1.整数和整除的意义教案

1.1整数和整除的意义一．回顾与思考1.在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。2.在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。3.0既不是正整数，也不是负整数那么0究竟是什么含义呢？1.0表示没有物体2.0表示计算过程中某种量的基准数例题：把下列各数填在适当的圈内：12、-6、0、1.23、76、2005、-19.6、9正整数自然数整数12.2005.912.0.2005912.-6.0.2005.9二．新课的讲解1.零和正整数统称为自然数。2.正整数、零和负整数，统称为整数。整数的分类思考，想一想：有多少个整数呢？无数个又有多少个自然数呢？无数个是否存在最小的自然数？0是否有最大的自然数呢？没有是否有最小的整数？没有是否存在最大的整数？没有是否存在最小的正整数？1三、建立整除的概念1.观察与思考（1）18÷9=2169÷13=13144÷12=12（2）176÷5=35…117÷10=1.76÷5=1.2请你试着说说看，什么是整除？2.整除的定义整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为0，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。a÷b=c(a.b.c都是整数且b不等于0)6÷3=26能被3整除，3能整除66÷5=1.26不能被5整除，5不能整除6做一做课堂练习：判断：4能被2整除？√2能被4整除？×想一想：4能被哪些数整除？4能被1.2.4整除1.2.4能整除4区别整除与除尽整除：被除数和除数----都是整数，除数不等于0，商----商是整数，余数为0除尽：被除数和除数----不一定是整数，除数不等于0，商----商是整数或有限小数，没有余数其实，整数是除尽的一种特殊形式例题讲解：例题1：下列哪一个算式的被除数能被除数整除？10÷348÷86÷4例题2：2.6÷1.3=2，能不能说2.6能被1.3整除？答：因为被除数和除数都不是整数，所以不能说2.6能被1.3整除注意整除的条件：除数、被除数都是整数被除数除以除数，商是整数而且余数是0.学与练一：判断自然数的个数是有限的×2.5能被5整除×0既不是正整数也不是负整数a÷b=11则b一定能整除a最小的整数是1填空算式3÷5=0.6表示3能被5？三有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法能？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？