勾股定理的应用说课稿

勾股定理的应用木凉中心小学校陈光友本节课是新人教版八年级(下)数学第17章第一节第2课时内容,是在学生掌握勾股定理和二次根式的基础上对勾股定理的应用之一.勾股定理是我国古数学的一项伟大成就.勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系,它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据,也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法,这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面.教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际分析,使学生获得较为直观的印象,通过联系和比较,了解勾股定理在实际生活中的广泛应用.据此,制定教学目标如下:1.知识和方法目标:（1）能运用勾股定理解决简单的实际问题。（2）通过对例题的分析与解决，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用。2．过程与方法目标:通过对一些题目的探讨,以达到掌握知识的目的.3．情感与态度目标:感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美.教学重点:运用勾股定理解决简单的实际问题。教学难点:勾股定理的灵活运用.教学关键:在现实情境中捕抓直角三角形,确定好直角三角形之后,再应用勾股定理.一.说教法和学法1．以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用。创设具体问题情境，引导学生在经历“将实际问题转化成数学问题”的过程中，对勾股定理有更深刻的理解，体验数学源于生活，增强数学的应用意识。2．切实体现学生的主体地位,让学生通过观察,分析,讨论,归纳解题方法,提高学生观察图形能力,以及分析问题和解决问题的能力.3．经过小组间的交流、讨论，使学生意识到如何将数学知识应用于实际生活，学会运用勾股定理解决数学问题，培养学生规范的解题步骤，进一步激发学生应用数学的兴趣。二.说教学过程本节内容的教学主要体现在学生的动手,动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设置如下:1．回顾:勾股定理的内容是什么?应用勾股定理求3个直角三角形未知的边，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用.2．自主探究木板能否从门框内通过.多媒体上出示教材第25页的例1及图形，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从宽1m、高2m的门框内通过。先让学生结合图形弄清题意，再思考如何从门框通过。适时引导生木板横着或竖着能否通过，如不能又怎样试着看能否通过，那又怎样判定能否通过？最后由生规范书写出解答过程。3.巩固所学知识，让生初步学会将实际问题转化数学问题来解决。尝试应用，求圆盖的直径。思考：结合正方形洞口，要用圆盖盖住直径最少是多少，就是求什么？师生小结转化为直角三角形问题来解决。4.合作探究梯子底端外移的问题。首先让学生观察梯子下滑过程中的不变量和变量；接着思考要求外移距离BD须求出哪两个量，而OB和OD又分别在哪个三角形中，运用什么方法来解决。这些问题由小组讨论解决。最后小组汇报结果，全班同学来点评。5．师生共同回顾本节课解决问题的方法。方法是（1）将实际问题转化为数学问题，建立数学模型。即将实际问题转化为数学问题来解决。6．学习知识的目的就是运用于生活，体现数学知识源于生活，用于解决生活中的问题。因此趁学生还熟悉，就及时练习了三道题，一题是教材上的练习题求两地的距离；二题是电视机的屏幕尺寸问题，让学生了解屏幕尺寸就是屏幕对角线长度；三题是运用勾股定理求以直角三角形三边为直径的半圆面积关三．学生回顾本节课的收获，师小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的具体应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题，达到事倍功半的效果。四．说板书。主要板书教学中对题目的分析过程，让学生学会分析，同时看出用数学方法解决问题的方法。五．布置作业。课本P28习题17.1第2,3,8题.