运筹学试卷J试题

中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（J）第1页共6页中国计量学院200~200学年第学期《运筹学》课程考试试卷（J）开课二级学院：经管学院，考试时间：年___月__日时考试形式：闭卷√、开卷，允许带计算器、钢笔（圆珠笔）、学生证入场考生姓名：学号：专业：班级：题序一二三四五六总分得分评卷人一、单项选择题（共20分，每题2分）1、如果决策变量数相等的两个线规划的最优解相同，则两个线性规划（）A、约束条件相同B、目标函数相同C、最优目标函数值相同D、以上结论都不对2、对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证（）A、使原问题保持可行B、使对偶问题保持可行C、逐步消除原问题不可行性D、逐步消除对偶问题不可行性（）3、X1要求是非负整数，它的来源行是X1-5/3X4+7/3X5=8/3,高莫雷方程是（）A、-1/3X4-1/3X5=2/3B、X4-X5=-2C、X4+X5+S=2D、-1/3X4-1/3X5+S=-2/34、下列说法正确的有（）A、运输问题的运价表第r行每个cij同时加上一个非0常数k，其最优调运方案变化。B、运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个非0常数k，其最优调运方案不变。C、运输问题的运价表第p列每个cij同时乘以一个非0常数k，其最优调运方案不变。D、运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个非0常数k，其最优调运方案变化。5、要求不超过第一目标值，恰好完成第二目标值，目标函数是（）A、minZ=P1d1-+P2(d2-+d2+)B、minZ=P1d1++P2(d2-+d2+)C、minZ=P1(d1-+d1+)+P2(d2-+d2-)D、minZ=P1(d1-+d1+)+P2d2-6、下列说法正确的是（）A、分支定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分支迭代求出最优解。B、用割平面法求解整数规划问题，构造的解割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。C、用分支定界发求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任装订线中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（J）第2页共6页取其中一个作为下界，再进行比较剪支。D、整数规划问题的最优值优于其相应的线性规划问题的最优值。7、对运输问题的描述，下列说法正确的是（）A、若变量B组包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关。B、运输问题的对偶问题不一定存在最优解。C、第i行的位势ui是第i个对偶变量。D、运输问题的对偶问题的约束条件为大于等于约束。8、工序（i,j）的最早开工时间TES（i,j）等于（）A、TE（i）B、max{TEs（k）+tki}C、TL（i）D、min{TL（j）-tij}9、以下哪项是决策结果的方法程序（）A、收集信息-确定目标-提出方案-方案优化-决策B、确定目标-收集信息-决策-提出方案-优化方案C、确定目标-收集信息-提出方案-方案优化-决策D、确定目标-提出方案-收集信息-方案优化-决策10、对动态规划问题的描述，下列错误的结论是（）A、给定某一阶段的状态，则在这一阶段以后过程的发展不受这一阶段以前的各个阶段状态的影响，而只与当前状态有关，与过程过去的历史无关。B、动态规划问题数学模型由阶段、状态、决策与策略、状态转移方程及指标函数5个要素组成。C、动态规划是求解多阶段决策问题的一种算法策略，当然也是一种算法。D、动态规划是一种将问题分解为更小的，相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。单项选择题答题表题号12345678910答案二、判断题，正确打√，错误打×,并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。（20分，每题2分）1、按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。（）2、当最优解中存在为0的基变量时，则线形规划具有多重最优解。（）3、检验数λj表示非基变量Xj增加一个单位时目标函数值的改变量。（）4、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（）5、线性规划模型中增加一个约束条件，可行区域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。（）中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（J）第3页共6页6、在折衷主义准则中，乐观系数α的确定与决策者对风险的偏好有关。()7、对于一个m行n列的运输问题，其初始可行解中基变量个数为m+n个。（）8、在目标规划模型中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。（）9、在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（）10、用动态规划求解一般线性规划问题是将约束条件数作为阶段数，变量作为状态。（）三、简答题（12分，每题3分）1.什么是线性规划问题的基础可行解？（3分）2.在对偶单纯形法中使用最小比值定理的作用是什么？（3分）3.如何理解动态规划问题中的“状态”的概念？（3分）4.决策分析的基本原则是什么？（3分）四、（20分）某运输问题的供需平衡表与单位运价表如下，求出使总的运费最小的最优运输方案以及最小运输费用。