第11章-轮系

知识提炼与精讲(1)定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。(2)周转轮系(基本周转轮系)：各齿轮中有一个或几个齿轮轴线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系。周转轮系按其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为2的周转轮系和行星轮系——自由度为1的周转轮系。(3)复合轮系：既包含有定轴轮系又包含有周转轮系或由几个基本周转轮系组成的复杂轮系。2．轮系传动比的计算(1)定轴轮系的传动比1）传动比大小的计算：定轴轮系的传动比(即该轮系中首末两轮的角速度之比)等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即1．轮系的分类积所有主动轮齿数的连乘到从积所有从动轮齿数的连乘到从BABAnniBAAB2）首末两轮转向关系的确定及表示：定轴轮系首末两轮的转向关系通常用画箭头法来确定，即从已知(或假定)首轮的转向开始，循着运动传递路线，逐对对啮合传动进行转向判断，并用箭头示出各主、从动轮的转向，直至确定出末轮的转向。对于圆柱齿轮，外啮合时箭头方向相反；而内啮合时箭头方向相同；对于圆锥齿轮，箭头对箭头或箭尾对箭尾；对于蜗轮蜗杆传动，其转向可根据左右手定则来判断。当首末两轮轴线平行时，用正、负号来表示转向关系，正号表示二者转向相同；负号表示二者转向相反。(2)周转轮系的传动比周转轮系的传动比是利用它的转化轮系（为定轴轮系）来进行求解的，在转化轮系中，G齿轮对K齿轮的传动比为积所有主动轮齿数的连乘到从积所有从动轮齿数的连乘到从KGKGnnnnnniHKHGHKHGHGK齿数比前面的“+”、“-”号取决于转化轮系中G齿轮和K齿轮的转向是相同还是相反。周转轮系中轮的真实转向不能通过画箭头来确定，只能根据计算结果来确定，不能和转化轮系的转向关系相混淆。(3)复合轮系的传动比计算复合轮系传动比计算的方法及步骤为：1)分清轮系2)分别列式3)联立求解。划分轮系时，先找轴线位置不固定的齿轮即行星轮，其轴就是行星架，与该齿轮直接啮合且轴线位置固定的齿轮是中心轮，这就是一个基本周转轮系。把所有周转轮系分出后，剩下的就是定轴轮系。然后针对每个基本轮系，分别列出定轴轮系和周转轮系的传动比计算公式，然后联立求解即可。3.掌握轮系中各构件的转向确定方法：定轴轮系中轮的转向可以用画箭头的方法来确定；周转轮系中构件的转向只能根据计算结果来确定。4.掌握同心条件在计算轮系传动比时，如果计算过程中某个齿轮的齿数未知，往往利用同心条件求得，一般中心距按正确安装计算。5.轮系的应用1).获得较大的传动比2)实现变速和换向传动3)实现分路传动4)实现运动的合成和分解典型题目分析及解答1.如图所示的轮系中，已知z1=20，z2=30，z3=80，z4=40，z5=20，求传动比i15。1321323113zzzzzznnnniHHH解：4208001HHnnn455445zznni5.25115nni2.图示为某起重设备减速装置，已知各轮的齿数分别为：z1=20，z2=20，z3=60，蜗杆4为单头（z4=1）左旋，蜗轮5的齿数z5=40，轮1的转向如图示。（1）求传动比i15（2）说明蜗杆4的转动方向，此时重物是上升还是下降，为什么？解：（1）.1，2，3，4为行星轮系，4，5和机架为定轴轮系。(2)．故1和4转向相同。根据左手定则，蜗轮5顺时针转动。因此此时重物是下降的。3206002132441413zzzznnni4141314ii40140455445zznni160404451415iii,0414i图为某汽车变速箱的示意图，解释其三个前进档和一个倒档是如何实现的。变速箱轮系33.在图示轮系中，已知z1=18，z2=54，Z2=16，z3=32，Z3=2（右旋），z4=40，n1＝3000r/min，转向如图。求蜗轮的转速n4，并判断其转向。分析：该题为一个定轴轮系，直接求i14。因为是空间定轴轮系，其方向只能画箭头来确定，如图。轮系44、图示轮系中，各轮的齿数分别为：Z1=15，Z2=25，Z2=Z3=20，Z4=55，Z4=60，求传动比i1H,并说明构件H和构件1的转向是否相同。解:i12=n1/n2=-Z2/Z1n2=15/25n1=3/5n1i14=n1/n4=Z4/Z1n4=15/55n1=3/11n1i24H=(n2-nH)/(n4-nH)=Z4/Z2(-3/5n1–nH)/(3/11n1-nH)=-60/20解得：i1H=n1/nH=55/30，说明构件H和构件1的转向相同。轮系55、图示轮系中，各轮均为标准齿轮，已知各轮齿数分别为：Z1=18，Z1=80，Z2=20，Z3=36，Z3=24，Z4=80，Z5=50，蜗杆6为双头左旋，蜗轮Z7=58。求：1.齿轮4的齿数Z4=？2.齿轮1和蜗轮7的传动比i17。若齿轮1的转向如图箭头向下，试说明蜗轮7的转向。151454114zzzznni635241870363214326461614zzzzzznnnni1.由a123=a34得:Z4=Z1+2Z2+Z3-Z3=18+220+36-24=70解：i16=n1/n6=-41/29,n6与n1反向,故n6向上。29258676677zznnii17=i16i67=41/2929=413.由左手定则，轮7转向为顺时针2.轮系66、图示的三爪电动卡盘的传动轮系中，各轮齿数为：z1＝6，z2＝z2’＝25，z3＝57，z4＝56．求传动比i14分析：该题为一个3K型的周转轮系，Ｈ为行星架，１，3，４为中心轮，2、2为行星轮。这种轮系至少要列两个方程才能求解。∴i13H＝（n1-nH）／（n3-nH）＝(-1)1z3／z1…①其中n3＝0，i14H＝（n1-nH）／（n4-nH）＝(-1)1z2×z4／z1×z2…②联立①、②，即可求出，i14＝n1／n4＝－63×56／6＝－588