新人教版八年级数学第十六章二次根式知识点+测试题

八年级下册数学·二次根式（第1页，共4页）第十六章二次根式基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如的式子叫做二次根式.（即一个的算术平方根）二次根式有意义的条件:.（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：①；②.（3）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1）非负性：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减：(一化，二找，三合并)（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根号外的因数合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律、公式）仍然适用0()aa2(2))(0)aaa2(3)(4)(0,0)abab(5)(00)aabb(0,0)abab(0,0)aabb八年级下册数学·二次根式（第2页，共4页）二次根式提高测试题一、选择题1．要使式子x1有意义，则x的取值范围是（）A.x≤1B.x≥1C.x＞0D.x＞﹣12．下列式子成立的是（）A．331B．2332C．332）（D.（3）2=63．化简8的结果是（）A．2B．4C．22D．±224．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.2xB.8C.2xD.12x5．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（）A．2－1B．1+2C．22－2D．22－16．化简2723的结果是（）A．32B．32C．36D．27．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥﹣2且x≠﹣1B.x＞﹣2且x≠﹣1C.x≤2且x≠﹣1D.x＜2且x≠﹣18．已知√12−𝑛是整数，则实数n的最大值是（）．A．12B．11C．8D．3二、填空题9．（3+7）（3﹣7）=．10．已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则a+b=________．八年级下册数学·二次根式（第3页，共4页）11．若2310mn，则m﹣n的值为．12．二次根式21x在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．已知x=3+1，y=3﹣1，则代数式yxxy的值是．14．若x，y为实数，且0)31(32yx，则xy=．15.若246m与234m是同类二次根式，则m的值为.16.若0,0ab，则3ab化简得.三、计算题17．计算：272833.）1（；22)2664.(）2（；227614.）3（；)7581()3125.0.(）4（．八年级下册数学·二次根式（第4页，共4页）18．计算：10)41(2)31(四、解答题19．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15,b的立方根是-2，求3a+b的算术平方根.20．先化简，再求值：(1).2222()abababab，其中2a，3b.(2).，其中．22a2a1babaa1a31b31，