中国股市有多少风险源

中国股市有多少风险源？——基于时变风险溢价潜变量模型的研究王美今1李传乐2内容摘要：时变风险溢价潜变量模型是一类重要的资产定价模型，具有很好的性质，它通过确定潜变量个数来描述整个市场（Market-wide）的风险源。本文对Ferson，Foerster和Keim（1993）提出的时变风险溢价潜变量模型的一般性检验方法作出严格证明，并以上证50为样本，用该方法对我国股市进行实证分析，GMM估计的结果表明我国股市场不能拒绝1维潜变量模型；文中用Block-Bootstrap方法模拟检验统计量的有限样本性质，并与其渐进分布特征进行比较，结果表明GMM估计的Block-Bootstrap模拟具有相当的稳健性。本文认为，这一研究结论揭示了我国股票市场风险－收益关系的实质，具有重要的政策涵义。关键词：时变风险溢价潜变量模型Block-Bootstrap方法HowManyRiskSourcesintheStockMarketofChina？—AStudyBasedontheLatentVariableModelwithTime-VaryingRiskPremiumsAbstract：Thelatentvariablemodelwithtime-varyingriskpremiumisanimportantmodeloftheCAPM.Withitsexcellentproperties,themodelcanbeusedtodescribethemarket-widerisksourcesbyidentifyingthenumberofthelatentvariables.Inthispapertheauthorsgiveastringentproofofthegeneraltestofthelatentvariablemodelwithtime-varyingriskpremiumraisedbyFersonandFoerster.Theshanghai50Indexareselectedasthesamplesandthegeneraltestisappliedtoempiricalresearchofchina’sstockmarket.TheresultsoftheGMMshowthatchina’sstockmarketcannotrejectthe1latentvariablemodel.TheBlock-Bootstrapmethodisalsoadoptedtostudythefinitesamplepropertiesofthegeneraltestandcompareitwiththeresultofasymptoticdistribution.TheresultsrevealthattheBlock-BootstrapmethodofGMMisrobust.Theconclusionofthispapermanifeststheessenceoftheriskandreturninchina’sstockmarketandhasgreatsignificanceforthepolicy-makingofthegovernment.Keywords：time-varyingriskpremiumThelatentvariablemodelBlock-Bootstrapmethod一、文献综述Hansen和Hodrick（1983），Gibbon和Ferson（1985）昀先提出时变风险溢价的潜变量模型，他们将资产的收益期望表达成和具体的经济状态相联系的条件期望，从而beta系数、风险溢价的期望值都可以是时变的；此时决定期望收益的共同因子（时变的风险溢价）往往不可直接观测或不可定量化，因而需建立潜变量模型。潜变量模型的早期研究普遍使用“线性期望假设（LinearExpectationAssumption）”，将资产收益写成一系列有关条件的线性回归模型，并假定扰动项的协方差矩阵不随时间变化。Gibbon和Ferson（1985）在前一个假定下，证明了参数之间应该满足的约束关系，并且在第二个假定下构造约束条件的似然比1中山大学岭南学院教授，博士生导师2中山大学岭南学院博士生，华南师范大学数学科学学院教师1检验（LRT）统计量。Ferson和Foerster（1994）采用同样的回归模型和参数约束关系，所不同的是，他们采用了工具变量的估计方法，并且放弃了第二个假定，因而可以有效地处理条件异方差等问题；其缺点是依然保留了“线性期望假设”。上述两个假定都比较强，这种人为的设定会过度拒绝原假设，影响到统计推断的有效性和可信度。Ferson，Foerster和Keim（1993）3同时放弃这些假设，提出了一般性检验方法，并利用美国市场的资料进行了实证研究。时变风险溢价潜变量模型通常采用GMM方法来估计参数。GuofuZhou（周国富）（1994）提出了一个解析GMM检验（AnalyticalGMMTest）方法并应用于潜变量模型；他指出，MonteCarlo模拟的结果表明，基于渐进分布的P值与基于有限样本的P值较为接近。但该研究只考察了零假设下解析GMM检验的小样本性质，因为备择假设下的小样本性质是未知的。Ferson和Foerster（1994）的研究中，分别用GMM的两种形式——两阶段方法和迭代方法估计时变风险溢价潜变量模型，对每一种GMM检验统计量的基准和功效（sizeandpower），系数估计量的抽样性质、标准误以及t比率都进行了Bootstrap模拟，发现迭代GMM估计的有限样本性质要优于两阶段GMM估计,但这一结论没有足够的说服力，因为所使用的Bootstrap方法不规范（MaddalaandLi,1996）。Ferson，Foerster和Keim（1993）的研究中使用Hansen的GMM估计。在国内研究方面，廖理和汪毅慧（2003），朱世武和郑涥（2003）根据我国资本市场实际，研究了如何计算风险资产的收益以及如何选择无风险资产以确定风险溢价的水平，但未涉及时变风险溢价潜变量模型的研究。可以说，国内尚未见到这方面的研究成果。