函数自变量的取值范围

1.求下列函数中自变量x的取值范围：一般来说，函数解析式中自变量的取值要使代数式有意义.注意：12)5(xxy1+3=y(1)x2+1=(2)yx5y(3)x12xx且取全体实数x5x0≠2+x05x01x02x21xx即312)4(xy取全体实数x.0.-1.-2≠x-2①代数式有意义.02为变量的取值要使分母不、解析式是分式时，自.3开方数为非负数自变量的取值必须使被，、解析式是偶次根式时.求函数自变量的取值范围时，需要考虑：.1变量取全体实数、解析式是整式时，自..4自变量取全体实数解析式是奇次根式时，②实际问题的要符合实际例2：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L能力提升：写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围（1）购买x本书，书的单价为5元，则共付y元与x的函数关系。（2）计划用50元购买乒乓球，则单价y（元）与所购的总数x（个）的关系。解:y是x的函数.其关系式为:y=5x(x≥0的整数)解:y是x的函数,其关系式为:y=x50(x为正整数)4、写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围（5）已知等腰三角形底角的度数x为自变量,顶角的度数y与x的函数关系式。解:y是x的函数,其关系式为:y=180-2x（0x90)（6）已知等腰三角形顶角的度数x为自变量,底角的度数y与x的函数关系式。解:y是x的函数,其关系式为:y=90-（0x180)2x（7）、等腰三角形的周长为12cm,若设一腰为xcm，写出底边长y(cm)与腰长x(cm)的函数关系式，并写出自变量的取值范围依题意得012-2xx+x解得3x6y与x的函数解析式是：y=12-2x解:（8）、等腰三角形的周长为12cm,若设为xcm，写出腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系式，并写出自变量的取值范围求函数自变量取值范围的两个依据：1.要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时自变量可取全体实数；②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是偶次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．④函数的解析式是复合式时，自变量的取值应是各式成立的公共解。2.对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．