07二值图像形态学处理

SEIE-TJU1第9章二值形态学图像处理BinaryMorphologicalImageProcessingSEIE-TJU2Index•数学形态学发展简介•形态学基础•形态学操作•基于形态学的二值图像处理SEIE-TJU3数学形态学发展简介•“数学形态学(MathematicalMorphology)是一种应用于图像处理和模式识别领域的新方法•1964年，法国学者J.Serra对铁矿石的岩相进行了定量分析。几乎同时，G.Matheron研究了多孔介质的几何结构、渗透性及两者的关系，他们的研究成果直接导致“数学形态学”雏形的形成。Serra•J.Serra和G.Matheron在法国共同建立了枫丹白露(Fontainebleau)数学形态学研究中心。在以后的几年的研究中，他们逐步建立并完善了“数学形态学”的理论体系，此后，又研究了基于数学形态学的图像处理系统。SEIE-TJU4数学形态学发展简介•“数学形态学”是一门建立在严格的数学理论基础上的科学。G.Matheron于1973年出版的《Ensemblesaleatoiresetgeometrieintegrate》一书严谨而详尽地论证了随机集论和积分几何，为数学形态学奠定了理论基础。•1982年，J.Serra出版的专著《ImageAnalysisandMathematicalMorphology》是数学形态学发展的里程碑，它表明数学形态学在理论上已趋于完备，在实际应用中不断深入。•此后，经过科学工作者的不断努力，J.Serra主编的《ImageAnalysisandMathematicalMorphology》Volume2、Volume3相继出版，1986年，CVGIP（ComputerVisionGraphicsandImageProcessing）发表了数学形态学专辑，从而使得数学形态学的研究呈现了新的景象。SEIE-TJU5数学形态学发展简介•数学形态学方法比其他空域或频域图像处理和分析方法具有一些明显的优势。如：在图像恢复处理中，基于数学形态学的形态滤波器可借助于先验的几何特征信息利用形态学算子有效地滤除噪声，又可以保留图像中的原有信息；•另外，数学形态学算法易于用并行处理方法有效的实现，而且硬件实现容易；基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，它不象微分算法对噪声那样敏感，同时，提取的边缘也比较光滑；利用数学形态学方法提取的图像骨架也比较连续，断点少。SEIE-TJU6数学形态学在图像处理中的应用SEIE-TJU7数学形态学图像处理应用二值化指纹图像经形态学处理结果（去除小区域填充空洞）SEIE-TJU8数学形态学图像处理应用(a)原灰度级图像;(b)二值化后的图像;(c)用开运算清除噪声;(d)用腐蚀和膨胀抽取各结点;(e)抽骨架分离各线路;(f)线路、结点和端点的最终显示(a),(b),(c)(d),(e),(f)SEIE-TJU9Index•数学形态学发展简介•形态学基础•形态学操作•基于形态学的二值图像处理SEIE-TJU10形态学基础：集合论格奥尔格·康托尔(1845－1918)SEIE-TJU11基本集合操作：反射平移反射与平移ˆ|,for()|,forzBwwbbBBccbzbBSEIE-TJU12结构元•研究一幅图像中感兴趣特性所用的小集合或子图像•可以是任意形状，但通常是对称的，结构元原点是区域的中心•当结构元的原点位于原始集合的边界上时，背景边界要大到足以适应整个结构元1111111110010001110111110111000100010111010SEIE-TJU13不同形状的结构元SEIE-TJU14Matlab中的形态学定义SE=strel(‘shape',parameter)关键词功能描述‘arbitrary’或为空任意自定义结构元素‘disk’圆形结构元素‘square’正方形结构元素‘rectangle’矩形结构元素‘line’线性结构元素‘pair’包含2个点的结构元素‘diamond’菱形的结构元素‘octagon’8角形的结构元素SEIE-TJU15结构元在集合上的基本操作BAC结构元•Fit(适合):结构元中的所有像素都和图像区域重合(情况A)•Hit(击中):结构元中的任一像素与图像区域有重叠(情况B)所有的形态学操作都是基于上述两种基本操作SEIE-TJU16结构元在集合上的基本操作原始数据集结构元素“适合”处理结果SEIE-TJU17Index•数学形态学发展简介•形态学基础•形态学操作•基于形态学的二值图像处理SEIE-TJU18结构元在集合上的基本操作•基本的形态学图像处理过程类似空域滤波•结构元素的中心点遍历图像所有像素，输出值取决于结构元对应的图像区域内各点的取值•两类基本的形态学操作：腐蚀和膨胀•组合形态学操作：开、闭SEIE-TJU19腐蚀•Erosion(腐蚀)集合(结构元)B对集合A(二值图像)的腐蚀运算：AB{|}zABzBA如果B经平移z能包含在A中(适合)，则z点的集合构成B对A的腐蚀。B与A的补集的交集为空。{|}czABzBASEIE-TJU20腐蚀过程示例StructuringElementOriginalImageProcessedImageWithErodedPixelsSEIE-TJU21腐蚀过程示例J=imerode(I,SE)SEIE-TJU22腐蚀的应用1.分离原本相连的物体2.