。这里的运算符号指的是：加、减、乘、除、乘方和以后将要学的开方；(2)用等号或不等号连接的式子就不是代数式。注意:(1)单独一个数或一个字母也是代数式.例如：0、-9、1.5、a、x等也是代数式.如2.5m、n-2、3x+1、abc、2a+2bc、6a2、πR2、都是代数式.、ab、s100、ah21下午1时59分42、代数式的书写要求：（1）数与字母相乘时，字母与字母或括号相乘时，通常省略乘号，并且数字在前，.数字要化成假分数。如：（2)如：a×b应该写成ab或a·b(3)除法写成分数形式，如：s÷t写成：aaaa373737)312(1÷a通常写作ts)0(1aa下午1时59分5•1.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b请用代数式表示这个两位数_______.•2.如何用代数式表示一个三位数？•3.x的10倍再加上2可以表示为_____.•4.数a的与这个数的和可以表示为_____.3.填空10b+a100c+10b+a10x+281aa81下午1时59分6问题解决4、用火柴棒按下面的方式搭图形：①②③（1）填写下表：图形编号①②③④⑤⑥火柴棒根数71217222732（2）第n个图形需要多少根火柴棒？按这样的规律搭下去2+5n下午1时59分74+3(x–1)3x+1x+x+(x+1)4x–(x–1)4+3×(200–1)3×200+1200+200+(200+1)4×200–(200–1)5、根据下列方法，搭200个正方形需_____根火柴。601下午1时59分83.3代数式求值下午1时59分9代数式的值:用数字代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,叫做代数式的值.下午1时59分10输入x×6－3输出输入x？？输出6(x-3)输入-2-－00.26－－4.5左图的输出右图的输出121352这是一组数值转换机,请大家想一想,做一做。-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-3-9一、实际运用下午1时59分11n123456785n+6n2填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：⑴随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？⑵估计一下，哪个代数式的值先超过100？11162126313641461491625364964下午1时59分121.人体血液的质量约占体重的6%-7.5%•(1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？•(2)亮亮体重是40千克，他的血液质量大约在什么范围内？•(3)估计你自己的血液质量。二、随堂练习：下午1时59分13随堂练习：2.物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系，在地球上大约是：h=4．9t2，在月球上大约是：h=0．8t2．（1）填写下表（2）物体在哪儿下落得快？（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间．t0246810h=4.9t2h=0.8t2下午1时59分14t0246810h=4.9t2019.678.4176.4313.6490h=0.8t203.212.828.851.280通过表格我们可估计t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒下午1时59分15我们知道：遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半。（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；你想知道自己将来能长多高吗？三、问题解决下午1时59分162a+b儿子身高=×1.08，女儿身高=0.923a+b2（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，分别试预测成年以后小明和小红的身高。（3）试预测自己成年后的身高。下午1时59分17四、活动与探究下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？根据上题的启示，你能设计出两个数值转换机来验证：a2-2ab+b2=（a-b)2吗？输入a输入b()2+2ab输出（)+()2输入b（)2输出()+输入a下午1时59分18输入a输入b()2-2ab输出()+()2输入b()2输出()-输入a下午1时59分19游戏1班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。(1)如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你如何最快得出答案？xx+1(x+1)2(x+1)2-1下午1时59分20①当时，②当x=-2时，21x413213322x123322x43413213322x124323322x如何改正？五、巩固练习:判断（）()下午1时59分21六、研究上题的求解过程，总结求代数式值的方法步骤？应该注意什么？小结记笔记）1、求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行,计算出结果。2、注意事项：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数,代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。下午1时59分22七、练习：1.当x=10时，求3x+1的值______；2.当n=10时，求5n+2的值______；3.当a=10,h=8时，求△ABC的面积___；ABDC下午1时59分23八、练习：4141x21x(1)若，则；16(2)若，则；(3)若，则；(7)若，则。(4)若，则；(6)若，则；(5)若，则；51x112x45yxyx10245yxyx10724532xx10622xx41xx2yxyxyxyxyxyx2248158213下午1时59分242、根据下列各组x、y的值，分别求出代数式与的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。222yxyx222yxyx解：（1）当x=2，y=3时，2591243322222191243322222（2）当x=－2，y=－4时，361616444222224161644422222原式=原式=原式=原式=下午1时59分25⒈当a＝－1，－0.5，0，0.5，1，1.5，2时，a2－a是正数还是负数？请估计一下，当|a|＞2时，估计a2－a是正数还是负数的值。）（，求＝已知)(327.2babababababa下午1时59分26（2），其中x=-21、根据条件求代数式的值：（1），其中x=2作业：2、《学习检测》第3章第2节（3），其中x=2，y=-3；222yxyx(4）,其中x=－2，y=－3。222yxyx432xx8232xx下午1时59分27•我发现生活中……•我学会了……•使我感触最深的是……下午1时59分28同学们，让我们一起走进数学的王国，尽情享受数学带给我们的快乐！