高二数学《等差数列及前n项和练习题》

等差数列及其前n项和的试题一．选择题（5分一题共60分）1．1.在等差数列｛an｝中，已知a1=2,a2+a3=13，则a4+a5+a6等于()A.40B.42C.43D.452．设ns是等差数列｛na｝的前n项和，已知1a=3，5a=11，则7s等于（）A．13B.35C.49D.633．已知{}na为等差数列，135246105,99aaaaaa，则20a等于（）A.-1B.1C.3D.74．已知数列na对任意的*pqN，满足pqpqaaa，且26a，那么10a等（）A．165B．33C．30D．215．已知等差数列na满足244aa，3510aa，则它的前10项的和10S（）A．138B．135C．95D．236.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A.5B.4C.3D.27.设nS是等差数列na的前n项和，若735,S则4a()（Ａ）8（Ｂ）7（Ｃ）6（Ｄ）58.设nS是等差数列na的前n项和，若361,3SS则612SS()（A）310（B）13（C）18（D）199、已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）A．(－∞,－2)B．[－715,－2]C．(－2,+∞)D．(—715,－2)10、一群羊中,每只羊的重量数均为整数公斤数,其总重量为65公斤,已知最轻的一只羊重7公斤,除去一只10公斤的羊外,其余各只羊的公斤数恰好能组成一个等差数列,则这群羊共有（）A．6只B．5只C．8只D．7只11.数列{an}的通项an=2n+1，则由bn=naaan21(n∈N*)，所确定的数列{bn}的前n项和是()A.n(n+1)B.2)1(nnC.2)5(nnD.2)7(nn12、等差数列{an}中,当m≠2001时,有a2001=m,am=2001,若p∈N*且pam,则am+p与0的大小关系是（）A．am+p0B．am+p=0C．am+p0D．无法确定二．填空题（4分一题共16分）13.在等差数列}{na中,6,7253aaa,则____________6a.14.设等差数列na的前n项和为nS，若972S,则249aaa=15．设等差数列na的前n项和为ns,若6312as,则数列的通项公式na.16.两个等差数列，它们的前ｎ项的和之比为1235nn,则该数列的第9项之比为______.三．计算题（12分）17．公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若7324aaa,832S,求nnSa及。（12分）18．设nS为数列{}na的前n项和，122nnSn，*nN（1）求1a及na；（2）判断数列{}na是否为等差数列？并产明理由。（12分）20.设等差数列{an}的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,S6=－75,求：①{an}的通项公式an及前ｎ项的和Sn；.②|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|.（12分）20.若在24和8中间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，且所有项之和为400，求n的值及公差d。（12分）19已知函数baxxxf)(（a,b为常数，a0）满足1)2(f，且xxf)(有唯一解。（1）求)(xf的表达式；（2）如记)(1nnxfx，且1x=1，Nn，求nx（14分）22.已知数列{an},首项a1=3且2an+1=Sn·Sn－1(n≥2).①求证：{nS1}是等差数列,并求公差；②求{an}的通项公式；③数列{an}中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k0时使不等式akak+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.