人教版七年级下册第八章二元一次方程组的解和解法同步综合练习题(8.1-8.2)

人教版七年级下册第八章二元一次方程组的解和解法同步综合练习题（8.1,8.2）1/9二元一次方程组的解和解法同步综合练习（8.1,8.2综合练习）一、选择题1.二元一次方程组x+y=3，2x-y=6的解是().2.已知|x+y|+（x-y+5）2=0，那么x和y的值分别是().3.已知1,2yx是二元一次方程组1,7ax-bybyax的解，则ab的值为().A.8B.9C.81D.194.若下列三个二元一次方程3x+y=5，x-3y=5，y=ax-9有公共解，则a的值为().A.-4B.4C.3D.-35.若关于x，y的方程组mx-ymyx9,32的解也是方程3x+2y=34的一组解，则m的值为().A.2B.-1C.1D.-26.甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为,-y,x11乙把ax-by=7错看成ax-by=1，求得一个解为,2,1yx则a，b的值分别为().7若2,0-yx和31y,1x都是关于x，y的方程|a|x+by=6的解，则a+b的值为().A.4B.-10C.4或-10D.-4或108.关于x，y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是().9如果方程组511073)y(a-ax,yx的解中的x与y的值相等，那么a的值是().人教版七年级下册第八章二元一次方程组的解和解法同步综合练习题（8.1,8.2）2/9A.1B.2C.3D.4二、填空题10.已知|x+y-4|与（x-y-2）2的值互为相反数，则3x-2y=.11.已知4,3yx和21y,-x都是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，则k=，b=.12.已知t满足方程组,23,532xty-t-x则x和y之间满足的关系是x=.13.在计算器上按照下面的程序进行操作：(第14题）下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.14.如果关于x，y的二元一次方程组152,163nyxx-my的解是,1,7yx那么关于x，y的二元一次方程组152,163n(x-y)y)(xy)-m(x-y)(x的解是x=，y=.15.学生问老师：“老师，您今年多少岁？”老师风趣地说：“我像你那么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了.”则老师今年岁，学生今年岁.16.已知关于x，y的方程组3472k-x-y,kyx的解为正数，则|k-6|+|k+1|=.三、解答题17.已知3,2yx和2,4y-x是关于x，y的二元一次方程2ax-by=2的两个解，求a，b的值.人教版七年级下册第八章二元一次方程组的解和解法同步综合练习题（8.1,8.2）3/918.小明是一位爱动脑筋的同学，他经常利用课余时间钻研一些数学问题.经过研究，他发现：对于任意有理数m，x=5m+2，y=3m+2都是方程3x-5y+4=0的解.你认为小明发现的结论正确吗？若正确，给出你的理由；若不正确，试举出反例.19.已知二元一次方程3x-5y=4.（1）若y的值是非负数，求x的取值范围.（2）已知关于x，y的二元一次方程组myx-myx223,62的解也满足二元一次方程3x-5y=4，求m的值.20.已知关于x，y的二元一次方程x-y=3a和x+3y=4-a.（1）如果15-y,x是方程x-y=3a的一个解，求a的值.（2）当a=1时，求两方程的公共解.（3）若00yy,xx是已知方程的公共解，当x0≤1时，求y0的取值范围.人教版七年级下册第八章二元一次方程组的解和解法同步综合练习题（8.1,8.2）4/921.阅读探索：解方程组,)(b)(a)(b)(a-622126221解：设a-1=x,b+2=y,原方程组可变形为,yx,yx6262解得,y,x22即,b,a-2221解得.b,a03此种解方程的方法叫做换元法.根据上述材料，解决下列问题：（1）运用换元法解方程组(2)已知关于x，y的方程组222111cybxa,cybxa的解为,y,x35求关于m,n的方程组222111c2)-(n3b3)(m5a,c2)-(n3b3)(m5a的解.人教版七年级下册第八章二元一次方程组的解和解法同步综合练习题（8.1,8.2）5/9答案：1.二元一次方程组x+y=3，2x-y=6的解是(B).2.已知|x+y|+（x-y+5）2=0，那么x和y的值分别是(A).3.已知1,2yx是二元一次方程组1,7ax-bybyax的解，则ab的值为(A).A.8B.9C.81D.194.