2017中国地质大学(武汉)高数A2期末试卷

装线订中国地质大学（武汉）课程考核结课考试试卷教务处制版本：2014.12试卷类别A■B□使用学期2017年春■秋□命题人签字审题人签字审定人签字考生学号考生姓名所在班级试题内容：一、填空题（每小题3分，共15分）1．设(2,1,2)(4,1,10)abcba、、，且ac，则=_________.2．设2()()fxxx以2为周期，其傅里叶级数为_________.3．设ln()uxy，则du=_________.4．设一物体占据空间区域，其密度为连续函数(,,)xyz，则其质量为_________.5．微分方程yy的通解为_________.二、选择题（每小题3分，共15分）1．方程2221xyz表示（）A、单叶双曲面B、双叶双曲面C、锥面D、旋转抛物面2．判断级数的敛散性（）A、绝对收敛B、发散C、条件收敛D、无法判断3．函数2244,(,)0,xyfxyxy(,)(0,0),(,)(0,0).xyxy在点(0,0)处（）A、连续但不可微B、可微C、可导但不可微D、既不连续又不可导4．若函数,fxy在点00,xy处的偏导数存在，则,fxy在该点处函数（）A、有极限B、连续C、可微D、A、B、C都不成立111(1)3nnnn课程名称：高等数学A2学时：104考试时长：120分钟卷面总分：100分考试方式：闭卷笔试■开卷笔试□口试□其它辅助工具：可用□工具名称：不可用■第1页共2页5.已知微分方程为6sin65xeyyyx，则其特解形式为（）A、(cossin)xyeaxbxcB、sinxyaexbC、(cossin)xyxeaxbxcD、cosxyaexb三、解答题（每小题6分，共30分）1．求微分方程2sin(1)yxy满足初始条件0|1xy的特解.2．求经过两相交直线16102xyz及16013xyz的平面方程.3．计算1||||||yxdxdyxy.4．证明：.5．求函数2yzx(0,x0)y的二阶偏导数.四、（8分）求点(1,2,3)到直线123xyzxz的距离.五、（8分）求解三重积分22dxdydzIxy，其中是由平面1x、2x、0z、yx及zy围成.六、（8分）计算22()(sin)Lxydxxydy，其中L是圆周22yxx由点00O（，）到11A（，）上的一段弧.七、（8分）求平面1czbyax被三坐标面所割出部分的面积.八、（8分）求级数的收敛域及和函数.请将全部解答写在答题纸上11ln22nnn12112(1)(21)!nnnnxn第2页共2页装线订考生学号考生姓名所在班级第页共页第页共页装线订考生学号考生姓名所在班级第页共页第页共页