人教版初中数学21一元二次方程练习题

初中数学试卷第1页，共16页人教版初中数学21一元二次方程练习题一、选择题(本大题共130小题，共390.0分)1.下列各式：①x2+1=0，②ax2+bx+c=0，③2x2+3x-1，④，⑤(x-1)(x+1)=(x-2)(x+2)+2x-3中，一元二次方程有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是()A.B.若3x2=6x，则x=2C.x2+x-k=0的一个根是1，则k=-2D.若分式的值为零，则x=23.下列说法中，正确的是()A.如果，那么B.的算术平方根等于3C.当x＜1时，有意义D.方程x2+x-2=0的根是x1=-1，x2=24.下列方程是关于x的一元二次方程的是()A.x2+3y-4=0B.2x3-3x-5=0C.D.x2+1=05.x=-1是方程2x+a2=0的解，则a的值是()A.B.C.1D.6.一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为()A.-3B.1C.1或-3D.-4或27.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是()A.-3B.3C.0D.0或38.已知关于x的方程(m-1)+2x-3=0是一元二次方程，则m的值为()A.1B.-1C.±1D.不能确定9.下列方程是关于x的一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.+=2C.x2+2x=x2-1D.3(x+1)2=2(x+1)10.下列是一元二次方程的是()A.2x2-x-3=0B.C.x2-2+x3=0D.x2+y2=111.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有()A.=0B.(x-1)(x+2)=1C.ax2+bx+c=0D.、3x2-2xy-5y2=012.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()A.3x+1=0B.x2+1=0C.y2+x=1D.13.已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是()A.1B.-1C.0D.无法确定14.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0，则a的值为()A.2B.-2C.2或-2D.015.方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是()A.k≠0且k≥-1B.k≥-1C.k≠0且k≤-1D.k≠0或k≥-116.已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则的值为()A.B.C.-1D.117.若a-b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是()A.x=1B.x=-1C.x=0D.无法判断18.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值是()A.-2B.-3C.2D.319.下列方程是一元二次方程()A.x+2y=1B.2x(x-1)=2x2+3C.3x+=4D.x2-2=020.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是()初中数学试卷第2页，共16页A.若x2=4，则x=2B.若3x2=6x，则x=2C.x2+x-k=0的一个根是1，则k=2D.若分式的值为零，则x=221.下列方程是一元二次方程的是()A.x2+2x-3B.x2+3=0C.(x2+3)2=9D.22.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1，则代数式的值等于()A.1B.-1C.2D.-223.设a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，且2a(b2-3b-1)+m=3，则m的值为()A.-1B.1C.2D.524.关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是()A.m＞0B.m≥0C.m＞0且m≠1D.m≥0，且m≠125.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k＜-2B.k＜2C.k＞2D.k＜2且k≠126.已知方程x2+5x+2m=0的一个根是-1，则m等于()A.B.-C.2D.-227.要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则()A.a≠0B.a≠3C.a≠1且b≠-1D.a≠3且b≠-1且c≠028.一元二次方程3x2-4x=7的二次项系数，一次项系数，常数项分别是()A.3，-4，-7B.3，-4，7C.3，4，7D.3，4，-729.关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一个根为0，则p为()A.-1B.1C.±1D.无法确定30.一元二次方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是()A.x2-5x+5=0B.x2+5x-5=0C.x2+5x+5=0D.x2+5=031.已知a，b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根，那么a2+a-b的值为()A.-7B.0C.7D.1132.已知关于x的方程(k-1)x2-2kx+k+1=0(k为实数)，则其根的情况是()A.没有实数根B.有两不等实数根C.有两相等实数根D.恒有实数根33.一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是()A.k≠0且k≥-1B.k≥-1C.k≠0且k≤-1D.k≠0且≤-134.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是()A.1，0B.-1，0C.1，-1D.无法确定35.若方程(m+2)x|m|=0是关于x的一元二次方程，则()A.m=2B.m=-2C.m=±2D.m≠236.已知0和-1都是某个方程的根，则此方程是()A.x2-1=0B.x(x+1)=0C.x2-x=0D.x2+2x+1=037.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是()A.m＜1B.m＜1且m≠0C.m≤1D.m≤1且m≠038.下列说法中正确的是()A.B.方程2x2=x的根是x=C.相等的弦所对的弧相等D.明天会下雨是随机事件39.已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰好有一个相同的实数根a，则a+b+c的值为()A.0B.1C.3D.