第一章 数据分布的统计表与统计图

教育统计学严开胜博士主讲Ⅰ什么是教育统计学什么是统计由来：人类对事物数量的认识形成的定义。含义：统计是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。说文解字：在汉语中：统，本义丝的头绪，总括的意；计会意字，从言，从十，表示计算、点算之意。“统计”有合计、总计的意思。英语中的“统计”（statistics）词源：德语Statistik，政治学；新拉丁语statisticus，国事；意大利语statista，老练的政客；旧意大利语、拉丁语status，形势，政体在实际应用中，人们对统计一词的理解一般有三种涵义：统计工作、统计资料和统计学统计的三种涵义统计工作指利用科学的方法搜集、整理和分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称，是统计的基础。统计资料指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数据资料的总称。统计工作所取得的各项数字资料及有关文字资料，一般反映在统计表、统计图、统计手册、统计年鉴、统计资料汇编和统计分析报告中。统计科学指研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。三者关系：统计工作的成果是统计资料，统计资料和统计科学的基础是统计工作，统计科学既是统计工作经验的理论概括，又是指导统计工作的原理、原则和方法。什么是统计学统计学是研究统计原理和方法的科学。具体的说，它的任务是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。数理统计应用统计统计学的分类统计学数理统计是以概率论为基础，对统计数据关系的模式加以解释、对统计方法予以证明的学科。应用统计是将数理统计的原理和方法应用于实际的一门科学。如：工业领域的质检往往就需要根据数理统计里面的抽样理论进行。什么是教育统计学教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。教育统计学的任务研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并以此为依据进行科学的推断，从而揭示蕴涵在教育现象中的规律。准备阶段：根据统计原理选若干能代表全地区的重点高中和普通高中搜集数据：获取该地区所选取重点高中与普通高中的升学率；整理与分析数据：计算出重点高中与普通高中平均升学率等数据；进行推断：根据现有数据推测整个地区的状况；例如：要研究某地区重点高中和普通高中升学率是否存在显著的差距Ⅱ教育统计学的研究内容描述统计对已经获得的数据进行整理概括，显现其分布特征的统计方法。描述统计直观反映数据分布特征的方法精确反映数据数字特征的方法研究内容描述统计推断统计实验设计推断统计根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析，论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计，推测的统计方法。推断统计假设检验总体参数的估计实验设计做实验前需要考虑如何抽样、如何计算样本容量、等等，都涉及到统计方法教育统计学的研究内容Ⅲ学习教育统计学的意义学习教育统计学的意义一、教育统计学为教育研究提供了科学思想方法要知道犁子的滋味，你必须亲口去尝尝吗？统计学为科学研究提供一种以最小的代价获得最大信息的方法。二、教育统计学是教育科学研究定量分析的重要工具。首先，教育现象也有数量特征其次，有数量特征便需要测量和统计三、广大教育工作者学习教育统计学的具体意义可以顺利的阅读运用统计方法进行定量分析的科研报告和文献。例如，表中SAS表示焦虑自评量表，SDS表示抑郁自评量表，你能看懂表格吗？学习教育统计学的意义可以提高教育工作的科学性例如，你如何评价不同学科或同一学科不同难易程度的考试成绩？