第11章 操作臂的力控制

1.位置控制的局限性当末端执行器与操作臂工作环境发生碰撞时，纯粹的位置控制已经不适用。.考虑用海绵擦玻璃.用刚性刮削工具从玻璃表面刮油漆.第11章:操作臂的力控制概述如果末端执行器、工具或者环境刚性很高，则操作臂压贴在平面上的操作执行起来就非常困难.第11章:操作臂的力控制概述2.工业机器人在装配作业中的应用简单的应用场合流水线作业目前，操作臂的灵巧性仍然较低，限制在自动化装配领域中的应用.第11章:操作臂的力控制概述假设仅需要描述接触和自由状态，只考虑由于接触产生的力，主要是刚度较大的物体之间的接触力。每一个操作任务可以分解为多个子任务，这些子任务都是由操作臂末端执行器和工作环境之间特定的接触状态定义的。对于每一个与这种子任务相关的约束，称为自然约束。自然约束：位置约束、力约束第11章:操作臂的力控制§11.1局部约束任务中的控制坐标系Example:用扳手夹着笔从孔中拔出来.我们假设:–笔可以垂直出入孔，而且忽略摩擦力.–整个工作过程是准静态的，忽略所有惯性力.第11章:操作臂的力控制§11.1局部约束任务中的控制坐标系考虑和运动相关的约束自然约束:•由于几何的约束关系，螺丝不能在x和y的方向移动:•也不能绕着x和y轴转动:人工约束:•Theremainingdirectionsarelinearandangularzaxes.Velocitiesalonethesetwodirectionscanbeassignedarbitrarily,andmaybecontrolledwithpositioncantrolmode.Weselect:0xyvv0xy0,0zzvV第11章:操作臂的力控制§11.1局部约束任务中的控制坐标系考虑静态约束自然约束:–由于做了准静态的假设，即忽略所有惯性力，所以笔在运动方向上不能有任何的加速度和力:人工约束:–由于孔在几何上有约束，所以我们必须保证有如下的力输入:0,0zzf0,0xyxyff第11章:操作臂的力控制§11.1局部约束任务中的控制坐标系–自然约束和人工约束的坐标轴都是互相正交的.–自然约束中的运动学部分与人工约束的静态部分坐标相同.–自然约束中的静态部分与人工约束的运动学部分坐标相同.KinematicStaticNaturalconstrainsArtificialconstrains0xyvv0xy00zzvV00zzf00xyxyff第11章:操作臂的力控制§11.1局部约束任务中的控制坐标系Example:摇手柄.第11章:操作臂的力控制§11.1局部约束任务中的控制坐标系Example:拧螺丝.第11章:操作臂的力控制§11.1局部约束任务中的控制坐标系4.装配策略Assemblystrategyisatermthatreferstoasequenceofplannedartificialconstraintsthatwillcausethetasktoproceedinadesirablemanner.–Thesystemcandetectachangeinthecontactingsituationsothattransitionsinthenaturalconstraintscanbetracked.–Witheachsuchchangeinnaturalconstraints,anewsetofartificialconstraintsisrecalledfromthesetofassemblystrategiesandenforcedbythecontrolsystem.第11章:操作臂的力控制§11.1局部约束任务中的控制坐标系Example:Anassemblysequenceusedtoputaroundpegintoaroundhole.Foreachofthesubtasksshown,givethenaturalandartificialconstraints.Also,indicatehowthesystemsensesthechangeinthenaturalconstraintsastheoperationproceeds.Firstattachtheconstraintframetothepeg.第11章:操作臂的力控制§11.1局部约束任务中的控制坐标系InFig.(a),thepegisinfreespace,sothenaturalconstrainsare:Therefore,theartificialconstrainsinthiscaseconstituteanentirepositiontrajectory,whichmovesthepeginthedirectiontowardthesurface.0CF00000approachCvvˆCZ第11章:操作臂的力控制§11.1局部约束任务中的控制坐标系InFig.(b),thepeghasreachedthesurface.Todetectthatthishashappened,weobservetheforceinthedirection.Whenthissensedforceexceedsathreshold,wesensecontact,whichimpliesanewcontactingsituationwithanewsetofnaturalconstraints.Thepegisnotfreetomovein,ortorotateaboutor.IntheotherthreeDOF,itisnotfreetoapplyforces.