装订线中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（J）第4页共6页运价（元/吨）B1B2B3供应量（吨）A11235A23246需求量（吨）254五、（15分）已知项目各工序的三种估计时间如下表所示1、绘制网络图并计算各工序的期望时间；（5分）2、计算关键工序和关键路线。（5分）3、项目完工时间的期望值。（5分）工序紧前工序工序的三种时间（小时）ambA－91012BA6810CA131516DB8911EB,C151720FD,E91214装订线中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（J）第5页共6页六、（13分）某公司为经营业务的需要，决定要在现有生产条件不变的情况下，生产一种新产品，现可供开发生产的产品有I、II、III、IV四种不同产品，对应的方案为A1,A2,A3,A4．由于缺乏相关资料背景，对产品的市场需求只能估计为大中小三种状态，而且对于每种状态出现的概率无法预测，每种方案在各种自然状态下的效益值表，如下表所示．自然状态供选方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3A1:生产产品I800320－250A2:生产产品II600300－200A3:生产产品III30015050A4:生产产品IV400250100求：（1）用悲观主义准则求解的决策方案（4分）（2）用乐观主义准则求解的决策方案（4分）（3）用最小机会损失准则求解的决策方案（5分）中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（J）第6页共6页中国计量学院200~200学年第学期《运筹学》课程试卷（J）参考答案及评分标准开课二级学院：经管学院，学生班级：，教师：一、单项选择题（20分，每题2分）单项选择题答题表题号12345678910答案DBDBBACBCC二、判断题（20分，每题2分）判断及改错题答题表题号12345678910答案√×√√√√××√×改错最优解是退化或非基变量检验数为零M+N-1正负偏差变量均为非负变量数作为阶段数，资源限量为状态变量三、简答题（12分）1.什么是线性规划问题的基本可行解？（3分）答：对应基β，令所有的非基变量为零，求解约束方程组AX=b，可惟一得出基变量的一组值，这样得到的N个变量的一组解成为一个“基本解”或“基解”。如果一个基本解中的所有变量都大于或等于0，则称这个基本解为“基本可行解”或“基可行解”。2.在对偶单纯形法中使用最小比值定理的作用是什么？（3分）答：在对偶单纯形法中，当求解进基变量是采用最小比值定理，是为了不改变对偶问题的可行性。3.如何理解动态规划问题中的“状态”的概念？（3分）答：状态（State）是描述决策过程当前特征并且具有无后效性的量。状态可以是数量，也可以是字符，数量状态可以是连续的，也可以是离散的。每一状态可以取不同值，状态变量记为sk。各阶段所有状态组成的集合称为状态集。4.决策分析的基本原则是什么？（3分）答:最优化（满意）原则;系统原则;可行性原则;.信息对称、准全原则中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（J）第7页共6页四、（20分）某运输问题的供需平衡表与单位运价表如下，求出使总的运费最小的最优运输方案以及最小运输费用。运价（元/吨）B11B21B33供应量（吨）A10[2]112[3]35A2113[5]2[1]46需求量（吨）254minz=25元五、（15分）已知项目各工序的三种估计时间如下表所示1、绘制网络图并计算各工序的期望时间；（5分）2、计算关键工序和关键路线。（5分）3、项目完工时间的期望值。（5分）【解】（1）网络图工序紧前工序工序的三种时间（小时）期望值ambA－9101210.17BA68108CA13151614.83DB89119.167EB,C15172017.17FD,E9121411.83(2)关键工序：A,C,E,F；关键路线：①→②→④→⑤→⑥工序紧前工序工序的三种时间（小时）ambA－91012BA6810CA131516DB8911EB,C151720FD,E91214中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷（J）第8页共6页(3)项目完工时间的期望值：10.17+14.83+17.17+11.83＝54(小时)六、（13分）解：（1）小中取大法（悲观主义准则）(4分)策略值为自然状态供选方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3minmaxA1:生产产品I800320－250-250A2:生产产品II600300－200-200A3:生产产品III3001505050A4:生产产品IV400250100100100则对应的A4方案为决策方案，即生产产品IV（2）大中取大法（乐观主义准则）(4分)策略值为自然状态供选方案Ai需求量大S1需求量中S2需求量小S3maxmaxA1:生产产品I800320－250800800A2:生产产品II600300－200600A3:生产产品III30015050300A4:生产产品IV400250100400则对应的A1方案为决策方案，即生产产品I．（3）最小机会损失准则(5分)编制机会损失表,找出每个方案的最大机会损失,选择最小的机会损失值,对应的方案即为所决策方案自然状态生产方案需求量大S1需求量中S2需求量小S3Maximum决策结果A1:生产产品I00350350A2:生产产品II20020300300生产产品IIA3:生产产品III50017050500A4:生产产品IV400700400则应选对应的A2方案为决策方案，即生产产品Ⅱ100min,,min,minmaxminmax421jjjjjjijijiaaaav800max,,max,maxmaxmaxmax421jjjjjjjijiaaaav