为学习教育测量和教育评价打下基础是一种现代人必须具备的一种技能工业有工业统计，医学有医学统计、财会有财会统计，统计已经成为现代人必须具备的一种知识储备。是考研需要掌握的一门课程学习教育统计学的意义Ⅳ统计工具和希腊字母一、具备简易统计功能的计算器常见的统计工具以及常用的希腊字母二、Excel软件常见的统计工具以及常用的希腊字母三、SPSS统计软件SPSS为StatisticalProgramforSocialScience的简称,即社会科学统计软件常见的统计工具以及常用的希腊字母Αα：阿尔法AlphaΒβ：贝塔BetaΓγ：伽玛GammaΔδ：德尔塔DelteΕε：艾普西龙Epsilonζ：捷塔ZetaΖη：依塔EtaΘθ：西塔ThetaΙι：艾欧塔IotaΚκ：喀帕Kappa常见的统计工具以及常用的希腊字母四、常见希腊字母Λλ：拉姆达LambdaΜμ：缪MuΝν：拗NuΞξ：克西XiΟο：欧麦克轮OmicronΠπ：派PiΡρ：柔RhoΣσ：西格玛SigmaΤτ：套TauΥυ：宇普西龙UpsilonΦφ：faiPhiΧχ：器ChiΨψ：普赛PsiΩω：欧米伽Omega第一章数据分布的统计表与统计图数据的来源及种类统计表统计图Ⅰ数据的来源与种类数据的来源经常性资料的搜集经常性资料的搜集其实就是获取社会各个方面已经存在的一些常规性工作所积累下的资料。如：老师的年龄、教龄、工资、教育记录学生的成绩、品德评定、健康状况、奖惩情况统计资料来源经常性资料专题性资料专题性资料的搜集专题性资料的搜集一般可以有两种途径：一、获取他人已经完成的调查和实验资料；二、自己通过调查和实验来获取资料。搜集资料是统计工作的第一步，也是统计整理和分析的基础。主要指文字记载的资料，包括日常工作和统计报表等。指由专题性的调查或实验所获得的资料。数据的种类数据分类点计数据度量数据顺序数据等距数据等比数据间断型数据连续型数据称名数据数据的统计分类按照研究对象的本质特征，根据分析研究的目的，任务以及统计时所用研究方法的可能性，将所获得的数据进行分组归类。例如，某研究调查了安徽省所有高校在校大学生对校园广告的态度。如何去对获得的数据进行分析呢？1.将数据按校分类，比较不同学校学生态度有无区别2.将数据按性别分类，比较男女大学生态度有无区别3.将数据按年级分类，比较不同年级大学生态度有无区别Ⅱ统计表什么是统计表统计表是用来表述统计指标与被说明事物之间数量关系的表格。它可以将大量数据的分类结果，清晰、概括、一目了然的表达出来。明显地反映出事物的全貌及其蕴含的特性，便于分析、比较、计算和记忆。统计表的结构表号标题线条数字表注标目统计表编制要求标题：写在表上方，必要时注明资料的地点、单位以及时间等。统计表编制要求表号：若文章、书籍、研究报告中有多个表格，要按先后次序进行编号。统计表编制要求横向标目纵向标目标目：按标目在表的位置可将标目分为横向标目和纵向标目。统计表编制要求主语谓语按标目的内容可将标目分为主语和谓语。所谓主语是统计叙述的对象，所谓谓语是统计描述的指标。由于阅读习惯的问题，一般主语放于横标位置，而谓语放于纵标位置。统计表编制要求但当主语复杂或者谓语过于复杂是可以相互调剂。总之，良好的表格主要遵循自左向右阅读能形成通顺的句子。统计表编制要求线条：线条不宜过多。除了顶线、底线、隔开纵标、横标与数字的线，其它应尽量减少统计表编制要求一般论文报告中，只允许三线表统计表的编制要求数字：1）数字必须准确，一律用阿拉伯数字；2）位次对齐，小数的位数一致，一般两位；3）表格不应有空格，暂缺或未记录可用……或者…表示，无数字用—表示；特别注意：数字若为0，则应填写为0；统计表的编制要求表注：写于表下方，一般应用小号字体频数分布表的列法随机事件的频数：某一个随机事件在n次实验中出现的次数。如：抛100次硬币，正面朝上这一随机事件出现的次数为该事件的频数。各种随机事件在n次试验中出现的次数分布为频数分布。用于表示随机事件频数分布的表格为频数分布表。简单变量的频数分布间断性变量的频数分布表例：安徽师大附属小学三年级一班38名学生做6道选择题，结果全对和全错的各1人，做对5题、4题、3题、2题和1题的分别为4人、10人、13人、6人、3人和一人。请列出其结果频数分布表。