ˆCZˆCZˆCXˆCYˆCX第11章:操作臂的力控制§11.1局部约束任务中的控制坐标系Hence,naturalconstraints:Theartificialconstraintsdescribethestrategyofslidingalongthesurfaceinthedirectionwhileapplyingsmallforcestoensurethatcontactismaintained.Thus,wehave:0,0,0,0,0,0CCCCCCzxyxyzvffn,0,0,,0,0CCCCCCxslideyzzcontactxyvvvffnnˆCX第11章:操作臂的力控制§11.1局部约束任务中的控制坐标系InFig.(c),thepeghasfallenslightlyintothehole.Thissituationissensedbyobservingthevelocityinthedirectionandwaitingforittocrossathreshold.Itsignalsthatthenaturalconstraintshavechanged,andstrategymustchange.Thenewnaturalconstraintsare:artificialconstraints:ˆCZ0,0,0,0,0,0CCCCCCxyxyzzvvfn,0,0,0,0,0CCCCCCzinsertzxyxyvvffnn第11章:操作臂的力控制§11.1局部约束任务中的控制坐标系1.位置/力混合控制两种极端情况:第11章:操作臂的力控制§11.2位置/力混合控制沿着自然力约束的方向进行操作臂的位置控制.沿着自然位置约束的方向进行操作臂的力控制.沿着任意坐标系{C}的正交自由度方向进行任意位置和力的混合控制.第11章:操作臂的力控制§11.2位置/力混合控制2.质量弹簧系统的力控制Inconsideringforcesofcontact,wemustmakesomemodeloftheenvironmentuponwhichweareacting.Wemodelcontactwithanenvironmentasaspring:weassumethesystemisrigidandtheenvironmenthassomestiffness,.Thevariablewewishtocontrolistheforceactingontheenvironment,,whichistheforceactinginthespring,.ekefeefkx第11章:操作臂的力控制§11.2位置/力混合控制Theequationdescribingthisphysicalsystemis:Writtenintermsofthevariablewewishtocontrol:Controllaw:Weget:However,wecannotuseknowledgeofincontrollaw.edistfmxkxf1,eedistmkff1eeedistfmkfff1[]edvffpffedistfmkfkekeff0fvffpffekekedistf第11章:操作臂的力控制§11.2位置/力混合控制Ifwechoosetoleavetheoutofcontrollaw:wefindthat:where,theeffectiveforce-feedbackgain.distfdistffe1epfmkk1[]edvffpffefmkfkekef第11章:操作臂的力控制§11.2位置/力混合控制Whentheenvironmentisstiff,mightbesmall,andsotheerrorisquitelarge.Ifwechoosetouseinthecontrollawinplaceoftheterm:Therefore,thesteady-stateerrorisquiteanimprovementthanbefore.dfedistff1distffe1[]edvffpffdfmkfkekef第11章:操作臂的力控制§11.2位置/力混合控制Generally,practicalconsiderationschangetheimplementationofforcecontrolservoquiteabit:–First,forcetrajectoriesareusuallyconstants.–Anotherrealityisthatsensedforcesarequitenoisy,wecanobtainthederivativeoftheforceontheenvironmentas.eefkx1[]pfefvfdfmkkekxf第11章:操作臂的力控制§11.2位置/力混合控制3.位置/力混合控制策略1)约束坐标系{C}中的笛卡尔坐标系ConsideramanipulatorhavingthreeDOFwithprismaticjointsactinginthedirections.Assumethat:–Thejointmotionsarelinedupexactlywiththeconstraintframe.–Theend-effectorisincontactwithasurfaceofstiffnessthatisorientedwithitsnormalinthe--direction.ˆCYekˆˆˆ,,ZYX第11章:操作臂的力控制§11.2位置/力混合控制这种情况下，力/位置混合控制问题的解比较清楚:力控制在方向，位置控制在方向.关节1和关节3用位置控制器，关节2用力控制器.在方向上设置位置轨迹，在方向上设置力轨迹（很可能只是一个常数）ˆˆ,CCXZˆCYˆˆ,CCXZˆCY第11章:操作臂的力控制§11.2位置/力混合控制矩阵来确定采用哪种控制模式.,SS1