作轴对称图形(第一课时)

12.2.1作轴对称图形教学目标：人人成为设计师知识回顾什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。轴对称主要有哪些性质？1、关于某条直线对称的两个图形是全等形；2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.千里之行始于足下1、左、右脚印的、完全一样；2、点P关于直线l的对称点是；3、对称点的连线PP′被对称轴l。形状大小P′垂直平分至少需要几次轴对称变换？轴对称变换的妙用由一朵花变成八朵花至少需要几次轴对称变换？思维启发：巧用轴对称变换可以节省时间！喜庆的灯笼会跳舞的灯笼对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生变化。演示；想一想对称轴在哪里？由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的()完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的()；连接任意一对对应点的线段被对称轴()．归纳形状和大小对称点垂直平分如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考探究一已知：直线l和一个点A作出点A关于直线l的对称点作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为O（2）在垂线上截取OA′＝OA则点A′就是点A关于直线l的对称点﹒lA﹒A′OlABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。探究二已知：直线AB和直线l作出与直线AB关于直线l成轴对称的图形O1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；探究三通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗?议一议几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形结论作轴对称图形的方法变化一下，你还会么？如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接A’B’、B’C’、C’A’。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C’、CA’。∴△A’B’C即为所求。对称轴上的点的对应点是它本身作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。l如果要把下列图形补成关于直线Ｌ对称的图形，如何确定特殊点？ABCGFED练一练要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？ABCBC利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案花边艺术欣赏与探究•习题12.21、5、9作业:P45再见