系统动力学课程PPT共五章全

1系统动力学：组织学习实验室2课程内容第一章系统动力学的孕育、诞生、成长第二章系统动力学的问题、思想、方法第三章系统动力学建模基础第四章DYNAMO：系统思考的计算机实现第五章系统动力学模型的经典案例第六章系统动力学模型：政策实验室第七章系统动力学：组织学习实验室（实际案例分析）第八章思考与展望3第一章系统动力学的孕育、诞生、成长1.定义系统动力学(SystemDynamics,简称SD)是一门分析研究信息反馈(IF)系统问题的学科2.学科性质SD是一门沟通自然科学与社会科学等的交叉学科3.学科地位纵向：SD是系统科学的一个分支横向：SD是控制论、信息论、一般系统论加上计算机模拟技术的综合44.方法论结构法、功能法与历史法的统一5.基本特点结构—功能双模拟6.主导思想结构决定功能宏观着眼，微观着手7.特长擅长于处理高阶次、多回路和非线性时变系统问题：规模：宏观、中观；时间：长期、中期58.SD的创始人：J.W.ForresterMIT电气系毕业；斯隆管理学院教授代表性工作（1）“狂飙一号”的研制（2）《工业动力学》1956年9.社会、经济管理系统—SD的主战场社会经济管理系统的特点与特征：特点：（1）可观性差；（2）可控性差；（3）重构性差6特征：（1）多从反馈结构（2）非线性（3）长时滞（4）因果回路系统（5）组织结构系统10.SD的诞生客观条件：（1）各学科的细分（2）自然科学与社会科学在知识体系与研究方法上的鸿沟7（3）科学实验方法的缺乏（4）宏观与微观经济的分离（5）控制论、信息论和一般系统论的诞生和发展（6）计算机模拟技术的诞生与发展主观因素：Forrester个人的智慧和努力11.SD的四次挑战（1）《城市动力学》1969年（2）《世界动力学》1971年（罗马俱乐部）8（3）美国国家模型1972-1983，耗资600多万（经济长波）（4）系统思考—第五项修炼（PeterSenge)12.系统动力学在国内的发展（1）科学研究（2）学术交流（3）人才培养（4）学科促进与发展9第二章SD的问题、思想、方法2.1系统动力学研究哪些问题（1）时间动态行为；（2）问题以及问题系统主要部分可由有形的实物变量加以定量描述；（3）系统的运行以及决策主要以理性原则为基础。（4）研究旨在认识系统的时间动态行为；10（5）研究对象是现存系统及其改进的系统（6）问题的边界相对比较明确(因而系统的行为由系统内部结构产生)；（７）问题本身、问题的边界以及问题的环境相对比较稳定；（８）选择方案的评判标准基于系统的时间动态行为.112.1不宜用系统动力学来解决的问题：（1）大部分静态问题(硬问题中有相当部分可简化描述为静态优化问题，尤其是大部分现行系统运筹效率的静态优化问题)；（2）大部分项目评估问题(如经典系统分析所广泛应用的一类问题，诸如机场的选址问题等等)；（3）大部分系统估价问题(如对中国现行教育系统的估价问题）；（4）经典系统工程问题(如阿波罗登月计划问题)；12（5）系统结构在不断地发生骤急变化，因而系统结构的稳定性不能保证的问题；或者研究的目的在于破坏而不是维持现行结构之类的问题；（6）对于系统的描述主要依赖于大量不可量化的无形变量(如心理学变量)，因而难以对问题进行定量描述的问题；（7）系统的运行主要不是以理性为原则，尤其是决策过程很大程度上受超理性因素支配的问题。132.2切特兰德软系统思维观是系统动力学的思想基础（１）硬系统思维与软系统思维硬系统：有形结构系统（物理对象）软系统：无形结构系统（信息对象）硬系统思维特点：１）问题明确２）目标清楚３）中心问题：系统优化时间+行动系统的现实状态－－－－系统的目标状态14软硬系统思维特点：１）研究的问题不明确，且彼此交错地联系在一起；２）系统的目标多样化，难以协调且动态变化；３）研究会深深地受价值观的影响。４）中心问题在于学习，在于提高(尤其是决策者)对问题的洞察与认识，从而采取恰当的行动去改善问题。