南京市2013-2014学年度高一数学第二学期期末调研卷(含答案)

南京市2013—2014学年度第二学期高一数学期末测试卷2014.6一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.)4tan(则,2tan已知.1.的解集是01不等式.2xx.3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是.4.函数y=sinx+cosx的最大值是.5.球O内切于圆柱O1O2.记球O的体积为V1，圆柱O1O2的体积为V2，则21VV的值是.6.中，在ABC角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若bcosA+acosB=Bccos2，则角B的大小是.7.圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为32的扇形，则这个圆锥的高是.8.若不等式)3,0(对任意的042xaxx都成立，则实数a的取值范围是.,58且),,2(0若.项和为的前记等差数列.912*211mmmmnnSNmmaaaSna则m=.10.，有以下四个命题：,与平面,关于直线nm是异面直线；,则,,）若1（nmnm；//,若)2(m；//则,//,,//若)3(nmnm.则,,,若)4(nmnm其中正确的命题的序号是.（写出所有正确命题的序号）的值是)62sin(则,54)6cos(若.11.12.将全体正整数排成如图所示的一个三角形数阵.记第i行第j列1(i,j为正整数)位置上的数为ija，,7,5如4132aa23那么95a.45678910…...ABCtBCACABC的,1,4若满足.13恰有一个，则实数t的取值范围是.,1121,0,0已知.14bbaba则a+b的最小值是.二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）).2,0(,21sincos已知22（1）求的值；（2）.的值)cos(求),,2(,53sin若xxx16.（本小题满分14分）在四棱锥P-ABCD中，AB//DC，DC=2AB，E为PC的中点.（1）求证：BE//平面PAD；（2）.平面，求证：平面，平面若ABCDPABPBADPADAB17.（本小题满分14分）.项和为其前,023,2中，已知等差数列723nnSnaaaa（1）求等差数列na的通项公式；（2）.项和的前求数列,令nnnnTnbnSb18.（本小题满分16分）某厂以x千克/小时的速度匀速生产一种产品（生产条件要求51x），每小时可获得的利润是)218(100xx元.（1）要使生产该产品每小时获得的利润不低于1600元，求x的取值范围；（2）要使生产1000千克该产品获得的利润最大，问该厂应选取怎样的生产速度？并求此最大利润.19.（本小题满分16分）060，1，4中，在BACACABABC.（1）求BC的长和ABC的面积；（2）延长AB到M，AC到N，连结MN.若四边形BMNC的面积为33，CNBM求的最大值.20.（本小题满分16分）).(214已知.项和为其前中，已知数列*NnSanSannnn（1）求数列na的通项公式；（2）是否存在正整数M，使得当nM时，7823741...aaaaan恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由；（3）是否存在等差数列nb，使得对任意的*Nn，都有122...12123121nabababababnnnnnn？若存在，试求出nb的通项公式；若不存在，请说明理由.