二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 公开课

二次函数y=ax²+bx+c的图象二次函数草图开口方向对称轴顶点坐标增减性23)1(xy3)2(2xy532)3(2xy5+6x-3x=y2的图像和性质我们已经知道5322xy的图像和性质呢？如何讨论二次函数5+6x-3x=y2131222xxy2822xxy用配方法把下列二次函数化成顶点式确定图象的对称轴和顶点坐标例.求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．函数y=ax²+bx+c的顶点式一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.顶点坐标公式因此,二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：.2:abx它的对称轴是直线.44,22abacab它的顶点是.44222abacabxay;13122.12xxy;5+6x-3x=y.22;21621.32xxy.23.42xxy;2x--x=y.52.262.62xxy.44222abacabxay由y=ax²+bx+c的图象判别a,b和c的符号y=ax²+bx+c例3二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，判别a,b和c的符号智勇比拼！1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：2(1)23yxx2(2)341yxx抛线顶点标为.则22.物y=2x+bx+c的坐(-1,2),b=______，c=______3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是A.4B.-1C.3D.4或-1　A()4二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，则（）A.a＞0，b＞0，c＞0B.a＞0，b＜0，c＜0C.a＜0，b＜0，c＜0D.a＞0，b＞0，c＜0D5.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）CxyoxyoxyoxyoABCD请你总结函数函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质结束寄语探索是数学的生命线.