计算机在材料科学中的应用实验-计算机解题方法

武汉理工大学学生实验报告书实验课程名称计算机在材料科学中的应用开课学院材料学院指导老师姓名沈杰学生姓名张翅腾飞学生专业班级材科xs1101班2013—2014学年第2学期学生学号0121101010511实验课成绩实验课程名称：计算机在材料科学中的应用实验项目名称计算机解题方法实验成绩实验者张翅腾飞专业班级材科xs1101组别同组者实验日期2014年4月16日第一部分：实验分析与设计（可加页）一、实验内容描述（问题域描述）1.求解线性方程组：2.高斯消元法求解方程组3.迭代法求解：4.求解非线性方程组：从以上4个题目中任选2个题目做，编程语言不限。二、实验基本原理与设计（包括实验方案设计，实验手段的确定，试验步骤等，用硬件逻辑或者算法描述）在本次实验中，我选择的是实验题目是：1、求解线性方程组：3、迭代法求解：1231231232835452713xxxxxxxxx12342.01.12.01.81.0xxxx12343.22.13.22.21.0xxxx12343.42.34.13.26.0xxxx12342.61.13.22.47.0xxxx1234562100003.11210005.10121005.10012105.10001215.10000122.9xxxxxx1234231124321342342420.700215.88021.218321.100xxxxxxxxxxxxxx1231231232835452713xxxxxxxxx在求解问题1时，我采用的是Matlab中利用左除运算符进行的对线性方程组的直接解法，我所编写的Matlab命令如下：A=[1,2,1;3,-5,-4;2,7,-1];b=[8,5,13]’;x=A\b在求解问题3时，题目中涉及到迭代法的计算，于是我采用Excel程序来实现该问题的迭代法求解，迭代方法是高斯-赛德尔迭代法，这种方法是利用初始推测来产生x1、x2、x3、x4、x5和x6的新值，如果每一个新值都充分接近初始值，则计算过程就结束，否则就利用这些新值代替以前值，并且重复这过程，知道取得收敛或发现这个过程是发散时为止。具体的解题思路如下：a)任意选取x1、x2、x3、x4、x5和x6的初始值，在这里我分别选取x1=2、x2=3、x3=5、x4=2、x5=3、x6=4；b)利用本题的迭代公式分别求出第1次迭代之后得到的x1、x2、x3、x4、x5和x6的值；c)分别求出迭代之后得到的各未知数的值与上一次各未知数值的差值的绝对值；d)筛选出这些差值绝对值中的最大值，当其小于1E-9时，即满足本题中的精度，此时所得到的x1、x2、x3、x4、x5和x6的值即为满足题意的正确的解。1234562100003.11210005.10121005.10012105.10001215.10000122.9xxxxxx21.321xx21.511iiixxx29.256xx其中i=2，3，4，5第二部分：实验调试与结果分析（可加页）三、调试过程（包括调试方法描述、实验数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）问题1的求解过程如下：1、输入命令语句：2、得出运算结果：即：x1=5.0000,x2=0.6667,x3=1.6667问题3的求解过程如下：1、建立Excel表格，并设定相应的函数关系，得出未知数的值：2、不断迭代，直至得出的未知数值满足精确度要求为止，结果如下：从表中可以得出，在迭代了194次之后得出满足精确的值，其中各未知数的解分别为：x1=0.785714、x2=1.528571、x3=1.257143、x4=1.057143、x5=1.728571、x6=0.585714四、实验结果及分析（包括结果描述、实验现象分析、影响因素讨论、综合分析和结论等）1.小结通过则此的实验初步掌握了matlab解多元方程和利用迭代法解方程。2.实验中容易出现的问题这一步应当是本次实验最容易出错的，最后的“’”符号不能丢了，或者这步写成b=[8;5;13];也可以。