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中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练课时二次函数的综合应用第三单元函数中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练常考类型①求高度、求利润，此时一般是求二次函数图象的顶点的纵坐标，或根据自变量取值范围，利用函数增减性求二次函数的最值；②求水平距离，此时一般是令函数值y=0，解出所得一元二次方程的两个根，求两根之差的绝对值.中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练解题步骤①先分析问题中的数量关系，列出函数解析式；②研究自变量的取值范围；③研究所得的函数；④检验x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值；⑤解决提出的实际问题.中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练二次函数的综合应用(高频考点)解决这类综合题，关键是要善于借助数学综合题中所隐含的数形结合、转化、方程等重要的数学思想建立函数模型.通常情况下，它们的应对策略如下：1.存在性问题：注意灵活运用数形结合思想，可先假设存在，然后再借助已知条件求解，如果有解(求出的结果符合题目要求)，则假设成立，即存在，如果无解(推出矛盾或求出的结果不符合题目要求)，则假设不成立，即不存在；中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练动点问题：通常利用数形结合、分类和转化思想，借助图形，切实把握图形运动的全过程，动中取静，选取某一时刻作为研究对象，然后根据题意建立方程模型或者函数模型求解.中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练(’14桂林模拟)某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品.每台机器产生的次品数p(千件)与每台机器的日产量x(千件)(生产条件要求4≤x≤12)之间变化关系如表：中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练千元，但每生产1千件次品将亏损0.4千元.(利润=盈利-亏损)日产量x(千件/台)…56789…次品数p(千件/台)…0.70.60.711.5…中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练(1)观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p(千件)与x(千件)的函数解析式；(2)设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y(千元)，试将y表示成x的函数；并求当每台机器的日产量x(千件)为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练(1)【思路分析】由表格中的数据可以看出p与x是二次函数关系，根据对称点找出顶点坐标(6，0.6)，设出顶点式代入点求得函数解析式.解：根据表格中的数据可以得出：p与x是二次函数关系，且图象经过的顶点坐标为(6，0.6)，设函数解析式为p=a(x-6)2+0.6，把(8，1)代入得4a+0.6=1，解得a=0.1，所以函数解析式为p=0.1(x-6)2+0.6=0.1x2-1.2x+4.2.中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练(2)【思路分析】根据实际利润=合格产品的盈利-生产次品的亏损，将生产这种元件所获得的实际利润y(千元)表示为日产量x(千件)的函数；再进一步求得最值即可.中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练解：y=10[1.6(x-p)-0.4p]=16x-20p=16x-20(0.1x2-1.2x+4.2)，=-2x2+40x-84(4≤x≤12)，y=-2x2+40x-84=-2(x-10)2+116，∵4≤x≤12，∴当x=10时，y取得最大值，最大利润为116千元.答：当每台机器的日产量为10千件时，所获得的利润最大，最大利润为116千元.中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练【方法指导】1.用函数解决实际问题的一般步骤：(1)设出实际问题中的变量；(2)建立函数关系式，利用待定系数法或根据题意分析列等式求出函数关系式；(3)确定自变量取值范围；(4)利用函数的性质求相应的值，对所得值进行检验，是否符合实际意义.中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练若涉及求最值问题，一般会用到二次函数关系式y=ax2+bx+c，当a0时，有最小值，且最小值为；当a0时，有最大值，且最大值为.切记在实际问题中，自变量x的取值必须在满足实际情况下的范围内选取.244acba244acba中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练(’14宜宾)如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M(0，-1)，与x轴交于A、B两点.(1)求抛物线的解析式；例2题图(2)判断△MAB的形状，并说明理由；(3)过原点的任意直线(不与y轴重合)交抛物线于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由.中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练(1)【思路分析】将点M坐标代入抛物线解析式可求得c，又因为点M为顶点，可利用对称轴公式x=求得b，即可求得抛物线解析式.解：∵抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M(0，-1)，∴b=0，c=-1，∴抛物线的解析式为：y=x2-1.2ba中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练解：△MAB是等腰直角三角形，理由：由抛物线的解析式为：y=x2-1可知A(-1，0)，B(1，0)，∴OA=OB=OM=1，∴∠AMO=∠MAO=∠BMO=∠MBO=45°，∴∠AMB=∠AMO+∠BMO=90°∵y轴是对称轴，(2)【思路分析】由抛物线的解析式可知OA=OB=OM=1，得出∠AMO=∠MAO=∠BMO=∠MBO=45°从而得出△MAB是等腰直角三角形.中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练∴A、B为对称点，∴AM=BM，∴△MAB是等腰直角三角形.(3)【思路分析】分别过C点，D点作y轴的平行线，交x轴于E、F，过M点作x轴的平行线交EC的延长线于G，交DF的延长线于H，设D(m，m2-1)，C(n，n2-1)，通过EG∥DH，得出，从而求得m、n的关系，根据m、n的关系，得出△CGM∽△MHD，即可求得结论.ECOEDFOF中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练解：MC⊥MD.理由如下：例2题解图中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练点，D点作y轴的平行线，交x轴于E、F，过M点作x轴的平行线交EC延长线于G，交DF延长线于H，设D(m，m2-1)，C(n，n2-1)，∴OE=-n，EC=1-n2，OF=m，DF=m2-1，∵OM=1，∴CG=n2，DH=m2，∵EG∥DH，∴221-1,1ECOEnnmDFOFmmn即,解得-中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练∵∴∵∠CGM=∠MHD=90°，∴△CGM∽△MHD，∴∠CMG=∠MDH，∵∠MDH+∠DMH=90°∴∠CMG+∠DMH=90°，∴∠CMD=90°，即MC⊥MD.221,,,CGnMHmnGMnDHmmCGMHGMDH中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练【难点突破】第(3)问中，设点C(n，n2-1)，点D(m，m2-1)，用m、n表示出EC、DF、OF的长度，求出m、n之间的关系，即可证明△CGM∽△MHD，是解题的难点，也是关键所在.中考考点清单课堂过关检测常考类型剖析末页目录首页广西三年中考课时习题精练
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