德州学院-材料力学-期末试题材力5、6章习题-pdf-2

1第五章弯曲应力§5.3横力弯曲时的正应力弯曲正应力计算练习简支梁如图所示，截面尺寸如图，单位为mm，求1-1截面上1、2两点正应力的大小，并求此截面上的最大正应力。应用强度条件可以解决三方面的问题：maxMmax[]W1.校核强度z练习一：已知圆截面梁d=100mm，承受的最大弯矩为5KN.m，梁弯曲许用应力[σ]=100MPa，试校核梁的强度。练习二：圆截面钢梁直径d=10mm，受力如图，梁的许用应力[]=160MPa，校核梁的强度。1.计算支座反力2.做弯矩图，确定最危险截面等截面梁中，最大弯矩所在的截面即为危险截面。３.对危险截面进行强度校核练习三：Ｔ形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图，铸铁许用拉应力[t]=30MPa，许用压应力[c]=160MPa，已知截面Iz=763cm4，y1=52mm，校核梁的强度。21.计算支座反力2.做弯矩图，确定最危险截面T型截面相对中性轴丌对称，因此同一截面上的最大拉应力和最大压应力是丌同的，正负弯矩的最大值处均可能是危险截面。３.对危险截面进行强度校核选择题：设计钢梁时，宜采用中性轴为（A）的截面，设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（B）的截面。（A）对称轴；（B）偏于受拉边的非对称轴；（C）偏于受压边的非对称轴；（D）对称或非对称轴。相似题目课本146页例5.3（考研要求）32.设计截面尺寸已知梁承受的最大弯矩为5KN.m，弯曲许用应力[σ]=100MPa，如果采用实心圆截面，试设计最合理的截面尺寸。3.确定许可载荷练习一：已知圆形截面梁直径d=100mm，梁的弯曲许用应力[σ]=100MPa，确定梁能承受的最大弯矩。练习二：螺栓压板夹紧装置如图,已知板长3a=150mm，压板的弯曲许用应力[s]＝140MPa,试计算压板传给工件的最大允许压紧力F。1.做弯矩图，确定最危险截面MmaxMBFa2.对危险截面进行强度校核相似题目课本144页例5.1完成课本145页例5.2思路：做出卷筒心轴的简化图§5.6提高弯曲强度的措施北宋李诫于1100年著《营造法式》一书中指出：矩形截面梁的合理高宽比h:b=3:2，试用弯曲正应力强度理论说明：从圆木锯出的矩形截面梁，上述比例接近于最佳比值。英（T.Young）于1807年著的《自然哲学不机械技术讲义》一书中指出：矩形截面梁的高宽比h:b=1.414时，梁的弯曲强度最大。maxMmax[]弯曲正应力的强度条件Wz4第六章弯曲变形eg.1已知悬臂梁的抗弯刚度为EI，确定梁的挠度和转角方程，并求点A处的挠度和转角。将A处对应坐标x=0，代入挠度方程和转角方程即得A处的挠度和转角。注：A处对应梁的最大挠度和最大转角。例2一简支梁受力如图所示。试求(x),w(x)和A,wmax。思路：5注意：（1）控制截面应作为分段点；（2）截面变化处应作为分段点；（3）凡分段点处应列出连续条件。根据梁变形的连续性，对同一截面只可能有唯一确定的挠度和转角。已共同完成：课本178页例6.1和181页例6.3要求独立完成：课本180页例6.2§6.4用叠加法求弯曲变形一.第一类叠加法（应用于多个载荷叠加）例1已知：q、L、EI，求：wC和B注意：梁在简单载荷作用下的变形见课本185页表6.1。二.第二类叠加法（逐段分析法）例2已知：F、L、a、EI，求：wC6B0练习：课本194页例6.7用解除固定端对截面转动约束的方法求解所有支座反力。1.确定超静定次数一次超静定已共同完成：课本184页例6.4和188页例6.5要求独立完成（考研要求）：课本189页例6.6§6.5简单超静定梁求解固定端和铰支座的约束反力1.确定超静定次数超一次2.选择基本静定梁静定梁的选择原则：首选悬臂梁，其次简支梁，最后外伸梁。3.列出变形协调条件7§6.6提高弯曲刚度的措施弯曲的刚度条件:︱w︱max≤[w]︱θ︱max≤[θ]M（x）W''EIM,Iz，E提高弯曲强度的措施：一.减小M值:1.载荷尽量靠近支座2.将集中力分解为分力或均布力3.减小支座跨度二.增加惯性矩IZ:工字形、T字形截面都比相同面积的矩形截面具有较大的惯性矩三.合理的选材,增加弹性模量E:1.同类材料的弹性模量相差丌大，因此，丌能提高刚度，但是可以通过增大许用应力值提高强度；2.丌同类材料的弹性模量和许用应力相差较大，因此，既可提高刚度，又可提高强度。注意：更换材料，原料费用会发生很大的改变！