15软系统方法论概述(切克兰德,1975)1、问题情景－－－－－－－（现实世界）2、问题的表述－－－－－－（现实世界）3、与问题相关的系统基本定义－－－－－－－－－－－－－－－－（系统思维）4、概念模型（形式概念及其它系统思维）－－－－－－－－－－－－（系统思维）5、概念模型与表述的问题情景进行比较6、寻找可行的满意变化－－（现实世界）7、采取行动改善－－－－－（现实世界）16（２）系统动力学的软思维观１）强调一个模型的建立都是以一定的世界观与价值观为基础２）结构—功能模拟３）以有限合理性为原则４）“无形变量”的有效利用（３）实验的观点（IF---THEN)１）世界观实验２）结构实验３）政策实验17（４）“事理学”方法现实世界的４条大纲（层次）哲理—伦理－事理—物理两个基本观点：１）内生的观点；２）系统的宏观行为根源于微观结构2．3计算机模拟是系统动力学模拟的基本工具思维模型－－因果回路图－－流图－－DYNAMO－－计算机模型18第三章系统动力学的建模基础3.1思维模拟与决策陷阱系统问题：直觉对策：环境污染严重关闭工厂乘车难增加公共车辆犯罪率增长加强警力货币供求矛盾增加增印纸币水产品供应不足扩大捕捞量知识贬值紧缩教育投资产品质量低下增加广告住房紧张占田建房193.2系统观与方法论系统动力学的系统观:（1）系统的定义：系统是一个由相互区别、相互作用的各部分有机地联接在一起，为同一目的而完成某种功能的集合体①系统的整体性系统整体=部分和20②系统的相关性系统的结构：子系统、回路、主回路系统的边界：开放系统，封闭系统系统环境：功能、行为、行为模式③系统的等级性系统的层次、系统的涌现性④系统的相似性通用模块（指数增长、指数衰减、S型增长、物质延迟、信息延迟等）213.3构模原理与步骤（1）系统分析：任务调研、目标确立、边界划分；（2）结构分析：变量定义、反馈结构分析；（3）模型构建：方程建立、模型建立；（4）模型试验：模型调试、模型检验与评估；（若检验不通过则相应地修改模型）（5）模型使用：模拟实验、政策分析。223.4构模的基本工具（I）方框图法人口竞争市场预测定价分配生产劳动力财务世界经济设备公司模型方框图利润投资23（II）因果关系图法人口人口净增长率人口系统因果图箱内温度制冷温度差设定温度-+++冰箱控制系统因果图241）单键及其极性：A→+B；A→-B2）长链及其极性：A→B→C→D→------→P等价于：A→P长链极性：负键极性个数为偶，极性为+负键极性个数为奇，极性为-25ABCP3)回路及其极性:26（III）流图法（1）状态变量（流位，LevelVariable,L）LEVIRORLEV=f(NR)=f(IR-OR)三种数学表达方式:1）微分表达d(LEV)/dt=NR(t)=IR(t)-OR(t)2)差分表达LEV(t)=LEV(t-t)+t[IR(t-t)-OR(t-t)]273)积分表达:LEV(t)=∫[IR(t)-OR(t)]dt（2）速率变量（流率，RateVariableR）LEVRAkR=f(k,H,LEV,A)28（3）辅助变量（auxiliaryvariable，A)LEVAkHA=k*(H-LEV)（4）源（Source、汇Sink)VABVAB29（5）外生变量(H)、常数(C)、表函数(T)HkTab（6）流线与延迟物质流：信息流：物质延迟：信息延迟：LEVRDRDELLEVISTIMESI30（IV）混合图法313.4图解法适用范围：分析以一阶信息反馈回路为基础的非线性系统的动力学特性。LEVRATEf(.)三种图象形式:(1)R(L);(2)L(t);(3)R(t)两个过程:(1)分析过程;(2)综合过程32（1）分析过程R(L)→L(t)→R(t)RLLtL*L*L1L2L1(t)L2（t）R1（t）R2（t）(a)(b)33（2）分析过程L(t)→R(t)→R(L)或L(t)→R(t)→R(L)LEVRATE0t0LL,RRL*L(t)R(t)(a)(b)34图解法的基本特点：（1）既可用于分析过程有可用于综合过程三张图象中任意给定一张可画出另外两张。