中级财务管理02风险和收益

第二章风险与收益中级财务管理，CopyrightdengYing•本章内容•一、风险与收益的衡量•二、资产组合风险•三、现代证券组合理论•四、最优投资组合的选择•五、资本资产定价模型•本章重点：应熟记风险、可分散风险、不可分散风险等概念；充分理解风险的衡量及其在财务管理中的应用、可分散风险和不可分散风险的形成原因；重点掌握现代证券组合理论、最优投资组合的选择、资本资产定价模型。•本章难点：投资组合理论、资本资产定价理论。一、风险与收益的衡量•（一）风险的含义及分类•1、风险的含义风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。从财务管理的角度来说，风险是指预期收益的离散性，即实际可能收益相对于预期收益变动的可能性和变动幅度。特征：具有客观性、不确定性、风险和收益对等性、主体规避风险性。•2、风险的分类•（1）按个别投资者的风险能否分散，可把风险分为可分散风险（非系统风险，公司特有风险）和不可分散风险（系统风险，市场风险）。•（2）按财务活动的基本内容可把风险分为筹资风险、投资风险、收入回收风险和收益分配风险。•（3）按风险发生的形态可把风险分为静态风险和动态风险。•（4）按风险发生的根源可把风险分为利率风险、汇率风险、购买力风险、流动性风险、政治风险、违约风险和道德风险。•（5）以公司主体为标准可把风险分为经营风险是和财务风险。（二）收益的含义和类型1、收益的含义收益一般是指初始投资的价值增量，可用利润额、利润率表示；也可用净现值、到期收益率、持有收益率等表示。2、收益的类型必要收益率：投资者要求的最低收益率。预期收益率：投资者在下一个时期所能获得的收益预期。实际收益率：投资者在特定时期实际获得的收益率，是已经发生的、不可能通过这一次决策所能改变的收益率。单项投资风险和收益可以按以下步骤进行计算：1、分析和计算投资项目各种可能结果（即事件）的预期投资收益以及概率分布；2、计算各事件的期望收益或期望收益率；3、计算投资项目的风险（标准离差和标准离差率）；4、计算置信概率和置信区间；5、计算必要或应得风险收益率，并对投资项目或方案进行评价。二、单项投资风险收益的确定（1）期望值：是按概率分布计算的加权平均值(利润额或资本利润率等)计算如下：）X预测利润额（)(P概率EX期望值in1ii例题：ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大的市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏损。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期收益率如下：经济情况发生概率A项目预期收益B项目预期收益繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1.0=0.3×90%＋0.4×15%＋0.3×(-60%)=15%=0.3×20%＋0.4×15%＋0.3×10%=15%AkBk•判断：两个项目的期望报酬率相同，但预期收益及概率分布不同，说明两个项目的风险不同。为了定量衡量风险大小，还要使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标：方差、标准离差和标准离差率（变化系数）。（2）计算两个项目的风险（方差和标准离差）：•表示随机变量离散程度的量数最常用的是方差σ2和标准离差σ。•方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数，标准离差是方差的平方根，而且已经知道每个变量值出现概率的情况下，可以按以下公式计算：i2i2P概率E(Y)]期望)(Y资本利润率[σ平方差预测2标准差σＡ=σＢ=3.87%%09.583.02%)15%60(4.02%)15%15(3.02%)15%90(判断：如果两个项目的期望收益值相等，则标准离差大的项目风险大，标准离差小的项目风险小；A项目的风险大于B项目。问题：两个项目的期望值相等，利用标准离差可以判断项目的风险大小，如果两个项目的期望值不相等，则利用标准离差能判断项目的风险大小吗？如果不能，应采用何种指标？（3）计算项目的标准离差率：•标准离差率又叫做变化系数，是指该项目的标准差与期望收益率的比，相当于单位收益承担的风险。•标准离差率是用相对数来反映随机标量离散程度的一个指标，可以用来衡量投资项目的风险程度，标准离差率越大，离散程度越大，投资风险也越大；反之投资风险越小。•A项目的标准离差率=58.09%÷15%=3.87•B项目的标准离差率=3.87%÷15%=0.258•问题：目前反映风险的指标有哪些？如何进行不同方案风险的比较？%100期望值标准差值标准离差率•（4）计算置信概率和置信区间根据统计学原理,在概率为标准正常分布的情况下,随机变量出现在预期值±1个标准差范围内的概率有68.26%；出现在预期值±2个标准差范围内的概率有95.46%；出现在预期值±3个标准差范围内的概率有99.74%把预期值±X个标准差称为置信区间,相应的概率称为置信概率，表明随机变量出现在某一个置信区间的可能性大小。通过标准化正态变量Z[（x-u)/]，可以根据置信区间求置信概率，也可以根据置信概率求置信区间。置信概率A项目的置信区间B项目的置信区间99.74%15%±3*58.09%15%±3*3.87%95.46%15%±2*58.09%15%±2*3.87%68.26%15%±1*58.09%15%±1*3.87%问题：假设A项目和B项目的预期收益率符合正态分布，那么他们盈利的可能性各有多大？（5）计算投资项目的应得风险收益率•应得风险收益率：等于风险报酬系数（风险价值系数）与标准离差率的乘积——市场标准。投资收益率=无风险收益率+风险收益率风险收益率=风险价值系数×标准离差率•风险价值系数的数学意义是指该项投资的风险收益率与该项投资的标准离差率的比率，反映单位风险的补偿价值。