不确定40.已知α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，则αβ+α+β的值为()A.2B.-2C.-1D.041.两个不相等的实数m，n满足m2-6m=4，n2-6n=4，则mn的值为()A.6B.-6C.4D.-442.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为()A.-2B.2C.-3D.343.下列方程中，一元二次方程有()①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③；④x2=1；⑤A.2个B.3个C.4个D.5个44.如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是()A.a＞-B.a≥-C.a≥-且a≠0D.a＞且a≠045.已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0)，则a-b值为()A.-1B.0C.1D.246.下面是王洋同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是()初中数学试卷第3页，共16页A.若x2=x，则x=0B.方程(x-1)2-1=0的两个根相等C.若，则m2-1=5D.=47.方程x2-4=0的根是()A.x=2B.x=-2C.x1=2，x2=-2D.x=448.已知b＜0，关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根49.一元二次方程(x-1)2=2的解是()A.x1=-1-，x2=-1+B.x1=1-，x2=1+C.x1=3，x2=-1D.x1=1，x2=-350.一元二次方程x2-4=0的解是()A.x=2B.x=-2C.x1=2，x2=-2D.x1=，x2=-51.一元二次方程(x-2)2+1=0解的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定52.解下面方程：(1)(x-2)2=5，(2)x2-3x-2=0，(3)x2+x-6=0，较适当的方法分别为()A.(1)直接开平法方(2)因式分解法(3)配方法B.(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开平方法C.(1)公式法(2)直接开平方法(3)因式分解法D.(1)直接开平方法(2)公式法(3)因式分解法53.关于x的方程(x+m)2=n，下列说法正确的是()A.有两个解x=±B.当n≥0时，有两个解x=±-mC.当n≥0时，有两个解x=±D.当n≤0时，方程无实根54.已知x=3是关于x的一元二次方程a(x+b)2=0的一个根，则方程的另一个根为()A.0B.-3C.3D.不能确定55.用配方法解下列方程时，配方有错误的是()A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为(t-)2=D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=56.对方程x2+3=4x进行配方，结果是()A.(x-2)2=7B.(x+2)2=21C.=D.(x-2)2=157.用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到()A.(x+2)2=5B.(x-2)2=5C.(x-2)2=3D.(x+2)2=358.一元二次方程x2-4x-6=0，经过配方可变形为()A.(x-2)2=10B.(x-2)2=6C.(x-4)2=6D.(x-2)2=259.将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是()A.(2x-1)2=0B.(2x-1)2=4C.2(x-1)2=1D.2(x-1)2=560.方程x2-2x-3=0经过配方后，其结果正确的是()A.(x+1)2=4B.(x-1)2=4C.(x+1)2=2D.(x-1)2=261.将一元二次方程x2-2x-2=0配方后所得的方程是()A.(x-2)2=2B.(x-1)2=2C.(x-1)2=3D.(x-2)2=362.用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是()A.x2-2x=5B.x2+4x=5C.x2+2x=5D.2x2-4x=563.将方程x2-6x-5=0化为(x+m)2=n的形式，则m，n的值分别是()A.3和5B.-3和5C.-3和14D.3和1464.用配方法解一元二次方程x2-2x=5的过程中，配方正确的是()A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=965.一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为()A.(x-1)2=m2+1B.(x-1)2=m-1C.(x-1)2=1-mD.(x-1)2=m+166.用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为()初中数学试卷第4页，共16页A.(x+4)2=7B.(x+4)2=-9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=-767.用配方法解下列方程时，配方错误的是()A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100B.2x2-7x-4=0化为C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D.3x2-4x-2=0化为68.用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()A.B.C.D.69.方程x2=2x的解是()A.x=0B.x=2C.x1=0，x2=2D.x1=0，x2=70.方程x2=x的解是()A.x=1B.x=0C.x1=1，x2=0D.x1=-1，x2=071.方程(x+3)(x-2)=0的解是()A.x1=3，x2=2B.x1=-3，x2=2C.x1=3，x2=-2D.x1=-3，x2=-272.关于x的方程2x2+mx-n=0的二根是-1和3，则2x2+mx-n因式分解的结果是()A.(x+1)(x-3)B.2(x+1)(x-3)C.(x-1)(x+3)D.2(x-1)(x+3)73.使分式的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-674.已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，k的取值是()A.-3或1B.-3C.1D.375.已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长