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第13章稳恒电流的磁场第5篇电磁学(磁场1)第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案§13.1稳恒电流电动势1、电流及形成电流的条件2、描述电流的两个物理量单位A（1）电流强度dtdqI(标量)形成电流的条件电流电荷的定向运动电流的方向正电荷运动的方向导体中有可自由移动的电荷导体两端有电势差第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案（2）电流密度(矢量)dSdIj单位A/m2是一个矢量,方向为该处的方向jEsSdjIIESddI3、导体中电流强度与电子漂移运动平均速率的关系sIveSnetqIv式中n为导体中单位体积的自由电子数，为电子漂移运动平均速率v第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案4、电源电动势电源提供非静电力的装置电源内部存在静电力和非静电力。用表示静电场，表示非静电性场强，正电荷通过电源内部沿非静电力方向绕行一周，静电力和非静电力对作功为EiEqqldEEqAiL)(0LldELildEqA单位正电荷绕闭合回路一周非静电力对电荷作的功定义为电源电动势，即LiildEldEqAEiEqi第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案（1）永磁体具有磁性，能吸引铁、钴、镍等物质。（2）永磁体具有磁极，分磁北极N和磁南极S。（3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸。（4）磁极不能单独存在。SN§13.2真空中的磁场毕-萨定律1、基本磁现象永磁体的性质第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案奥斯特实验（1819年）NSI在载流导线附近的小磁针会发生偏转1820年安培的发现放在磁体附近的载流导线或线圈会受到力的作用而发生运动。SNFI第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案电流与电流之间存在相互作用II++--II++--第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案S+磁场对运动电荷的作用电子束N第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案2、磁感应强度实验发现:电荷q沿磁场方向运动时，F=0电荷q垂直磁场方向运动时，F=Fmax在垂直磁场的方向改变速率v，改变点电荷电量q，还发现：在磁场中同一点，为一恒量，而在不同的点上，的量值不同。maxFvqmaxFvq+vqmaxF定义空间某点的，引入运动点电荷q以速率沿不同方向经过该点。vBBFv电荷q受到的磁力的方向垂直与构成的平面。FB的大小与q的大小，的大小及的方向均有关vFv比值可用来表征该点磁场的性质。maxFvq第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案定义：磁场中某点磁感应强度的大小vqFBmax磁感应强度的单位：T特斯拉G高斯GT4101该点磁感应强度的方向：B置于该点的小磁针，其磁北极N的指向即为该处磁感应强度的方向。B3、毕奥-萨伐尔定律(1)电流元导线中任取一线元,其中的电流为I,则称为电流元。dllId大小为Idl方向为dl中电流的方向.是矢量:lIdIlId第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案P2rIdldBsin（2）毕奥—萨伐尔定律rBdlId20sin4rIdldB写成等式:1820年，毕奥和萨伐尔用实验的方法证明：长直载流导线周围的磁感应强度与电流强度成正比与距离成反比。rIB拉普拉斯对此结果作了分析，得出了电流元在P点产生的磁感应强度的大小lId式中是与的夹角rlId第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案304rrlIdBd为真空中的磁导率170104AmT的方向垂直与构成的平面,指向由右手螺旋确定BdlIdr20sin4rIdldB写成矢量式:毕奥—萨伐尔定律LLrrldIBdB304任意载流导线在P点产生的磁场yyxxdBBdBB,实际中建立坐标,把分解为和ydBxdBBdjBiBByxBdPrlId第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案204rIdldBsinLrIdldBB204sin4、毕-萨定律的应用（1）一段直线电流的磁场IaPoyxlIdl在处取电流元,它在P点产生的的大小为BdlIdldadlaal2csc,cot)cot(r21rl,,式中都是变量,统一用表示sin)sin(aarBdBd的方向垂直纸面向里第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案IaPoyxlIdlBdr21]cos[cos2104aIB代入并整理得:2144020daIrdlIBLsinsinaIB40讨论210,①导线无限长,0BaIB20212,②导线半无限长,③P点在导线延长线上,第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案（2）圆电流的磁场圆环半径为R，通电流I,计算它在轴线上P点的B20sin4rIdldBRxdlrRrIrIdldBBB2020204sin4sin圆环上任取电流元,它在P点产生的的大小为BdlId0dBB方向如图所示Bd由对称性IyZxoBd//dBdBxPRlIdr090,22xRr3202rIRB第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案2322202xRIRB①圆心处：x=0RIB203032022xISxIRB②xR的方向沿x正向。BIyZxoBd//dBdBxPRlIdr讨论第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案定义:载流线圈的磁矩nmNISe式中:RIB40③一段半径为R通电流为I的圆弧形电流在圆心处的磁场RoIN为线圈的匝数;S为线圈的面积;为线圈平面法矢.nemISne032mBx上述圆电流在中心的磁场可写成：第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案练习：IoRoRI?oB800RIBRIRIB483000第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案例1两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点，并与很远处的电源相连，如图所示。求环中心O处的磁感应强度。则电流I1和I2的关系为12121221llslslRRII2211lIlII1和I2对o点的磁感应强度的大小B1和B2分别为设o点左右两段圆弧形电流对o点的磁感应强度的大小分别为B1和B2，导线长度分别为和,圆环导线截面积为S,电阻率为,1l2l解:IAoBI1I2I1l2l第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案21102101441rlIrdlIBl22202202442rlIrdlIBl圆心o处的合磁感应强度为042211021)(lIlIrBBB的方向垂直纸面向里1B的方向垂直纸面向外2BIAoBI1I2I1l2l第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案例2、半径为R的圆盘均匀带电，电荷面密度为。若该圆盘以角速度绕圆心O旋转，求轴线上距圆心x处的P点的磁感应强度以及圆盘的磁矩。解23223023222022)()(rxdrrrxdIrdBdqdI2rdrrdrdq2在r处取宽为dr的圆环，带电量圆环旋转等效的圆电流为此载流圆环在P点产生的磁场·oRPxxdrrBd方向沿轴线,如图所示Bd第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案RrxdrrdBB0232230)(2xxRxR22222220223dmrdIrrdrrdr34014RmdmrdrR圆盘的磁矩大小整个旋转的带电圆盘在P点的B方向沿x正方向x=0,即圆心处的磁感应强度为20RB第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案磁场第1次作业P104~109页选1，2，计19,22