•在实际工作中，确定单项投资的风险价值系数，可采取以下四种方法：１、通过对相关投资项目的总投资收益率和标准离差率，以及同期的无风险收益率的历史资料进行分析；２、根据相关数据进行统计回归推断；３、由企业主管投资的人员会同有关专家定性评议获得；４、由专业咨询公司按不同行业定期发布；5、由国家财政、银行、证券等管理部门组织专家确定。期望投资收益率厌恶风险收益率喜好无风险收益率O风险程度风险和期望投资收益率的关系风险价值系数体现在斜率上（6）对投资项目或方案进行评价计算投资项目的预测（预期）风险收益率，并与应得风险收益率比较，确定项目是否可行。只有预测（预期）风险收益率大于或等于应得风险收益率才可行。预测投资收益率等于无风险的收益率加上（预测）风险收益率。预测（预期）风险收益率=预测投资收益率-无风险收益率无风险的收益率可用加上通货膨胀溢价的时间价值来确定，在财务管理实务中一般把短期政府债券（如短期国债）的收益率作为无风险收益率。•如果有多个投资项目或方案可供选择，那么进行投资决策总的原则是投资收益率越高越好，风险程度越低越好，具体来说，有以下四种情况：①如果两投资方案的预期投资收益率基本相同，则应选择标准离差率较低的方案；②如果甲方案的预期收益率高于乙方案，同时甲方案的标准离差率低于乙方案，则应选择甲方案；③如果两方案的标准离差率基本相同，则应选择预期投资收益率较高的方案；④如果甲方案的预期投资收益和标准离差率均大于乙方案，则应具体分析权衡确定取舍。一般来说，首先应考虑企业承受风险能力的大小，选取与企业风险承受能力相适应的方案；其次取决于投资者对风险的态度，敢于冒风险者可能选择收益率较高的方案，而不愿冒较大风险者可能选择标准离差率较小的方案。二、投资组合的收益与风险投资组合是投资由一种以上的证券或资产构成的集合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合。(一)投资组合（portfolio）的收益投资组合收益是各种资产预期收益率的加权平均数。公式：Rp—投资组合的期望收益率Ri是第i种资产的预期报酬率；Wi是第i种资产在全部投资额中的比重；n是组合中的资产种类总数。n1iiipRWR•例题：某投资组合中包括A和B两种证券，期望收益率分别为12%和8%，待选的投资方案或是购买A证券，或是购买B证券，或是两者的组合。•若投资者把所有的资金都投向A，则持有单项证券的期望收益率为12%；•若投资者将其资金30%投入A，70%投入B，则期望收益率9.2%(30%×12%+70%×8%)；•若投资者将其资金一半投入A，另一半投入B，则期望收益率为10%(50%×12%+50%×8%)。•尽管资产组合的预期收益率是由各个资产预期收益率加权平均数获得，但是：问题一：资产组合的风险是不是各个资产标准差的加权平均数？如果不是，如何计算？•问题二：资产组合的风险是否一般小于单项资产的风险？（二）投资组合的风险（方差）•1、投资组合方差：•资产组合的风险(方差)则是它所包含的各种资产收益方差的加权平均数，加上各种资产收益之间协方差的平均数。根据统计学原理，N项投资组合总体期望收益的方差表述如下：•(i≠j)—资产组合的方差；WiWj(i=1,…,n)—第i种第j种资产在投资组合中所占比重；—第i种资产的标准差；—资产i和j之间的协方差。n1in1jijjin1i2i2i2pσWWσWσ2pσiij从投资者角度，第一项为各自资产的方差，反映他们各自的风险状况；第二项为各自资产之间的协方差，反映他们之间的相互关系和共同风险。n1in1jijjin1i2i2i2pσWWσWσ2、协方差σi，j或covi，j•协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目收益变化的统计指标，是两个变量离差之积的预期值，用来反映两个随机变量之间的线性相关程度的一种绝对指标，体现两个随机变量之间的相互关系和共同风险。如果已知两个随机变量的相关系数ri，j，则协方差σi，j可按下式计算：σi，j=COVi，j=ri，jσiσj=Σ(Xit－EXi)(Xjt－EXj)·Pijt•协方差的绝对值越大，表示这两种资产收益率变动关系越密切；协方差的绝对值越小，表示这两种资产收益率变动关系越疏远。•协方差为正，表示这两种资产收益率呈同方向变动；•协方差为负，表示这两种资产收益率呈反方向变动；•协方差为零，表示这两种资产收益率不相关，彼此独立。••协方差是反映两个随机变量之间的线性相关程度的一种绝对指标，能否用于不同投资组合间资产线性相关程度的比较？•3、相关系数ri，j•相关系数是用来反映两个随机变量之间的线性相关程度的一种相对指标。在财务学中，相关系数被用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化，另一种资产的收益率将如何变化。•计算公式：•ri，j=σi，j/（σiσj）•相关系数是度量两个变量相互关系的相对数，是标准化的协方差，因此相关系数的变化范围在-1和+1之间。•如果两种证券的相关系数ri，j=+1，表明它们之间具有完全正相关，即两种证券的变动方向相一致，变动幅度相同；•如果相关系数ri，j=-l，则表明它们之间具有完全负相关，即两种证券的变动方向相背离，变动幅度相同；•如果两种证券的相关系数ri，j=0，则表明它们之间不存在任何关系；•如果两种证券的相关系数0﹤ri，j﹤+1，表明它们之间具有不完全正相关，即两种证券的变动方向相一致，但变动幅度不同；•如果两种证券的相关系数-1﹤ri，j﹤0，表明它们之间具有不完全负相关，即两种证券的变动方向相反，变动幅度也不同。例题：E,F,G,H四种股票的收益率及概率分布如下：概率EFGH0.110%6%14%2%0.210%8%12%6%0.410%10%10%9%0.210%12%8%15%0.110%14%6%20%10%10%10%10%δ0%2.2%2.2%5%计算相关系数。COV(FG)=(6%-10%)(14%-10%)·0.1+(8%-10%)(12%-10%)·0.2+(10%-10%