山东新高考数学模拟试题与分析

试卷第1页，总5页山东新高考模拟试题与分析2019.12.03学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合2,2,,AxyxyBxyyx，则AB（）A．1,1B．2,4C．1,1,2,4D．2．已知,abiabR是11ii是共轭复数，则ab（）A．1B．12C．12D．13．设向量1,1,1,3,2,1rrrabc，且rrrabc，则（）A．3B．2C．2D．34．101xx的展开式中4x的系数是（）A．210B．120C．120D．2105．已知三棱锥SABC中，,4,213,2,62SABABCSBSCABBC，则三棱锥SABC的体积是（）A．4B．6C．43D．636．设命题:p所有正方形都是平行四边形，则p为（）A．所有正方形都不是平行四边形B．有的平行四边形不是正方形C．有的正方形不是平行四边形D．不是正方形的四边形不是平行四边形7．已知点A为曲线40yxxx上的动点，B为圆2221xy上的动点，则AB的最小值是（）A．3B．4C．32D．428．若1abc且2acb，则（）A．logloglogabcbcaB．logloglogcbabac试卷第2页，总5页C．logloglogbaccbaD．logloglogbcaabc二、多选题9．下图为某地区2006年~2018年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图．根据该折线图可知，该地区2006年~2018年（）A．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势B．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同C．财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量D．城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大10．已知双曲线C过点3,2且渐近线为33yx，则下列结论正确的是（）A．C的方程为2213xyB．C的离心率为3C．曲线21xye经过C的一个焦点D．直线210xy与C有两个公共点11．正方体1111ABCDABCD的棱长为1，,,EFG分别为11,,BCCCBB的中点．则（）A．直线1DD与直线AF垂直B．直线1AG与平面AEF平行C．平面AEF截正方体所得的截面面积为98D．点C和点G到平面AEF的距离相等12．函数fx的定义域为R，且1fx与2fx都为奇函数，则（）A．fx为奇函数B．fx为周期函数试卷第3页，总5页C．3fx为奇函数D．4fx为偶函数三、填空题13．某元宵灯谜竞猜节目，有6名守擂选手和6名复活选手，从复活选手中挑选一名选手为攻擂者，从守擂选手中挑选1名选手为守擂者，则攻擂者、守擂者的不同构成方式共有______种．14．已知43cossin65a，则11sin6______．15．直线l过抛物线2:20Cypxp的焦点1,0F，且与C交于,AB两点，则p______，11AFBF______．16．半径为2的球面上有,,,ABCD四点，且,,ABACAD两两垂直，则ABC，ACD与ADB面积之和的最大值为______．四、解答题17．在①132bba，②44ab，③525S这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求k的值；若k不存在，说明理由．设等差数列na的前n项和为nS，nb是等比数列，______，1525,3,81babb，是否存在k，使得1kkSS且12kkSS？18．在ABC中，90A，点D在BC边上．在平面ABC内，过D作DFBC且DFAC．（1）若D为BC的中点，且CDF的面积等于ABC的面积，求ABC；（2）若45ABC，且3BDCD，求cosCFB．19．如图，四棱锥SABC中，底面ABCD为矩形．SA平面ABCD，,EF分别为,ADSC的中点，EF与平面ABCD所成的角为45．试卷第4页，总5页（1）证明：EF为异面直线AD与SC的公垂线；（2）若12EFBC，求二面角BSCD的余弦值．20．下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量y（单位：kg）和年份代码x绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2012年~2018年的年份代码x分别为1~7）．（1）根据散点图分析y与x之间的相关关系；（2）根据散点图相应数据计算得77111074,4517iiiiiyxy，求y关于x的线性回归方程；（3）根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果．（精确到0．01）附：回归方程yabx中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121,niiiniixxyybaybxxx．21．设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆E过点31,2，且离心率为32．F为E的右焦点，P为E上一点，PFx轴，F的半径为PF．（1）求E和F的方程；（2）若直线:30lykxk与F交于,AB两点，与E交于,CD两点，其中,AC在第一象限，是否存在k使ACBD？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由．22．函数01axfxxx，曲线yfx在点1,1f处的切线在y轴上的截试卷第5页，总5页距为112．（1）求a；（2）讨论2gxxfx的单调性；（3）设111,nnaafa，证明：222lnln71nna．