3.3.1 轴对称与坐标变化

3轴对称与坐标变化8642-2-4-6-8-10-5510PQRP'^yx01123432-1-2-3-1-2-3-4QPR如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。30秒后，飞机P飞到Pˋˊ位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?1.知识目标(1）认识图形的轴对称、中心对称变换与坐标变化之间的关系.(2)以平面直角坐标系为工具体会数形结合.2.教学重点点的坐标变化与图形变化之间的关系.3.教学难点点坐标变化与图形变化之间的变化规律.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.（1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？归纳概括1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标.相同互为相反数相同互为相反数12345678O–1–2–3–4–5123495在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.yx123456780–1–2–3–4–5123495将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有着怎样的位置关系呢？yx12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx两个图形关于y轴对称顶点坐标变化:纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１(为原横坐标的相反数).归纳:纵坐标相同,横坐标互为相反数的两点关于y轴对称.123456780–1–2–3–4–512345将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？yx与原图形关于x轴对称123456780–1–2–3–4–512345将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？yx与原图形关于x轴对称归纳:横坐标相同,纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称.–5将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5与原图形关于原点中心对称归纳:横,纵坐标都互为相反数的两点关于原点对称.例已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3),作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB′A′C′1.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形(）A.关于X轴对称.B.关于Y轴对称C.关于原点对称D.无法确定2.点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（）Ａ.关于Ｘ轴对称Ｂ.关于Ｙ轴对称Ｃ.关于原点对称Ｄ.以上各项都不对3.已知点Ｍ(3,-2),点N(a,b)是Ｍ点关于Ｙ轴的对称点，则a=，b=.4.已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于Ｘ轴对称，则a=，b=.A-3-23-4跟踪练习AA`（-４,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-４,1）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形.B``（1,-1）C``（3,2）A``（４,1）···C`（-3,-2）B`（-1,1）拔尖自助餐xy课堂检测1.已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿＿＿（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿＿＿2.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个-23B3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()A.-2B.2C.1D.-14.若点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几象限？B（8,-5）第四象限5.已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).若点p与点p′关于x轴对称，求a、b的值.若点p与点p′关于y轴对称，求a、b的值.｛2a+b=83a=b+2｛b=4a=2｛2a+b=-8-3a=b+2｛b=-20a=6横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍新图案与原图案关于x轴对称纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的-1倍新图案与原图案关于y轴对称横坐标和纵坐标分别变为原来的-1倍新图案与原图案关于原点中心对称小结