简单的线性规划课件

551ABCOxy勤能补拙二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。确定步骤：(1)直线定界注意“0(或0)”时,直线画成虚线;“≥0(或≤0)”时,直线画成实线.(2)特殊点定区域xyo11－1y=xx+y－1=0y=－111yyxxy画出下面二元一次不等式组表示的平面区域例1：已知x,y满足下面不等式组，1y1yxxy试求Z=3x+y的最大值和最小值Z=3x+y的最值xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1y=-3x+Z作直线y=-3x11yyxxyZ的几何意义？直线的纵截距Z=3x+y的最值xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1y=-3x+Z作直线y=-3x11yyxxyAZ=3x+y的最值xyo11－1y=xx+y－1=0y=－1y=-3x+Z作直线y=-3x11yyxxyABBA。，的坐标为即得解1)-(-1A.1,11yxyxy。，的坐标为即得解1)-(2B.1,2011yxyxy当x=-1,y=-1时，Z=-4。当x=2,y=-1时，Z=5∴Zmax=5，Zmin=-4线性线性基本概念：已知x,y满足下面不等式组，11yyxxy试求Z=3x+y的最大值和最小值目标函数约束条件解得：在点(-1，-1)处，Z有最大值5。在点(2，-1)处，Z有最小值-4。最优解任何一个满足线性约束条件的解（x,y）可行解所有的满足线性约束条件的解（x,y）的集合可行域线性规划问题解线性规划题目的一般步骤：1、画：画出线性约束条件所表示的可行域；2、移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；3、求：通过解方程组求出最优解；4、答：做出答案。:30505,求满足线性约束条件已知xyxyxyx的最值yxZ42)1的最值xyZ)2的最值1)3xyZ的最值22)4yxZ例2：xy03x05yx05yx)5,0(A)2,3(B)8,3(Cxyl21:0262，最小值为－最大值为－:30505,求满足线性约束条件已知xyxyxyx的最值xyZ)2xy03x05yx05yx)5,0(A)2,3(B)8,3(C32为最大值不存在，最小值),(yxP例2：:30505,求满足线性约束条件已知xyxyxyx的最值1)3xyZxy03x05yx05yx)5,0(A)2,3(B)8,3(C215，最小值为最大值为),(yxP)0,1(M例2：:30505,求满足线性约束条件已知xyxyxyx的最值22)4yxZxy03x05yx05yx)5,0(A)2,3(B)8,3(C22573，最小值为最大值为),(yxP例2：:,2:3满足下列条件其中的最大值和最小值，求例yxyxz1x255y3x-34y-xxy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(Cxyl2:0xy2zxyl2:0平行于yxz20l平移311minzA）时，，（经过1225maxzB）时，，（经过1)求z=2x-y的最值:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例3：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(Cxyl2:02)求z=x+2y的最值:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例3：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(Cxyl21:03)求z=3x+5y的最值:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例3：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(Cxyl53:0的最值求xyZ)4:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例3：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(CP的最值求22)5yxZ:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例3：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(CP6)若z=ax+y取得最大值的最优解有无数个,求实数a的值:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例3：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(C7)若z=ax+y取得最小值的最优解有无数个,求实数a的值:,满足下列条件若yx1x255y3x-34y-x例3：xy01x34yx2553yx)1,1(A)2,5(B)522,1(C例4：满足线性约束条件的可行域中共有多少个整数解。x+4y≤113x+２y≤10x0y01223314455xy03x+２y=10x+4y=11解：由题意得可行域如图:由图知满足约束条件的可行域中的整点为(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)故有四个整点可行解.