2017高一数学下期末试卷含答案

12016—2017学年第二学期期末试卷高一数学（必修3、4）一、选择题：(每小题5分，共计60分)1．5sin()3的值为（）A.32B.32C.12D.122.从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是()A.1,2,3,4,5B.5,15,25,35,45C.2,4,6,8,10D.4,13,22,31,403.设向量a与b的夹角为，且)3,3(a，)1,1(2ab，则cos()A．31010—B．31010C．10—3D．1034.已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积为（）cm2．A.2B.4C.6D.75．函数sin3cos22xxy的图像的一条对称轴方程是（）A．x113B．x53C．53xD．3x6.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.则甲乙的中位数分别为（）A.17和17B.17和17.3C.16.8和17D.16.9和17.157.要得到函数y=sin(2x-3)的图象，只要将函数y=sin（2x+3）的图象()A.向左平行移动3个单位B.向左平行移动6个单位C.向右平行移动3个单位D.向右平行移动6个单位8、.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()2A.90B.75C.60D.459.．运行如图的程序框图，输出的第4个y是()A.3B.-1C.0D.-310．盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是()A.4445B.15C.145D.899011.()11tan-=tan=tan2-=27abbab已知，—，求（）（）A.-1B.-2C.1D.212.使函数f(x)=sin(2x+)+)2cos(3x是奇函数，且在[0，]4上是减函数的的一个值是（）A．3B．32C．34D．35二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.1234（5）化为十进制数为___________________。14.y=2cosx-1的定义域为___________________。15.函数2()255fxxxx，，，在定义域内任取一点0x，使0()0fx≤的概率是；16.函数sin()(00,,)2yAxAxR，的图象如图所示,求其解析式________________.三、解答题17.(本小题满分10分)18、（本题满分12分）已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)(1)若a∥b，求x的值．(2)若〈a，b〉为锐角，求x的范围；(3)当(a＋2b)⊥(2a－b)时，求x的值．19.（本小题满分12分）抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；）的值。（，求）—（是第三象限角，且）若（）；（）化简（————————）（已知f51=23cos2f1;)sin()tan()+tan()2cos()sin(=f3（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。20．(本小题满分12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额x(千万元)356799利润额y(百万元)23345(1)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(2)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.参考公式：xbyaxxyyxxbniiniiiˆ,)())((ˆ12121.(本小题满分12分)已知f(x)=sinxcosx-3cos2x+321（x∈R）⑴求f(x)的最小正周期；⑵求f(x)单调区间；⑶求f(x)图象的对称轴，对称中心。22.(本小题满分12分)已知向量2sin,2cos,23sin,23cosxxbxxa,且,2,0xbabaxf2,（为常数）求(1)ba及ba;(2)若xf的最小值是23,求实数的值.高一数学参考答案一、选择题：（每小题5分共计60分）二、填空题：（每小题4分，共计16分）13、19414、2k+2k33pppp轾犏-+犏臌，15、31016、)32sin)(xxf（三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)123456789101112ABBACDCACACB4解：.652=)(∴,652=515=cos,51=sin∴,sin=)23cos()2(22f—————18、(1)x=2(2)若〈a，b〉为锐角，则a·b0且a、b不同向．a·b＝x＋20，∴x－2,当x＝12时，a、b同向．∴x－2且x≠12(3)a＋2b＝(1＋2x,4)，(2a－b)＝(2－x,3),(2x＋1)(2－x)＋3×4＝0即－2x2＋3x＋14＝0解得：x＝72或x＝－2.19．解：抛掷两颗骰子，总的事件有36个。（1）记“两颗骰子点数相同”为事件A，则事件A有6个基本事件，∴61()366PA（2）记“点数之和小于7”为事件B，则事件B有15个基本事件，∴155()3612PB（3）记“点数之和等于或大于11”为事件C，则事件C有3个基本事件，∴31()3612PC201）设回归直线的方程是：axbyˆ+ˆ=ˆ，;6,4.3xy∴9+1+1+96.1×3+6.0×1+)4.0(×)1(+)4.1(×3=)())((=ˆ∑∑1=21=——————niiniiixxyyxxb2120104.0=ˆa∴y对销售额x的回归直线方程为：4.05.0xy（2）当销售额为4(千万元)时，利润额为：4.045.0ˆy＝2.4(百万元)21（1）T=π（2）增区间[kπ-12，kπ+125π]，减区间[kπ+]1211k,125（3）对称中心（62k，0），对称轴1252kx，k∈Z.cos=sintan)tan(cossin=)()1(——f522解：⑴xxxxxba2cos2sin23sin2cos23cos22)2sin23(sin)2cos23(cos||xxxxbaxx2cos22cos22xbaxxcos2||,0cos],2,0[⑵xxxfcos42cos)(2221)(cos2x,.1cos0],2,0[xx①当0时，当且仅当0cosx时，)(xf取得最小值－1，这与已知矛盾；②当xcos,10当且仅当时时，)(xf取得最小值221，由已知得:21,23212解得；③当1cos,1x当且仅当时时，)(xf取得最小值41，由已知得2341解得85，这与1相矛盾，综上所述，21为所求.