连续性变量的频数分布表——分组统计简单变量的频数分布编制步骤：1）求全距；2）确定组数与组距；3）决定组限；4）登记频数1）求全距最大值=144全距(Rang)=最大值-最小值=144–115=29(cm)最小值=115全距(Rang)=最大值-最小值2）决定组数和组距组数即分组的个数，一般用k表示；组距就是每组内包含的距离，一般用i表示。分组原则样本容量大，组距可小些，样本容量小，组距可大些；分组数目一般以10-15组为宜，最多不多于20组，最少不少于10组;本例分成10组,则每组组距为:i=R/k=29/10=2.9cm为计算方便,可取整数3cm3）决定组限组限即每组的起止范围。每组最低值为下限；每组最高值为上限在连续数据中，往往以高一组的下限表示低一组的上限，以免破坏数据的连续性。第一组的上限如果表示为115—117，则117—118的数据丢失归组时每个组是一个前闭后开区间，比如第一组的区间为：[115，118）表示数据≥115，且数据＜118归为第一组在归组时，如果恰好有数据等于某组的上限，应将其归入数值较大的一组.在发表论文和计算分析时，可用组中值表示各组的组限。组中值=（上限+下限）/2即上、下限的平均值3）决定组限4）登记频数分好组后将每个数据按所属的组进行一个一个登记。登记符号可以用：4）登记频数频数分布表是对无序数据整理的重要手段，从频数分布表中可看出：数据集中趋势，如这80名学生中127—130的人数最多；数据的差异情况，如最高、最矮的值；总体分布情况，如基本为对称分布2.累积频数和累积百分比表累积频数=本组频数+本组以下所有频数第2组的累积频数=3+1=4第3组的累积频数=8+3+1=12第4组的累积频数=10+8+3+1=22累积百分比=（各组累积频数/总频数）×1002.累积频数和累积百分比表Ⅲ统计图统计图：概念、特点与结构概念：统计图是用来表达统计指标与被说明的事物之间数量关系的图形，是整理数据的一种方法。特点：统计图以直观形象的形式表达出事物的全貌以及分布特征，使人一目了然、便于理解、印象深刻、容易记忆。结构：统计图一般由图题、图号、标目、图形、图注等项构成统计图绘制要求：图题图题是图的标题。图的标题要简明扼要，切合图的内容；图题的字号在整个图中需最大，自左向右写于图下方。统计图绘制要求：图号图号是图的序号。文章中若有几幅图,需按先后顺序写上序号,并写于图的左下方。统计图绘制要求：标目标目：对于有纵横轴的图，应该在横轴上分别表明统计项目及尺度。横轴是基线，一般表示被观察的对象，尺度要等距，自左向右，由小到大，写在横轴的下方。纵轴是尺度线，尺度从0开始，自下而上，从小到大，写在纵轴的左侧。两个轴都要注明单位。统计图绘制要求：图形和图注图形是以几何线条和符号等反映统计事物各类特征和变化规律的表达形式。图形线在图中最粗，而且要清晰,为了美观，图形的高宽比以3:5为宜。在一幅图中若有几个图形线，可以用不同的图形线加以区别，各种图形线的含义可用图例在适当的位置加以说明。资料来源：表1.4图注是在图形中需要借助文字或数字加以补充说明的注释。图注不是的必要组成部分。图注的文字要简明扼要，字体要小，写在图题的下方图1.4小学三年级和四年级各学月识字量增长率表示间断变量的统计图：直条图直条图：用直条的长短表示统计图事项数量的图形，主要用来表示和比较性质相似的间断性资料。CasesweightedbyFREQBRANDFFEEDDCCBBAACount11001000900800700600500单式条图复式条图绘制直条图应该注意：纵直条图以横轴为基线，横直条图以纵轴为基线条宽尽量一致，且宽窄适当，条形间的间隔约为条宽0.5-1倍。各条形应按一定顺序排列直条的顶端和下端不要写数字绘制复式直条图时，若总频数不同，应均转化为百分比。CasesweightedbyFREQFFEEDDCCBBAA表示间断变量的统计图：圆形图圆形图：用来表示间断资料构成比率的图形，圆形的总面积表示数据整体，各扇形面积表示各组成部分的比重。绘制圆形图的步骤：第一、求各组成部分所占的百分比第二、求各组成部分的中心角度数第三、以圆的上半径或下半径为