若下列三个二元一次方程3x+y=5，x-3y=5，y=ax-9有公共解，则a的值为(B).A.-4B.4C.3D.-35.若关于x，y的方程组mx-ymyx9,32的解也是方程3x+2y=34的一组解，则m的值为(A).A.2B.-1C.1D.-26.甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为,-y,x11乙把ax-by=7错看成ax-by=1，求得一个解为,2,1yx则a，b的值分别为(B).7.若2,0-yx和31y,1x都是关于x，y的方程|a|x+by=6的解，则a+b的值为(C).A.4B.-10C.4或-10D.-4或108.关于x，y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是(A).9.如果方程组511073)y(a-ax,yx的解中的x与y的值相等，那么a的值是(C).A.1B.2C.3D.4人教版七年级下册第八章二元一次方程组的解和解法同步综合练习题（8.1,8.2）6/910.已知|x+y-4|与（x-y-2）2的值互为相反数，则3x-2y=7.11.已知4,3yx和21y,-x都是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，则k=21，b=25.12.已知t满足方程组,23,532xty-t-x则x和y之间满足的关系是x=15y-6.13.在计算器上按照下面的程序进行操作：(第14题）下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是+,1.14.如果关于x，y的二元一次方程组152,163nyxx-my的解是,1,7yx那么关于x，y的二元一次方程组152,163n(x-y)y)(xy)-m(x-y)(x的解是x=4，y=3.15.学生问老师：“老师，您今年多少岁？”老师风趣地说：“我像你那么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了.”则老师今年25岁，学生今年13岁.16.已知关于x，y的方程组3472k-x-y,kyx的解为正数，则|k-6|+|k+1|=7.17.已知3,2yx和2,4y-x是关于x，y的二元一次方程2ax-by=2的两个解，求a，b的值.【答案】由题意得,ba--,ba-228234解得.43-b161-a18.小明是一位爱动脑筋的同学，他经常利用课余时间钻研一些数学问题.经过研究，他发现：对于任意有理数m，x=5m+2，y=3m+2都是方程3x-5y+4=0的解.你认为小明发现的结论正确吗？若正确，给人教版七年级下册第八章二元一次方程组的解和解法同步综合练习题（8.1,8.2）7/9出你的理由；若不正确，试举出反例.【答案】小明的结论正确.理由如下：把x=5m+2，y=3m+2代入方程左边，得15m+6-15m-10+4=0，∴左边=右边.∴小明发现的结论正确.19.已知二元一次方程3x-5y=4.（1）若y的值是非负数，求x的取值范围.（2）已知关于x，y的二元一次方程组myx-myx223,62的解也满足二元一次方程3x-5y=4，求m的值.【答案】（1）方程整理得y=35x-20，由y为非负数，得35x-20≥0，解得x≥12.（2）解方程组m,yx-m,yx22362得m.ym,x22代入3x-5y=4得32m-52m=4，解得m=15.20.已知关于x，y的二元一次方程x-y=3a和x+3y=4-a.（1）如果15-y,x是方程x-y=3a的一个解，求a的值.（2）当a=1时，求两方程的公共解.（3）若00yy,xx是已知方程的公共解，当x0≤1时，求y0的取值范围.【答案】（1）将15-y,x代入方程x-y=3a，得5+1=3a，解得a=2.（2）当a=1时，两方程为,yx,x-y333解得.yx0,3（3）∵00yy,xx是已知方程的公共解，∴-a,yxa,-yx4330000解得-a.y,ax11200∵x0≤1，∴2a+1≤1.∴a≤0.∴1-a≥1.∴y0≥1.人教版七年级下册第八章二元一次方程组的解和解法同步综合练习题（8.1,8.2）8/921.阅读探索：解方程组,)(b)(a)(b)(a-622126221解：设a-1=x,b+2=y,原方程组可变形为,yx,yx6262解得,y,x22即,b,a-2221解得.b,a03此种解方程的方法叫做换元法.根据上述材料，解决下列问题：（1）运用换元法解方程组(2)已知关于x，y的方程组222111cybxa,cybxa的解为,y,x35求关于m,n的方程组222111c2)-(n3b3)(m5a,c2)-(n3b3)(m5a的解.人教版七年级下册第八章二元一次方程组的解和解法同步综合练习题（8.1,8.2）9/9