-7.光镊原理与应用

OpticalTweezers:TheoryandApplicationsOpticalTweezers:TheoryandApplications刘志海刘志海光镊原理与应用光镊原理与应用提纲提纲1.1.光辐射压力光辐射压力2.2.光镊原理光镊原理3.3.多种形式的光镊系统多种形式的光镊系统4.4.光镊的应用光镊的应用提纲提纲1.1.光辐射压力光辐射压力2.2.光镊原理光镊原理3.3.多种形式的光镊系统多种形式的光镊系统4.4.光镊的应用光镊的应用1.1.光辐射压力光辐射压力„„1717世纪，德国天文学家世纪，德国天文学家开普勒就猜想彗星的尾开普勒就猜想彗星的尾巴背向太阳是因为受到巴背向太阳是因为受到太阳的辐射力。太阳的辐射力。1.1.光辐射压力光辐射压力JCMaxwell:“Inamediuminwhichwavesarepropagatedthereisapressureinthedirectionnormaltothewave,andnumericallyequaltotheenergycontainedinunitofvolume”(1873)PNLebedevwasthefirst(1901)tomeasurethepressureoflight,confirmingpredictionsbasedonMaxwell’sequations.Hewasalsothefirsttoshowthatthispressureistwiceasgreatforreflectingsurfacesasforabsorbingsurfaces.ArthurArthurAshkinAshkinA.Ashkin,J.M.Dziedzic,J.E.BjorkholmandS.Chu.1986.ObservationofaSingle-BeamGradientForceOpticalTrapforDielectricParticles.Opt.Lett.11(5)288-290.朱棣文朱棣文1.1.光辐射压力光辐射压力光是由光子组成的，光压也可以看成是光子流产生的压强。光携带的能量U与动量P之间有一简单关系，即沿一定方向传播的光，其动量大小为P=U/c(c是光速)，方向为沿光传播方向。一束平行光照射到粒子上时，其动量变化为ΔP，历经时间为t秒，由动量守恒原理，则粒子得到的动量为-ΔP。根据牛顿第二定律，作用在粒子上的力就等于光引起的单位时间内粒子动量的变化。由此可得光作用在粒子上的力为F=ΔPt。如果光束作用面积为S，则单位面积上受到的力即为光压p=FS。1.1.光辐射压力光辐射压力2''22'22222121)cossincos(sin)cos)(sin(sin2φφφφφφφ++−=cnnnnIFPPZ2'''22222121)cossincos(sin)(cossin2φφφφφφ+−=cnnnnIFsSZφφ'φZYn1n21.1.光辐射压力光辐射压力„„据估算，当太阳光垂直入射时，地球表面的光压据估算，当太阳光垂直入射时，地球表面的光压约为：约为：pp=0.5=0.5达因达因//平方米（达因：质量平方米（达因：质量为为11克的物体产生克的物体产生11厘米厘米//秒秒22的加速度所需要的的加速度所需要的力，力，0.000010.00001牛顿）牛顿）„„对于一台光强呈高斯型分布，功率为对于一台光强呈高斯型分布，功率为10mw10mw的氦氖的氦氖激光器发射的激光束，若光束发散角为激光器发射的激光束，若光束发散角为22´´，把激，把激光聚焦到光学衍射极限光斑光聚焦到光学衍射极限光斑((约约1010--88cm)cm)，其单位，其单位面积的光功率密度将是太阳光的面积的光功率密度将是太阳光的101088倍，把一个倍，把一个微米量级的电介质小球置于此氦氖激光聚焦点微米量级的电介质小球置于此氦氖激光聚焦点处，小球将会受到处，小球将会受到101066达因的辐射压力，从而产达因的辐射压力，从而产生生101055gg的加速度的加速度((gg为重力加速度为重力加速度))。。提纲提纲1.1.光辐射压力光辐射压力2.2.光镊原理光镊原理3.3.