北师大版八年级数学下册6.4.1《多边形的内角和与外角和(1)》课件(共15PPT)

第六章平行四边形6.4多边形的内角和与外角和（1）（1）三角形的内角和等于______。（2）长方形的内角和等于______，(3)正方形的内角和等于______。180°360°360°从一个顶点可以引出几条对角线？从而把四边形分成几个三角形？有一条2个三角形这个四边形的内角和是∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6156324=3600从一个顶点可以引出几条对角线？从而把五边形分成几个三角形？有2条3个三角形内角和是3×1800=5400这个五边形的内角和是3个三角形从一个顶点可以引出几条对角线？从而把边六形分成几个三角形？有3条4个三角形这个六边形的内角和是4个三角形内角和是4×1800=7200小组合作，完成下面的表格：01180°122×180°233×180°344×180°(n-3)(n-2)(n-2)×180°结论：从多边形的一个顶点可以引出（n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形从而得出：n边形的内角和是(n-2)·180°1．如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？解：∠B+∠D=180°2．一个多边形的内角和是1440°，则它是几边形？解：设它是x边形.(x-2)×1800=1440°x=103．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？解:内角和将增加1800正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。如：议一议：①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？不一定如菱形不一定如矩形练一练：①正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形的内角分别是多少度？分析：不论是什么多边形其内角和是(n-2)×180°计算，而这里是计算内角，正多边形的每个内角都相等，所以给(n-2)×180°除以n就行解：正三角形内角是：正四边形（正方形）内角是：正五边形内角是：正六边形内角是：(4-2)×180°÷4=900(5-2)×180°÷5=1080(6-2)×180°÷6=1200(3-2)×180°÷3=600②正n边形的内角是多少度？③一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数？(n-2)×180°÷n解:设它的边数为x(x-2)×180°÷x=1500x=121、一个多边形的内角和为1080°，它是几边形？解：180°(n-2)=1080°n-2=6n=8答：它是八边形。2、一个多边形剪去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数为（）A.13B.14C.15D.16或17D1.七边形的内角和等于______度；一个n边形的内角和为1800°，则n=________。2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加。3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角和为（）A1620°B1800°C900°D1440°4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是边形。6.如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=___米．图47.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012°的多边形做窗花装饰教室，他的想法实现。（填“能”与“不能”）1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？2．在学习多边形的有关概念时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化的思想方法。课堂小结结束