《等式的性质》公开课课件

321)2(42)1(x像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边知识准备什么是等式？mnnm)3(我们可以用a=b表示一般的等式。判断下列各式是否为等式？12(1)ba(2)xxx32(3)mnnm(4)yx513(5)25133(6)你能直接看出下列方程的解吗？52(1)x4531(2)x很简单，就是到底是什么呢？3x??由等式1+2=3，进行判断：+(4)+(4)1+2＝3-(5)-(5)1+2＝3等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？由等式2x+3x=5x，进行判断：?+(4x)+(4x)2x+3x＝5x?-(x)-(x)2x+3x＝5x等式的两边都加上(或减去)同一个式子，所得的结果仍是等式．2.上述两个问题反映出等式具有什么性质？等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式．性质1用式子的形式怎样表示?如果a=b，那么a±c=b±c。在下面的括号内填上适当的数或者式子：4662462xx（1）因为：所以：xxxxx2823823（2）因为：所以：x26想一想、练一练×3÷3你发现了什么？??由等式3m+5m=8m，进行判断：2×()2×()÷2÷23.上述两个问题反映出等式具有什么性质？试用文字叙述。3m+5m＝8m3m+5m＝8m如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么－=－•等式的性质2:等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。acbc2二、我会应用根据。xx2125.0211，那么）、如果（根据。.(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据。(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=，根据。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-51、例题：利用等式的性质解下列方程267(1)x205(2)x-分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此我们需要把方程转化为“x＝a（a为常数）”的形式．例：利用等式的性质解下列方程4531(3)x解：两边加5，得化简，得545531x931x两边同乘-3，得27x检验：将27x代入方程4531x，得：左边52731459右边所以27x是方程的解。4531(3)x化简，得545531x931x两边同乘-3，得27x解：两边同乘-3，得435313x化简，得1215x两边同减15，得27x解法一：解法二：经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.变形为变形为变形为变形为1.下列各式的变形中，正确的是（）快乐练习A.C.D.B.431y1y2)4(2x14x32x5x062x62xD2、利用等式的性质解下列方程并检验65(1)x4530(2)x.小试牛刀2、利用等式的性质解下列方程并检验3412(3)x小试牛刀解：两边减2，得：232412x化简得：141x两边乘-4，得：4x方程检验：左边右边，得：所以是方程的解把代入3412x4x3124x4412小结：学习完本课之后你有什么收获？1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程化作什么形式？等式的性质性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为０的数,结果仍相等.注意：（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．作业：课本P83,4