§3.2.1直线的点斜式方程

重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]§3.2.1直线的点斜式方程§3.2.1直线的点斜式方程2020/4/29重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]2【复习回顾】1.若两条不同直线的斜率都存在，如何判定这两条直线互相平行、垂直？1212//llkk成立的前提是什么?•两条直线的斜率都存在•两条直线不重合12121llkk成立的前提是什么?•两条直线的斜率都存在,且都不为零.2.3.4.哪些条件可以确定一条直线?直线上一点和倾斜角(斜率);两个点§3.2.1直线的点斜式方程2020/4/29重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]3在平面直角坐标系内，如果给定一条直线l经过的一个点P0(x0,y0)和斜率k，能否将直线上所有的点的坐标(x,y)满足的关系表示出来呢？xyOlP0P设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点。根据经过两点的直线斜率公式，得00yykxx00yykxx可化为§3.2.1直线的点斜式方程2020/4/29重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]4xyOlP0P00yykxx(1)代数式(1)可看作是一个关于x,y的方程,那么直线l上每一点的坐标都满足这个方程吗?满足方程(1)的所有点P(x，y)是否都在直线l上?由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程(1)，叫直线的点斜式方程,简称点斜式。00yykxx§3.2.1直线的点斜式方程2020/4/29重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]500yykxx(1)经过点P0(x0，y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗？经过点P0(x0，y0)，且倾斜角为0o，90o的直线方程分别是什么？x轴、y轴所在直线的方程分别是什么？§3.2.1直线的点斜式方程2020/4/29重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]6例1一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。00yykxx(1)练习:P951,2已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0,b),求直线方程。y=kx+b直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。(2)§3.2.1直线的点斜式方程2020/4/29重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]700yykxx(1)点斜式y=kx+b斜截式方程有什么特点?(2)斜截式下列直线:y=-2x+1，y=x-4，y=3x，y=-3在y轴上的截距分别是什么？左端y的系数恒为1，kb是直线的斜率，是直线在轴上的截距．y右端x的系数k和常数项b均有明显的几何意义：§3.2.1直线的点斜式方程2020/4/29重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]8方程与我们学过的一次函数的表达式类似．我们知道，一次函数的图象是一条直线．你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？bkxybkxykb你能说出一次函数及图象的特点吗？xyxy3,123xy§3.2.1直线的点斜式方程2020/4/29重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]900yykxx(1)点斜式y=kx+b(2)斜截式例2求斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。例3已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与l2平行？垂直？练习:P953,4§3.2.1直线的点斜式方程2020/4/29重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]10例3.求下列直线的斜截式方程:（1）经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直；（2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5.例4已知直线l的斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的方程.21§3.2.1直线的点斜式方程2020/4/29重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]111.直线的点斜式方程：2.直线的斜截式方程:00xxkyybkxy小结000yyyy或000xxxx或①直线和x轴平行时，倾斜角α=0°②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90°3.特殊情况§3.2.1直线的点斜式方程2020/4/29重庆市万州高级中学曾国荣[e-mail]12书面作业课堂练习教材P.95练习1.2.3.4教材P.100习题3.2A组1.5.6.10