高考数学必备核心公式

1高考数学必备核心公式等差数列（1）通项公式：1(1)naand(其中首项是1a，公差是d)（2）前n项和公式：11()(1)22nnnaannSnad（3）等差中项：若A是ab与的等差中项，则=2abA等比数列（1）通项公式：11nnaaq（其中首项是1,aq公比是）（2）前n项和公式：111(q=1)=(1)(1)11nnnnaSaaqaqqqq（3）等比中项：若G是ab与的等比中项，则GbaG，即2(GabGab或，等比中项有两个）同角三角函数的基本关系式22sinsincos1tan=cos诱导公式公式一：sin(2)sin()kkZcos(2)cos()kkZtan(2)tan()kkZ公式二：sin()sincos(+)=costan(+)=tan公式三：sin()sincos()=costan()=tan公式四：sin()sincos()=costan()=tan公式五：sincoscossin22两角和与差的正弦、余弦和正切():sin()sincos+cossinS2():sin()sincoscossinS():cos()coscossinsinC－():cos()coscossinsinC()tantan:tan()1tantanT()tantan:tan()1tantanT辅助角公式222222sincossincosabaxbxabxxabab=22(sincoscossin)abxx22sin()tanbabxa其中二倍角公式（1）2:sin22sincosS22222:cos2cossin12sin2cos1C222tan:tan21tanTa（2）降次公式：21cos211sincos222221cos211coscos2222解三角形（1）三角形面积公式：S△ABC＝111sinsinB=sin222abCacbcA（2）正弦定理：2sinsinsinabcRABC用角表示边：2sinb=2RsinBc=2RsinCaRA（3）余弦定理：2222222cosb=a+c2cosabcbcAacB2222coscababC3求角：222222222coscosB=cosC=222bcaacbabcAbcacab导数（1）基本初等函数的导数公式①C′＝0（C为常数）②1()'(*)aaxaxaQ③(sin)'cosxx④(cos)'sinxx⑤1(ln)'xx⑥1(log)'(01)lnaxaaxa且⑦()'xxee⑧()'ln(0)xxaaaa（2）导数的运算法则①()()''()'()fxgxfxgx②[()()]''()()()'()fxgxfxgxfxgx③2()'()()()'()'[()0]()[()]fxfxgxfxgxgxgxgx三角函数函数定义域值域周期性奇偶性sinyxR[－1，1]T=2π奇函数cosyxR[－1，1]T=2π偶函数函数递增区间递减区间sinyx2,2()22kkkZ32,2()22kkkZcosyx(21),2()kkkZ2,(21)()kkkZ函数定义域值域周期性奇偶性sin()yAxR[－A，A]A2||T多面体和旋转体的面积、体积公式设h为高，h′为斜高，c为底面的周长，l为母线长，r为圆柱、圆锥的底面半径，R为球的半径名称直棱柱正棱锥圆柱圆锥球面积S侧＝chS侧＝1'2chS侧=2πrhS侧＝πrlS球面=4πR24体积V＝S底·hV=13Sh底V=πr2hV=13πr2hV=343R距离公式（1）点到直线的距离：点000(,)Pxy到直线:0lAxByC的距离0022||AxByCdAB（2）两平行线间的距离：两条平行线1200AxByCAxByC与间的距离1222||CCdAB向量的长度公式、夹角公式（1）向量的长度：设(,)axyr，则22222||,||;axyaxyrr若11(,)Axy，22(,)Bxy，则222121()().ABxxyyuuur（2）两个向量的夹角：设,abrr都是非零向量，1122(,),(,)axybxyrr，夹角为θ，则121222221122cos||||xxyyababxyxyrrrr椭圆的几何性质椭圆方程22221(0),xyabab其中222,abc离心率1cea双曲线的几何性质双曲线方程22221(0,0)xyabab，其中222cab，离心率1cea，渐近线方程为0()xybyxaba即抛物线的几何性质抛物线方程22(0)ypxp，离心率e＝1，焦点02PF，，准线方程为2px弦长公式2221212121||1()4lkxxkxxxx[其中12,xx为直线与圆（或圆锥曲线）相交所得两交点的横坐标]