最新初中数学说课获奖：直线与圆的位置关系(说课)优秀课件

人教版九年级第二十四章一．教材分析三．教学评价二．教学过程分析一．教材分析1．教材的地位和作用圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，学好本章内容，能提高学生解决实际问题的综合能力。“直线和圆的位置关系”是《圆》这章的重点内容之一。数形结合分类讨论类比化归知识体系数学思想方法〈1〉知识目标：2.教学目标一．教材分析定义判定方法定义法数量法〈2〉能力目标：〈3〉情感目标：观察、归纳能力分析问题、解决问题能力转化的思想合作学习讲练结合，巩固新知创设情境，引入新知教学流程设计二．教学过程分析小结新知，画龙点睛布置作业，复习巩固启发诱导，探索新知复习导入，回顾旧知知识拓展，深化提高〈一〉回顾再现1.点和圆的位置关系有哪几种？三、教学过程分析⑴点在圆内⑵点在圆上⑶点在圆外drd=rdrrOrOrO···2.如何判定点和圆的位置关系？（d表示点到圆心O的距离）引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展旦旦引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法巩固练习探讨方法探讨问题动画演示动手操作创设情景太阳从地平线上升起引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法巩固练习探讨方法动画演示动手操作创设情景探讨问题（1）提出问题：通过刚才的动画演示，你能否描述圆相对于直线是如何运动的？（2）动手操作：拿出课前准备的硬币和直尺将太阳的运动过程演示出来。引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展巩固练习探讨方法动画演示动手操作创设情景探讨问题1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法（3）探讨问题：在整个运动过程中，直线与圆有几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？前三幅图中，直线与圆的位置关系有什么共同的特点？它们与第四幅图有什么区别？引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法巩固练习探讨方法动画演示动手操作创设情景探讨问题（1）圆与直线没有公共点（2）圆与直线只有一个公共点（3）圆与直线有两个公共点···引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法（5）归纳定义，探讨方法探讨方法动画演示动手操作创设情景探讨问题巩固练习（Ⅰ）直线与圆没有公共点，称为直线与圆相离。（Ⅱ）直线与圆只有一个公共点，称为直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。（Ⅲ）直线与圆有两个公共点，称为直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线。引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法巩固练习动手操作创设情景探讨问题直线和圆位置关系的第一种判定方法：定义法（1）圆与直线没有公共点相离（2）圆与直线只有一个公共点相切（3）圆与直线有两个公共点相交动画演示探讨方法引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展（6）巩固练习：下列说法是否正确，不正确的请改正。①若C为⊙O内一点，则直线CO与⊙O相交。（）②直线和圆有一个公共点，直线与圆相切。（）③直线与圆最多有两个公共点。（）④若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。（）1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法探讨方法动画演示创设情景动手操作巩固练习探讨问题引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展用数学的眼光看生活用数学的眼光看生活用数学的眼光看生活（1）导学求思：刚才我们已经根据公共点的个数来判定直线与圆的位置关系，还有其它的判定方法吗？2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法导学求思提出猜想验证猜想小结提升巩固练习动画演示引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展·（2）动画演示：换个角度看一看导学求思动画演示验证猜想小结提升巩固练习提出猜想2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法类比点与圆的位置关系的判定，你认为直线与圆的位置关系中可以出现哪两个量呢？引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展（3）提出猜想：直线与圆的位置关系可以转化为圆心到直线的距离与半径的数量关系。2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法导学求思提出猜想验证猜想小结提升巩固练习动画演示引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展（4）验证猜想：2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法导学求思验证猜想小结提升巩固练习动画演示提出猜想如图，⊙O的半径为2cm，设d为圆心到直线的距离，（1）当d=3cm时，则⊙O与直线的位置关系是_____.（2）当d=2cm时，则⊙O与直线的位置关系是_____.（3）当d=1cm时，则⊙O与直线的位置关系是_____.···（ⅰ）实例验证：依据题目条件画出直线，并回答相关问题l引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展导学求思验证猜想小结提升巩固练习动画演示提出猜想···d=3cm相离d=2cm相切d=1cm相交引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展如图，⊙O的半径为2cm，设d为圆心到直线的距离（1）当d=3cm时，则⊙O与直线的位置关系是_____.（2）当d=2cm时，则⊙O与直线的位置关系是_____.（3）当d=1cm时，则⊙O与直线的位置关系是_____.如果将⊙O的半径用r表示，圆心到直线的距离为d，如何通过比较d与r的大小关系，确定直线和圆的位置关系？你能否画出相应的图形？2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法导学求思验证猜想小结提升巩固练习动画演示提出猜想（4）验证猜想：（ⅱ）特殊到一般，结论推广···引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展①dr直线与⊙O相离；l②d=r直线与⊙O相切；l③dr直线与⊙O相交。