人教版八年级数学下第17章17.1.3在数轴上表示无理数教学课件-(共14张PPT)-(1)

人民教育出版社八年级下在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案21146785101112139161819171415n1111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽31数学海螺图：第七届国际数学教育大会会徽如果直角三角形的两条直角边分别为𝑎和𝑏，斜边长为𝑐，那么𝑎2+𝑏2=𝑐22.在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘,回答下列问题:1)若𝑎=1，b=2,则𝑐=2)若𝑎=5，𝑐=13,则𝑏=3、点A（1，3）到原点O的距离为AO12312310B以O为圆心，OA的长为半径画弧，则此弧与X轴正半轴的交点坐标为1010,0512怎样在数轴上画出无理数表示的点如𝟐，𝟕，𝟏𝟑等01方向原点单位长度数轴上的点实数一一对应有理数无理数前面已经学习过在数轴上表示有理数，每一个有理数在数轴上都有相应的点与之对应.-2-10122-3737643-10123112252你能在数轴上表示出的点吗？34567用相同的方法继续表示,,,,....201234lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3、以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。13你能在数轴上画出表示的点吗？13探究2:313221313你能找出一个一边为13，另两边为正整数的三角形吗？直角三角形的边数轴上表示无理数的点你能在数轴上画出表示17的点吗？11716401234lABC417171401234ABC1717表示3的点和15的点呢？171l怎样在数轴上表示3的点和15的点？401234ABC1154115101234A14B15拓展探索1细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：1S1S2S3S4S5...OA1A2A3A4A5A6（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；22322(2)132OAS22433(3)142OAS22211(1)122OAS（2）推算出OA10的长；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值。221()112nnnOAnnS1010OA554如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.ＯＤＣＥＦＨxy(2,1)1255(5,0)(5,0)5(4,0)xx2x2221(2)xx22144xxx54x解得5(,0)4拓展探索2课堂小结怎样在数轴上表示无理数？思想：以无理数为边构建直角三角形（1）构造直角三角形（2）在数轴上构造直角三角形。（3）画弧思考练习如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．