多种形式的光镊系统多种形式的光镊系统4.4.光镊的应用光镊的应用入射光出射光光动量改变方向入射光出射光球受力方向I.Newton:“Foreveryactionforce,thereisacorrespondingreactionforcewhichisequalinmagnitudeandoppositeindirection”.球推动光向左偏移光推动球向右偏移2.2.光镊原理光镊原理2.2.光镊原理光镊原理单光束梯度力势阱原理单光束梯度力势阱原理ForceNetForcelensReflectionForceReflectedphotonsForceNetForcelensReflectionForceReflectedphotons2.2.光镊原理光镊原理2.12.1光阱力的构成光阱力的构成„„梯度力梯度力：来自介质小球中的电偶极矩在不均：来自介质小球中的电偶极矩在不均匀电磁场中受到的力。它正比与光强的梯匀电磁场中受到的力。它正比与光强的梯度，指向光场强度的最大处。它的作用效果度，指向光场强度的最大处。它的作用效果使得粒子朝向光功率密度最大的点运动。使得粒子朝向光功率密度最大的点运动。„„散射力散射力：来自光在散射过程中与光子交换动：来自光在散射过程中与光子交换动量而获得，被散射的光子动量改变来自于介量而获得，被散射的光子动量改变来自于介质对光子的作用力。它的方向沿着光的传播质对光子的作用力。它的方向沿着光的传播方向，作用效果使粒子沿着光束的传播方向方向，作用效果使粒子沿着光束的传播方向运动运动2.2.光镊原理光镊原理2.22.2小球受光阱力的计算方法小球受光阱力的计算方法A.A.第一类粒子第一类粒子MieMieParticleParticle当粒子半径R远远大于入射光波在真空中的波长λ5R所采用的计算方法:采用几何光学的近似算法(射线光学模型)2.2.光镊原理光镊原理评价：此方法计算简便。粒子尺度合适时，可以很方便讨论所关心因素对光阱的影响。但是几何近似较为粗糙，用此方法计算，可以得到光阱作用力与粒子半径无关的错误结论。同时，它也不能计算粒子形状对光阱的影响。另外，它还忽略了光阱焦点处的衍射斑的大小。Roosen及其合作者计算出了过圆心O的合力最后可分解为Fz和Fy分量:[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧+++−−+==rRRRrTRcPnFsFz2cos212cos)22cos(2cos1*221θθθ[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧+++−−==rRRRrTRcPnFgFy2cos212sin)22sin(2sin*221θθθ2.2.光镊原理光镊原理B.B.第二类粒子第二类粒子RayleighRayleighParticlesParticles当粒子半径R远远小于入射光波在真空中的波长λ201R所采用的计算方法：用瑞利散射的理论进行近似计算2.2.光镊原理光镊原理将粒子视为电偶极子（electricdipole）应用电偶极子对电磁波的散射理论计算散射力TscatrzSmmakcnrzF),(2138),(222642⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=π应用感应电偶极子受洛仑兹力计算梯度力22022232218),(RgradzPwmmcanrzF⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−−=()⎪⎩⎪⎨⎧−+×−226/202)(22rwwezziiwri)sin(2222//2φρirwrwrRwweeZkri−−+()}22622022/)(2r−−+−ρ评价：此方法在计算过程中采取了种种近似，如：认为粒子不影响光波的传播，光波的表达式中不考虑散射光；认为瞬间的入射光在粒子的各个边界上是常量等等。这些近似都是建立在粒子足够小的前提下的。因此，此方法仅适用于小粒子（几十纳米尺度）2.2.光镊原理光镊原理C.