l提问：由圆心到直线的距离d和圆半径r间的数量关系可以判定直线与圆的位置关系，反过来，由直线与圆的位置关系可以得到d与r间的数量关系吗？ddd.OOOrrr相离dr相切d=r相交dr.ABCDE.FNHQ导学求思验证猜想小结提升巩固练习动画演示提出猜想引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展···lll①直线与⊙O相离dr；②直线与⊙O相切d=r；③直线与⊙O相交dr。（5）直线和圆位置关系的第二种判定方法：数量法导学求思小结提升巩固练习动画演示提出猜想验证猜想lll引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展导学求思巩固练习小结提升动画演示提出猜想（1）已知半径为4cm，直线上的点A满足OA=4cm，能否判定直线和相切？为什么？（2）已知半径为4cm，直线上的点B满足OB=5cm，能否判定直线和相离？为什么？·AOB验证猜想引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展例1、⊙O的半径等于5cm，圆心O到直线的距离是下列数值时，直线与圆有怎样的位置关系？直线和圆分别有几个公共点？（1）4cm（2）5cm（3）6cmll引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展例2、已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径多长时，BC与⊙A相切？变式训练：在上题中，若圆心C，半径分别为2cm、4cm的两个圆和直线AB有怎样的位置关系？半径多长时，直线AB与⊙C相切？ABCD引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展练习1：教材P102练习2（口答）练习2（笔答）：在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，AB=5若以C为圆心，r为半径作圆，那么：（1）当直线与相切时，r的值是_________；（2）当直线与相离时，r的取值范围是______；（3）当直线与相交时，r的取值范围是_______.引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展例3、2008年12月28日，中国首批赴亚丁湾、索马里舰艇编队驶离南海，踏上穿越马六甲海峡的征程。两年来，中国舰队多次成功驱逐海盗船只，为商船保驾护航，也向世界展示了我国海军的风采。某次，舰队在航行的途中，发现海中有一个小岛P，通过技术测定，·P·A60°·B45°引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展舰队由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东60°处,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45°处,舰队继续向东航行，你认为航行途中该岛四周12海里内有暗礁。该岛四周12海里内有暗礁。会有触礁的危险吗？会有触礁的危险吗？·P例3、2008年12月28日，中国首批赴亚丁湾、索马里舰艇编队驶离南海，踏上穿越马六甲海峡的征程。两年来，中国舰队多次成功驱逐海盗船只，为商船保驾护航，也向世界展示了我国海军的风采。某次，舰队在航行的途中，发现海中有一个小岛P，通过技术测定，该岛四周12海里内有暗礁。舰队由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东60°处,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45°处,舰队继续向东航行，你认为航行途中会有触礁的危险吗?甲同学思路：·P·A60°·B45°xx102xH（1）过点P作PH⊥AB交AB延长线于H（2）设PH=x海里，则AH=(x+10)海里，PA=2x海里（3）在Rt△PAH中，由勾股定理列出方程x2+(x+10)2=(2x)2解得x=5+53（4）判断PH和圆半径大小∵12∴舰队航行途中不会有触礁的危险。5+53引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展例3、2008年12月28日，中国首批赴亚丁湾、索马里舰艇编队驶离南海，踏上穿越马六甲海峡的征程。两年来，中国舰队多次成功驱逐海盗船只，为商船保驾护航，也向世界展示了我国海军的风采。某次，舰队在航行的途中，发现海中有一个小岛P，通过技术测定，该岛四周12海里内有暗礁。舰队由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东60°处,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45°处,舰队继续向东航行，你认为航行途中会有触礁的危险吗?乙同学思路：·P·A60°·B45°Hx10（3）AH=(x+10)海里（5）判断PH和圆半径大小（1）过点P作PH⊥AB交AB延长线于H（2）设PH=x海里在Rt△PAH中，由勾股定理得出AH=x海里3（4）列方程x=x+10，解出x3xx2x3引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展例3、2008年12月28日，中国首批赴亚丁湾、索马里舰艇编队驶离南海，踏上穿越马六甲海峡的征程。两年来，中国舰队多次成功驱逐海盗船只，为商船保驾护航，也向世界展示了我国海军的风采。某次，舰队在航行的途中，发现海中有一个小岛P，通过技术测定，该岛四周12海里内有暗礁。舰队由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东60°处,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45°处,舰队继续向东航行，你认为航行途中会有触礁的危险吗?·B45°H3解：过点P作PH垂直AB，并交AB延长线于H，依题意得：AB=12，∠PAH=30°，∠PBH=45°，设PH=x海里，则AH=(x+10)海里∵PH⊥AB于H∴∠PHA=90°在Rt△PBH中，∠PBH+∠BPH=90°，∠PBH=45°∴∠PBH=∠BPH=45°∴PH=BH=x海里在Rt△PAH中，∠PAH=30°∴AP=2PH=2x海里，则AH=x海里∴x+10=x解得x=5+5∵5+512∴舰队航行途中不会有触礁的危险。333·P·A60°xx10x2x3引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展一、直线与圆的位置关系图形公共点个数公共点名称直线名称直线与圆的位置关系圆心到直线距离d与半径r的关系201交点切点割线切线相交相切相离drd=rdrOEFNdrODdrNOrANd引入新知探索新知巩固新知小结新知布置作业回顾旧知知识拓展我们学习直线与圆的位置关系判定方法共有几种？二、总结直线与圆的位置关系判定方法1、定义法：直线与圆的公共