去除物体的毛刺或突出部分clc,clearall,closeall；originalBW=imread('circles.png');se=strel('disk',11);erodedBW=imerode(originalBW,se);imshow(originalBW),figure,imshow(erodedBW)SEIE-TJU23腐蚀的应用OriginalimageErosionby3*3squarestructuringelementErosionby5*5squarestructuringelement所用结构元尺寸越大，腐蚀效果越明显SEIE-TJU24腐蚀的应用SEIE-TJU25膨胀•Dilation(膨胀)结果元B对集合A的膨胀为:AB如果B的镜像经平移z后与A有交集（击中），则z点的集合构成B对A的膨胀。B的镜像经平移与A的交集为不为空。ˆ{|}zABzBAˆ|zABzBAASEIE-TJU26膨胀StructuringElementOriginalImageDilatedImageSEIE-TJU27膨胀示例J=imdilate(I,SE)SEIE-TJU28膨胀的应用•连接断裂处Dilationcanrepairbreaks•填充问题的凹陷clc,clearall,closeall；bw=imread('text.png');se=strel('line',11,90);bw2=imdilate(bw,se);imshow(bw),title('Original')figure,imshow(bw2),title('Dilated')SEIE-TJU29膨胀的应用SEIE-TJU30膨胀和腐蚀的性质①、交换性：②、结合性：③、递增性：ABBACBACBA)()(CBCABACACBBASEIE-TJU31膨胀和腐蚀的性质④、分配性：)()()(CBCACBA)()()(CABACBA)()()(CABACBA)()()(ACABACBSEIE-TJU32膨胀和腐蚀的性质•膨胀与腐蚀对于集合求补运算和反射运算是对偶的BABACCˆSEIE-TJU33腐蚀和膨胀运算•腐蚀运算缩小图像；•膨胀运算扩大图像修复凹陷。•腐蚀运算和膨胀运算不是互逆运算SEIE-TJU34复合操作•可以使用腐蚀和膨胀的组合来实现更多更复杂的符合形态学操作•最常用的复合形态学操作:–开–闭–击中击不中变换SEIE-TJU35开操作•设A是原始图像，B是结构元素图像，则集合A被结构元素B作开运算，记为AΟB，其定义为：()ABABB•A被B开运算就是A被B腐蚀后的结果再被B膨胀“先腐蚀后膨胀”。OriginalshapeAftererosionAfterdilation(opening)使用的是碟形结构算子SEIE-TJU36开运算结果结构元素OriginalImageerodedImageSEIE-TJU37开操作示例StructuringElementOriginalImageDilationImageSEIE-TJU38开运算示例SEIE-TJU39闭合运算OriginalshapeAfterdilationAftererosion(closing)碟形结构元•A是原始图像，B是结构元素图像，则集合A被结构元素B作闭运算，记为AB，其定义为：()ABABB•A被B开运算就是A被B膨胀后的结果再被B腐蚀,“先膨胀后腐蚀”。SEIE-TJU40闭运算示例StructuringElementOriginalImageDilatedImageSEIE-TJU41闭运算示例StructuringElementOriginalImageErodedImageSEIE-TJU42闭运算示例J=imclose(I,SE)SEIE-TJU43开运算v.s.闭运算•开运算一般能平滑图像的轮廓，削弱狭窄的部分，去掉细的突出。•闭运算也是平滑图像的轮廓，与开运算相反，它一般溶合窄的缺口和细长的弯口，去掉小洞，填补轮廓上的缝隙。•开运算和闭运算不是互逆运算SEIE-TJU44Matlab实现J=imopen(I,SE)clc,clearall,closeall;originalBW=imread('circles.png');figure(1),imshow(originalBW);se=strel('disk',10);erodeBW=imerode(originalBW,se);dilateBW=imdilate(erodeBW,se);figure(2),imshow(dilateBW);closeBW=imopen(originalBW,se);figure(3),imshow(closeBW)J=imclose(I,SE)clc,clearall,closeall;originalBW=imread('circles.png');figure(1),imshow(originalBW);se=strel('square',3);dilateBW=imdilate(originalBW,se);erodeBW=imerode(dilateBW,se);figure(2),imshow(erodeBW);closeBW=imclose(originalBW,se);figure,imshow(closeBW)SEIE-TJU45利用开运算和闭运算进行处理去除干扰小区域连接断裂处SEIE-TJU46开运算和闭运算的性质①、是集合的子集(子图)；②、如果C是D的子集，则是的子集；③、BAABCBDBABBA)(①、A是集合的子集(子图)；②、如果C是D的子集，则是的子集；③、BABCBDBABBA)(SEIE-TJU47击中击不中变换•形态学中击中(Hit)击不中(Miss)变换(HMT)是形状检测的基本工具。•HMT变换可以同时探测图像的内部和外部。在研究图像中的目标物体与图像背景之间的关系上，HMT能够取得很好的效果。HMT常被用于解决目标图像识别和模式识别等领域。•在击中击不中变换中将结构元素分解成两个，一个定义为前景结构元素，一个定义为背景结构元素.SEIE-TJU48击中击不中变换前景结构元素背景结构元素D对A的腐蚀(D的原点所有位置的集合)W-D