（2）求解过程的规范性（3）轮廓性求解（精度不高）（4）难于应用于两阶以上的高阶系统。35水瓶水阀水源举例：xRAkH其中：H-水瓶容量；x-注水的高度；A-水瓶余量，A=H-xK-注水系数36决策方案设计：（1）R=k*A=k(H-x)（2）R=C=k*H(a)(b)1212373.5模型的基本模块考虑一阶自治和自由的非线性连续系统dx/dt=f(x)=a1x+a2x2+a3x3+……保留级数中的第一项作近似：dx/dt=a1xx（t）=x0ea1t，x（0）=x0当a10时,系统以指数形式增长；当a10时，系统以指数形式衰减；当a1=0时，系统退化成静态系统。38保留级数中的第一项作近似：dx/dt=a1x+a2x2，x=x0可解得：x（t）=（a1x0ea1t）/[a1+a2x0（1-ea1t）]可以证明：当a10，a20，0x0-a1/2a2时，系统呈S型增长的模式，并最终趋向于定值-a1/a2，即:x(∞)=-a1/a2tx指数增长有极限增长39(1)基本正反馈模块现象:谣言传播、企业产值增长、通货膨胀、知识积累等特点：非稳定、自增长、自循环知识积累的正反馈关系基本正反馈模块流图40动力学方程：dx/dt=RT，RT=k1x，x（0）=x0，k10解得：x(t)=x0eK1t=x0et/T1式中：k1—比例常数；T1=1/k1—时间常数。T1的物理意义：x(T1)=ex0x(2T1)=e2x0……x(nT1)=enx0,n=1,2,3,……41特别地，在某个特定的时刻Td，系统的状态达到其初始值的两倍,既：x(Td)=x0eTd/T1=2xO于是有Td=(ln2)T1=0.69T1LEVLEV(0)87654321t0TdT12Td2T：3Td42超指数增长：核裂变，炸药爆炸等超指数增长的RT—x曲线xRT指数增长超指数增长43增长区崩溃区x*x*txxRTx1(0)X2(0)x1(t)x2(t)正反馈的增长特性与崩溃特性44(2)基本负反馈模块现象：资源的枯竭、知识老化、制度衰退等特点：自调节、自控制、自均衡商品销售负反馈系统基本负反馈模块流图45动力学方程：dx/dt=RT，RT=k2(GL-x)，x(0)=x0，k20解得:x(t)=GL-(GL-x0)e-k2t=x0+(1-e-t/T2)(GL-x0)式中:GL—系统目标值；k2—比例常数;T2=1/k2—时间常数46T2的物理意义:[x(T2)-x0]/(GL-x0)=1-e-1[x(2T2)--x0]/(GL-x0)=1-e-2……………[x(nT2)-x0]/(GL-x0)=1-e-nn=1,2,3,4,……表3-1时间常数与x（t）接近GL程度之间的关系tT22T23T24T2……nT2[x（t）-x0]/（GL-x0）0.630.860.950.99……1-e-n47特别地，在某个特定的时刻Th，系统的状态达到其初始值的一半,既：X(Th=x0e-Th/T2)=(1/2)x0于是有Th=(ln2)T2=0.69T2x109876543210ThT22Th2T23Th4Tht48基本负反馈模块的寻的特性GLx*xxRTtx1(0)x2(0)x1(t)x2(t)49(3)基本S型增长非线性模块现象:细菌繁殖、新产品开发销售、传染病蔓延等特点：双反馈回路、主回路自行切换。x销售量指数增长渐近增长潜在需求量txt*x*产品销售量的S型增长特性50基本S型增长模块结构动力学方程：dx/dt=RTV，RTV=ax-bx2,a,b0，x(0)=x051可解得:x（t）=(ax0eat)/[a-bx0(1-eat)]模块的增长最终是稳定的，x（t）的稳态值为:limx（t）=a/bt→∞容易求得：x*=a/2b，RM=a2/4bt*=1/aln|a/bx0