本文将采用时变风险溢价潜变量模型和Hansen的GMM估计方法来研究我国股票市场的风险源问题；为了保证估计结果的可靠性，文中采用了Block-Bootstrap方法对GMM统计量的分布进行模拟4。全文结构安排如下：第二部分考察时变风险溢价潜变量模型的建模方法；第三部分讨论具有时间相关性的金融数据进行Block－Bootstrap模拟的方法；第四部分对我国股票市场进行实证研究。二、时变风险溢价潜变量模型的一般性检验方法Sharpe（1964），Black（1972），Merton（1973）和Breeden（1979）提出类似的资产定价模型5，其形式如下：3Ferson，Foerster和Keim（1993）的论文是Ferson和Foerster（1994）的发展，后一篇论文先完成但后发表，参见参考文献。4本文所有实证结果均通过编写SAS9.0程序完成。5这类模型都是从相应的均衡模模型推导出来的，例如Gibbon和Ferson（1985）指出，这类模型可以从代表消费者（representativeagent）的消费——投资模型的一阶条件*1{(1)|}1,,tittEmRZit−+=∀推导出来，其中*1tZ−为市场的信息集(marketinformationset)，为消费在tm1t−期和期之间的边际替代率。t2(1)101111(|)[1](|)(|),0,,,1,,KKittihttihhtthhERZbEZbEZiNtTλλ−−−===−+==∑∑LL,其中itR为资产i在时刻的收益；t1tZ−为时刻具有观测的工具变量，它包含了1t−1t−时刻的市场信息；htλ为第个风险溢价或模拟因子(factor－mimicking)的投资组合收益，它们可能是观测不到的潜变量；h为在给定信息集ihb1tZ−的条件下，第i种风险资产相对于第种风险资产的风险系数beta；h0tλ为“0－beta”资产的收益。模型（1）中的资产定价模型具有良好的性质。①它没有假定风险因子一定要是投资组合的收益，风险因子可以是观测不到的状态变量；②两边取的是以1tZ−为条件的条件期望，一般是ihb1tZ−的函数，从而是时变的；③风险溢价的条件期望1(|httEZ)λ−是1tZ−的函数，也是时变的；④风险溢价往往观测不到或不可定量化，实际研究中处理成潜变量。当模型（1）满足1≥K，且具有常数beta率6时称为“K维潜变量模型(KLatentVariableModel)”。如果接受K维潜变量模型，就意味着决定期望收益的共同因子（时变的风险溢价）的数目为K，其经济含义是期望收益的所有变化都是由K个时变风险溢价的变动引起的。在潜变量模型的实证研究中，确定模型（1）中K的取值一直是计量经济学家们研究的重点。如前所述，早期研究普遍使用了“线性期望假设”，其含义是给定1tZ−时，收益的条件期望是具有固定系数的线性形式，即1(|ittERZ−)11;(|)0,itititittRZEZδμμ−−′=+=(2)其中1tZ−为L维的前定变量（包含常数项），它包含了时刻1t−的市场信息。在线性期望假设成立的前提下，Gibbon和Ferson（1985）证明，模型（1）隐含着如下的参数约束：(3)00,1,1,,.KiijjjKijjcciKδδ=====+∑∑KN其中，第0,个资产被称为“参考资产（referenceassets）”，其余的资产被称为“检验资,KL6指某一资产的条件beta与另一资产相应的条件beta之比为常数。3产（testasset）”，模型（3）显示：如果K维潜变量模型成立，则所有的个资产的回归系数可由1N+1K+个资产的回归系数线性组合而成。Ferson和Foerster（1994）在参数约束（3）下对模型（2）进行GMM估计，正交性矩条件为：()0EZ,μ′=其中，111212121(,,,,,,,,,,)TTTNNμμμμμμμμ=LLLLTZ为工具变量；同时，潜变量个数的检验就是GMM估计的J检验。但这一估计仍需要线性期望假设，这种人为的设定会过度拒绝原假设：0H：K维潜变量模型，(4)从而影响到统计推断的有效性和可靠性。Ferson，Foerster和Keim（1993）提出了潜变量模型的一般检验（generaltestoflatentvariablemodel）方法，它不需要线性期望假设。但他们只是对该方法作了简单说明，并没有给出严格证明。下面以定理的形式对这种检验方法给出完整的证明。定理对于给定的，若（4）成立，即模型的潜变量个数为1K≥K，则具有如下的回归模型和参数约束关系：,0KitijjtitjRcRε=−=∑(5)(6)01,1,,,KijjciKN===+∑L1(|)0ittEZ.ε−=(7)证明：由（1）式，则有10111(|)[1](|)(|KKittihttihhtthh1)ERZbEZbEZλλ−−===−+∑∑−1)−1)],−)))01001011(|)[1](|)(|KKtthtthhtthhERZbEZbEZλλ−−===−+∑∑两式相减可得10101(|)()[(|)(|KitottihhhtttthERRZbbEZEZλλ−−=−=−−∑写成矩阵的形式，则有101110112021010120101101202001011012020(|)(|(|(|)(|(|)tttKKttttttKtttKKKKKKtttNtttNNNKKERRZbbbbbbEZEZERRZbbbbbbEZERRZbbbbbbλλλλλλ−−−−−−−−−−⎛⎞⎛⎞−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎜⎟⎜⎟=−−−−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎜⎟⎜⎟−−−−⎝⎠⎝⎠LMMMOMLMMMMOML⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠将矩阵分快可得41011*12012(1|)(|(1|)tKttttNKttErRZEZErRZβλβ