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总21页参考答案1．C【解析】【分析】首先注意到集合A与集合B均为点集，联立22xyyx，解得方程组的解，从而得到结果.【详解】首先注意到集合A与集合B均为点集，联立22xyyx，解得11xy，或24xy，从而集合{(1,1),(2,4)}AB，故选：C.【点睛】本题考查交集的概念及运算，考查二元方程组的解法，属于基础题.2．D【解析】【分析】化简11iii，结合共轭复数的概念得到ab的值.【详解】由1(1)(1)1(1)(1)iiiiiii，从而知abii，由复数相等，得0a，1b，从而1ab.故选：D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查共轭复数概念，考查计算能力，属于基础题.3．A【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总21页【分析】由题意得到(1,13)ab，利用向量垂直的坐标形式得到3.【详解】由题，得(1,13)ab，由rrrabc，从而2(1)1(13)0，解得3.故选：A.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，考查向量垂直的坐标形式，考查计算能力，属于基础题.4．B【解析】【分析】根据题意，结合二项展开式的通项公式，可得2104r，则r＝7，将r＝7代入通项公式计算可得答案．【详解】由二项展开式，知其通项为10210110101()(1)rrrrrrrTCxCxx，令2104r，解得7r.所以4x的系数为7710(1)120C.故选：B.【点睛】本题考查指定项的系数，应该牢记二项展开式的通项公式，属于基础题．5．C【解析】【分析】由题意明确SAABC平面，结合棱锥体积公式得到结果.【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总21页由4SB，2AB，且2SAB，得23SA；又由2AB，6BC，且2ABC，得210AC.因为222SAACSC，从而知2SAC，即SAAC所以SAABC平面.又由于12662ABCS，从而116234333SABCABCVSSA.故选：C.【点睛】本题考查棱锥体积的计算，考查线面垂直的证明，考查计算能力与推理能力，属于基础题.6．C【解析】【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论．【详解】“所以”改为“存在”（或“有的”），“都是”改为“不都是”（或“不是”），即p为有的正方形不是平行四边形故选：C.【点睛】本题考查命题的否定．特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．7．A【解析】【分析】设4,Axxx，并设点A到圆22(2)1xy的圆心C距离的平方为()gx，利用导数求最值即可.【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总21页（方法一）设4,Axxx，并设点A到圆22(2)1xy的圆心C距离的平方为()gx，则2222416()(2)2412(0)gxxxxxxxx，求导，得433388()414xxgxxxx，令()0gx，得2x.由02x时，()0gx，()gx单调递减；当2x时，()0gx，()gx单调递增.从而()gx在2x时取得最小值为(2)16g，从而点A到圆心C的最小值为(2)164g，所以||AB的最小值为413.故选：A（方法二）由对勾函数的性质，可知44yxx，当且仅当2x时取等号，结合图象可知当A点运动到2,4（）时能使点A到圆心的距离最小，最小为4，从而AB的最小值为413.故选：A【点睛】本题考查两动点间距离的最值问题，考查利用导数求最值，考查转化思想与数形结合思想，属于中档题.8．B【解析】【分析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总21页利用特值法或利用对数函数的图象与性质即可得到结果.【详解】（方法一）对选项A：由abc，从而loglog1aaba，loglog1bbcb，loglog1ccac，从而选项A错误；对选项B：首先loglog1ccbc，loglog1bbab，loglog1aaca，从而知logac最小，下只需比较logcb与logba的大小即可，采用差值比较法：222lglg(lg)lglg(lg)lglg2logloglglglglglglgcbacbbabacbacbcbcb222lg(lg)20lglgbbcb，从而loglogcbba，选项B正确；对于选项C：由loglog1aaba，loglog1ccac，知C错误；对于选项D：可知loglogcbba，从而选项D错误；故选：B（方法二）取5a，4b，3c代入验证知选项B正确.【点睛】本题考查式子间大小的比较，考查对数函数的图象与性质，考查运算能力，属于常考题型.9．AD【解析】【分析】先对图表数据的分析处理，再结合简单的合情推理逐一检验即可得解．【详解】由图可以看出两条曲线均在上升，从而选项A正确；图中两曲线间隔越来越大，说明年增长速度不同，差额逐年增大，故选项B错误，选项D正确；又从图中可以看出财政预算内收入年平均增长应该小于城乡储蓄年末余额年平均增长量，所本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总21页以选项C错误;故选：AD.【点睛】本题考查了对图表数据的分析处理能力及进行简单的合情推理，属中档题．10．AC【解析】【分析】根据题意得到双曲线C的方程，结合双曲线的性质逐一判断即可.【详解】对于选项A：由已知33yx，可得2213yx，从而设所求双曲线方程为2213xy，又由双曲线C过点3,2，从而2213(2)3，即1，从而选项A正确；对于选项B：由双