D值法

D值法重点：D值法原理知识点：D值法是修正了侧移刚度和反弯点位置的剪力分配法特点：实用近似计算应用：用来计算侧向荷载1、层间剪力计算-----截面法引言P1P2P3剪力分配法P1P2P32、柱端弯矩与梁端弯矩的计算MABABVV1ABBAABABBABABAABLEILEILEIVDLEIiiMLEIiiM223226612642624P1P2P3因为杆件两端有转角，所以：1、各柱侧移刚度不再是12EI/L32、反弯点也不一定在柱的中点。D值法-----考虑结点转动时的剪力分配法D值法近似地考虑了刚架结点的转角对柱侧移刚度的影响主要解决两方面的问题:关键问题:（1）竖柱侧移刚度----解决同层各柱剪力分配问题（2）反弯点位置的确定---解决柱的弯矩图的作法一、竖柱侧移刚度D1．一般层柱的侧移刚度（除底层外各柱）假设ABCDiiii1i2i3i4θθφABC①柱AB及上下相邻柱的线刚度都是i，②柱AB及上下柱的弦转角都是φ③与柱AB相邻各杆的杆端转角都是θ公式推导注意到Δ/L=φ，则333624iiiMAE46iMAGiiMAB66iiMAC66由结点A的平衡，ΣMA=0，即MAE+MAG+MAB+MAC=0，得：01212643iiii………….（1）θθφABCEFGHi3i4i1i2θθφABCEFGHi3i4i1i201212643iiii同理，由结点B的平衡，得01212621iiii（1）+（2）得：0242464321iiiiiiiiij44即，iiiiijj22244-------(1)--------(2)4321iiiiij式中，为AB柱上下梁线刚度之和iiij2记称为梁柱线刚度之比iiiiijj22244……………（3）i22则，（3）式变为ABABABABABABABABhihihhihihihiV121212661222121222212ABABABhihiiiihi当Δ=1时的剪力VAB=就是考虑AB两端有转角的侧移刚度。即212ABhi212ABABhiD…………..（4）2．底层柱侧移刚度i5i6JLMKii考虑JK柱，梁的线刚度为i5，i6，如图仍设杆端转角为θ，弦转角为φ555624iiiMJL666624iiiMJMiiMJK6465664iiiiMMMaJMJLJK记，iiii65（梁柱线刚度比）ia332得：JKhiaia323323由上式解出柱JK的柱顶剪力VJK=JKJKJKJKhiahihihi2323612622123235.0JKJKhiiaiaV即式中，a是个变数，实际工程中取为经验数值，，从而31a21225.0JKJKhiiiV212JKhi212JKJKhiDii25.0小结：柱的侧移刚度就是对应两端固定杆的侧移刚度乘以修正系数α，其取值总结如下：一般柱：ii2底层柱：ii25.0α的取值楼层边柱中柱α一般层底层ii2i4iiii242ii1i2i3i4iiiiii24321i5iiii5i5i6iiiii65ii2ii25.0二、竖柱反弯点高度比y（反弯点的高度与柱高的比）hyh影响柱反弯点的因素主要有：*该柱所在楼层*该柱上下梁线刚度之比*该柱上下层层高的变化1．竖柱所在楼层的位置对反弯点的影响利用标准反弯点高度比y0表示。此时不考虑该柱上下梁线刚度之变化，也不考虑该柱上下层层高的变化y0的值可查表获得，查表参数：楼层总数m，该柱所在楼层n梁柱线刚度之比i2．柱上下梁线刚度不同时，该层柱反弯点高度比修正值y1i1i2i3i4i4321iiii142211iiii反弯点上移，y1取正值据及查相应表格，得修正值y1i143211iiii令，i1i2i3i4i4321iiii142211iiii反弯点下移，y1取负值对于底层，不进行该项修正，因为无下梁3．上层柱高与本层柱高h不同时，应加修正值上h2yhh上2令据及查相应表格，得修正值i22y显然，，反弯点上移，y2取正值；12对顶层柱不考虑此项，因无上柱h上hh上h12，反弯点下移，y2取负值。4．下层柱高与本层柱高h不同时，应加修正值下h3yhh下3令据及查相应表格，得修正值i33y，反弯点下移，y3取负值；，反弯点上移，y3取正值1313对底层柱不考虑此项，因无下柱hh下hh下小结：竖柱反弯点高度比计算内容①对于底层，反弯点高度比y=y0+y2②对于顶层，反弯点高度比y=y0+y1+y3③其它层，反弯点高度比y=y0+y1+y2+y3三、D值法计算步骤1．分别计算各层各柱的修正后的侧移刚度系数DnknnkmnnVP2.将楼层总剪力按同层各柱的Dnk进行分配，得同层各柱的分配剪力VnkmnnnknknkPDDV3.求出各柱的反弯点高度比y4.据反弯点高度yh，计算柱端弯矩yhVMnk下hyVMnk1上5．利用结点平衡求梁端弯矩右梁左梁左梁下上左梁iiiMMMnn1右梁左梁右梁下上右梁iiiMMMnn1Mn+1下Mn上左梁i右梁iMn上表示该柱上端弯矩，Mn+1下表示上柱的下端弯矩。6．根据杆端弯矩，绘出弯矩图。四、计算例题用D值法计算图示框架结构承受风荷载时弯矩图3层平面1-2层平面4m5m4m3.3m3.3m1.243.00.60.60.62.43.00.60.60.80.83.00.41kN/m解：1）给各柱标号，并计算各柱的，，D，yi1i=3.033α1=0.6024D1=0.3983y1=0.45D2=0.52932i=8.033α2=0.8006y2=0.47323i=5.0α3=0.7143D3=0.4723y3=0.45834i=6.0α4=0.8125D4=0.0732y4=0.53855i=4.5α5=0.7297D5=0.4825y5=0.56i=5.0α6=0.7143D6=0.4723y6=0.57i=3.75α7=0.7391D7=0.4435y7=0.55888i=3.75α8=0.7391D8=0.4435y8=0.5588说明：033.36.024.224.11i6024.0033.3203.321ii3983.03.36.0126024.03.31222111iD45.03101yyyyy0=0.45，y1=0.05，y3=-0.054m5m4m3.3m3.3m1.243.00.60.60.62.43.00.60.60.80.83.00.41kN/m2）将分布荷载等效为结点荷载0.90754.441-1.65-5.31.655.3+这里,忽略约束力矩的影响3）由剪力分配法计算复合刚架0.46950.6230.55660.923.0472.9833.0153.015剪力图反弯点高度比0.450.47230.45830.53850.50.50.55880.5588弯矩图0.211.761.328.080.440.320.7691.081.04.755.145.145.145.144.754.8610.00.845.593.212.56