第三类粒子（的粒子）λ~R在实验中，由于尺度与波长相近的粒子易被很牢固地捕捉所以我们经常用这样的粒子作为探测对象，去研究我们感兴趣的微观现象。但很不幸，在此尺度内，我们缺少与之相配的理论，这就给我们带来了数值计算上的困难。近年来理论发展的方向是，将光阱中光的散射过程视为电磁散射问题，则通过求解麦克斯韦方程就可以求解光的散射场。在电磁场计算领域，求解麦克斯韦方程有多种数值方法：有限元法（FiniteElementMethod)，有限微分时域算法(FDTD)，离散偶极子近似算法(DiscreteDipoleApproximation)，T矩阵算法（T-matrixmethod）等等。2.2.光镊原理光镊原理„„基于动量守恒原理的光阱力计算方法基于动量守恒原理的光阱力计算方法BJEf×+=ρ电荷受电磁场的作用力由洛仑兹力公式表示。以f表示作用力密度∫∫∫∫⋅−=⋅∇−=+VSVVTdSdVTgdVtfdVdd左边是V内电荷系统和电磁场的总动量变化率，右边表示由V外通过界面S流进V内的动量流。2.2.光镊原理光镊原理kikiikikHHEEHET010202102μμεεδμμεε−−+=tT为电磁场动量流密度张量，或称为电磁场应力张量(stresstensor)，其面积分表示V外通过界面S流入到V区域内的动量流，此方法具有如下优点：1.计算受力时只需要取包围粒子的闭合曲面即可，不必考虑粒子的具体形状，从而为计算带来极大的方便。2.此方法计算受力时，实际考虑的是系统内动量的变化，所以计算时不用考虑光源的形状因素，适合于各种特殊场合、特别是光源无法用解析方程描述的情况下的应用。2.2.光镊原理光镊原理XZdzdxSphere(n,r)OpticalsourceSourcecenterlinePML()()∫⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−+−=SzxzxyzdzEEdxEEHF*1021021020Re2121εεεεεεμμ()()∫⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−+−=SzxxzyxdxEEdzEEHF*1021021020Re2121εεεεεεμμ2.32.3光阱力与光操纵束缚条件光阱力与光操纵束缚条件„„光镊要在三维方向上稳定俘获住粒子首要的基本条件光镊要在三维方向上稳定俘获住粒子首要的基本条件就是光强的分布需要有就是光强的分布需要有大的光强梯度大的光强梯度。高度聚焦的激。高度聚焦的激光束形成的激光微束就具有大的强度梯度，这样才能光束形成的激光微束就具有大的强度梯度，这样才能产生足够的梯度力来捕获住微粒。产生足够的梯度力来捕获住微粒。„„粒子的折射率粒子的折射率n2n2大于周围介质的折射率大于周围介质的折射率n1n1的，这是的，这是激光微束捕获粒子的基本条件之一激光微束捕获粒子的基本条件之一„„在满足上述的基本条件后，微粒能否被稳定地捕获住在满足上述的基本条件后，微粒能否被稳定地捕获住还涉及物理与生物粒子方面的性质。如还涉及物理与生物粒子方面的性质。如激光微束的光激光微束的光波长、功率、束腰半径、生物微粒的大小、波长、功率、束腰半径、生物微粒的大小、球半径球半径,,极化状态光汇聚角、吸收系数和粒子与周围介质的相极化状态光汇聚角、吸收系数和粒子与周围介质的相对折射率，以及球心与光轴的距离和球心与束腰的距对折射率，以及球心与光轴的距离和球心与束腰的距离等等离等等。。2.2.光镊原理光镊原理2.2.光镊原理光镊原理2.2.光镊原理光镊原理2.2.光镊原理光镊原理2.2.光镊原理光镊原理2.2.光镊原理光镊原理„„2.42.4光阱力标定方法光阱力标定方法A.A.基于流体力学的标定方法基于流体力学的标定方法6StokesFUaπμ=2.2.光镊原理光镊原理„„2.42.4光阱力标定方法光阱力标定方法B.B.基于布朗运动的标定方法基于布朗运动的标定方法22()xtxdxdxaFtFmdtdt−++=22()xtxdxdxaFtFmdtdt−++=提纲提纲1.1.光辐射压力光辐射压力2.2.光镊原理光镊原理3.3.多种形式的光镊系统多种形式的光镊系统4.4.光镊的应用